İki regresyon katsayısının oranının tarafsız bir tahmincisi mi?

Eğer uygun varsayalım doğrusal / lojistik regresyon , tarafsız bir tahmin amacı ile $g(y) = a_0 + a_1\cdot x_1 + a_2\cdot x_2$ . Hem çok eminizveOnların tahminlerine gürültü çok olumlu göredir. $\frac{a_1}{a_2}$ $a_1$ $a_2$

Eğer ortak kovaryansını varsa , sen hesaplamak ya da en azından bir cevap etkisi yaratabilir. Daha iyi yollar var mı ve çok fazla veri içeren gerçek yaşam problemlerinde, tahminlerin oranını almak veya yarım adım atmak ve katsayıların bağımsız olduğunu varsaymak için ne kadar sorun yaşıyorsunuz? $a_1, a_2$

— yarı
kaynak

a_{0}

$a_0$

a_{1}

$a_1$

Düşünülmesi gereken bir şey: Ya katsayılardan biri veya her ikisi sıfırsa?

— kardinal

Evet, iyi bir noktaya değindin. Her iki katsayının, çapraz işaretlere yol açan gürültü tehlikesi olmadığından yeterince olumlu olduğunu varsayıyorum (re: andrewgelman.com/2011/06/21/inference_for_a ). Ben düzenleyeceğim.

— yarı

a_{1}

$a_1$

a_{2}

$a_2$

\frac{{\hat{a}}_{1}}{{\hat{a}}_{2}}

$\frac{\hat{a}_1}{\hat{a}_2}$

(a_{1}, a_{2})

$(a_1, a_2)$

Fieller teoremini düşündünüz mü? Buraya bakın: stats.stackexchange.com/questions/16349/…

— soakley

$\frac{a_1}{a_2}$

$f = \frac{A}{B}\,$
$\sigma_f^2 \approx f^2 \left[\left(\frac{\sigma_A}{A}\right)^2 + \left(\frac{\sigma_B}{B}\right)^2 - 2\frac{\sigma_{AB}}{AB} \right]$

$\sigma_f \approx \left| f \right| \sqrt{ \left(\frac{\sigma_A}{A}\right)^2 + \left(\frac{\sigma_B}{B}\right)^2 - 2\frac{\sigma_{AB}}{AB} }$

$(\frac{\sigma_f}{f})^2$ $\frac{A}{B}$

Bu hikâyenin ahlaki, eğer bir kimse verilerin istediği cevabı vermesini istemedikçe, o cevabı elde etmeyecektir. Ve bir minimizasyon hedefi olarak istenen cevabı belirtmeyen regresyon soruyu cevaplamayacaktır.

— Carl
kaynak