Aşırı değerlere bağımlı (kabaca) bağımsız değişkenlerin herhangi bir örneği var mı?

Ben 2 rastgele değişken $X$ , bir örnek arıyorum $Y$ ki

| c o r (X, Y) | \approx 0

$\newcommand{\cor}{{\rm cor}}|\cor(X,Y)| \approx 0$

fakat dağılımların kuyruk kısmı düşünüldüğünde, yüksek derecede ilişkilidirler. (Kuyruk için 'korelasyonlu' / 'korelasyon'dan kaçınmaya çalışıyorum çünkü doğrusal olmayabilir).

Muhtemelen bunu kullanın:

| c o r (X^{'}, Y^{'}) | ≫ 0

$|\cor(X', Y')| \gg 0$

burada $X'$ koşullu üzerinde $X > 90\%$ arasında $X$ nüfusunun ve $Y'$ ile aynı anlamda tanımlanmıştır.

correlation extreme-value

— kmz
kaynak

Bağımlı bağımsız değişkenler? Beynim patladı. Pazartesi sabahı bu tür soruları soramazsınız

— Aksakal

Yukarıda verilen cevap göz önüne alındığında, bu Q cevaplanabilir görünüyor.

— gung - Monica'yı eski

Bunun insanlara mantıklı gelmesine yardımcı olmak için, silah sorunlarına ne kadar önem verdiğinizi ve NRA'yı ne kadar sevdiğinizi / nefret ettiğinizi düşünün. Korelasyon muhtemelen sıfıra yakın olacaktır. Silah sorunlarıyla en fazla ilgilenen insanlar NRA'yı sevebilir veya nefret edebilir. Ama çok bağımlı olacaklar. Silah sorunlarıyla en fazla ilgilenen insanlar neredeyse hiçbir zaman NRA yanlısı / NRA karşıtı spektrumun ortasında olmayacaklar. NRA yanlısı / NRA karşıtı spektrumun en üst veya alt ucundaki insanlar, silah meselelerini ortadaki insanlardan daha fazla önemseme eğiliminde olacaklar.

— David Schwartz

Belirsiz soruyu belirttiğim için üzgünüm. Sadece aşırı bağımlılığa sahip bazı bağımsız dağılımlar için nasıl çalıştığını görselleştirmek istiyorum (ille de korelasyon değil).

— Kmz

Zayıf genel bağımlılığı ancak güçlü kuyruk bağımlılığı olan bir dizi kopula vardır; tam genel korelasyon marjinallerin dağılımından etkilenecektir.

— Glen_b

İşte ve normal marjinalleri olduğu bir örnek . $X$ $Y$

İzin Vermek:

X \sim N (0, 1)

$X \sim N(0,1)$

Koşullu , ise , veya aksi takdirde, bazı sabit . $X$ $Y = X$ $|X| > \phi$ $Y = -X$ $\phi$

bağımsız olarak , marjinal olarak aşağıdakilere sahip olduğumuzu gösterebilirsiniz : $\phi$

Y \sim N (0, 1)

$Y \sim N(0,1)$

Bir değeri vardır şekilde . Eğer o . $\phi$ $\text{cor}(X,Y) = 0$ $\phi = 1.54$ $\text{cor}(X,Y)\approx 0$

Bununla birlikte, ve bağımsız değildir ve her ikisinin de aşırı değerleri mükemmel bir şekilde bağımlıdır. Aşağıdaki R'deki simülasyona ve aşağıdaki çizime bakın. $X$ $Y$

Nsim <- 10000
set.seed(123)

x <- rnorm(Nsim)
y <- ifelse(abs(x)>1.54,x,-x)

print(cor(x,y)) # 0.00284 \approx 0

plot(x,y)

extreme.x <- which(abs(x)>qnorm(0.95))
extreme.y <- which(abs(y)>qnorm(0.95))
extreme.both <- intersect(extreme.x,extreme.y)

print(cor(x[extreme.both],y[extreme.both])) # Exactly 1

— Chris Haug
kaynak

(+1) Dağıtımın yalnızca ilişkisiz olmasını değil, aynı zamanda çok bağımlı olmasını da istemiyorsanız, sabit eşik takasını bulanık olanla değiştiren bir değişiklik yapabilirsiniz. Matematiğin sıralanmasını sağlamak daha zordur, ancak yapılabilir.

— Matthew Graves

Teşekkürler Chris Haug! Fikriniz yaptığım şeyi görselleştirmeme yardımcı oluyor.

— Kmz