ARIMA modellerinin özel durumları olarak hangi yaygın tahmin modelleri görülebilir?

Bu sabah merak ederek uyandım (bu, dün gece fazla uyuyamadığım gerçeğinden kaynaklanıyor olabilir): çapraz doğrulama doğru zaman serisi tahmininin temel taşı gibi göründüğü için, normalde ne yapmalıyım? "karşı doğrulamak?

Birkaç (kolay) olanla geldim ama kısa süre sonra hepsinin ARIMA modellerinin özel durumları olduğunu farkettim. Bu yüzden şimdi merak ediyorum ve bu asıl soru, Box-Jenknins yaklaşımının halihazırda hangi tahmin modellerini içermesi?

Bu şekilde koyalım:

Sabit = Ortalama = ARIMA (0,0,0)
Naive = ARIMA (0,1,0)
Kayma = ARIMA (0,1,0) sabit
Basit Üstel Düzeltme = ARIMA (0,1,1)
Holt'in Üstel Yumuşatma = ARIMA (0,2,2)
Sönümlü Vurucu = ARIMA (0,1,2)
Katkılı Holt-Winters: SARIMA (0,1, m + 1) (0,1,0) m

Önceki listeye başka ne eklenebilir? Hareketli ortalama veya en küçük kareler gerilemesini "ARIMA yolu" yapmanın bir yolu var mı? Ayrıca diğer basit modeller (ARIMA (0,0,1), ARIMA (1,0,0), ARIMA (1,1,1), ARIMA (1,0,1), vb.) Nasıl çevrilir?

Lütfen, en azından yeni başlayanlar için, ARIMA modellerinin yapamadıklarıyla ilgilenmediğimi unutmayın . Şu anda sadece onlar neyi odaklanmak istiyorum olabilir yapmak.

Bir ARIMA modelindeki her "yapı taşının" ne olduğunu anlamalarının yukarıdaki soruların hepsini yanıtlaması gerektiğini biliyorum, ancak bir nedenden dolayı bunu çözmekte zorluk çekiyorum. Bu yüzden "tersine mühendislik" bir yaklaşım denemeye adadım.

time-series cross-validation arima

— Bruder
kaynak

Yanıtlar:

: Bruder Box-Jenkinins yaklaşımı, beklenen değerin bir çarpıma dayalı olduğu Holt-Winston Çok Mevsimsel Model gibi çoklayıcı modeller dışında tüm iyi bilinen tahmin modellerini içerir. Çarpımsal mevsimsel model, birinin (bence çok sıradışı) bir vakası olduğu zaman serilerini modellemek için kullanılabilir. Mevsimsel bileşenin / desenin genliği, serinin ortalama seviyesiyle orantılıysa, seri çarpımsal mevsimsellikten söz edilebilir. Çoklayıcı modellerde bile, çoğu zaman bunları ARIMA modelleri olarak gösterebilir: http://support.sas.com/documentation/cdl/en/etsug/60372/HTML/default/viewer.htm#etsug_tffordet_sect014.htmBöylece "şemsiye" tamamlıyor. Dahası, Transfer Fonksiyonu Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Modeli olduğundan, ARIMA bileşenini çıkartarak ve hata yapısını homojenize etmek için gereken bir takım ağırlıklar varsayarak standart bir regresyon modeline düşebilir.

— IrishStat
kaynak

Seni burada kaybettim: "ARIMA bileşenini çıkartarak ve hata yapısını homojenleştirmek için gereken bir takım ağırlıkları varsayarak standart bir regresyon modeline düşebilir". Aksi halde cevabınız ve bağlantınız için teşekkür ederiz. Ayrıca, çarpımsal modeller log trasformasyonu ile taklit edilemez mi? Kayıt işleminin bu konuda yardımcı olabileceği bir yerde (sayfanın altında) okudum .

— Bruder

: Bruder A Transfer İşlevi (çok değişkenli Box-Jenkins), kullanıcı tarafından belirtilen stokastik girdi serilerini yansıtan bir ARIMA bileşenine sahip, kullanıcı tarafından belirlenmiş girdi serilerinde bir PDL (polinom dağıtılmış gecikme) yapısına sahip olabilir. yapısı. Genellikle bir hata değişimi, güç dönüşümleri (ör. Kütükler) veya ağırlıkların uygulandığı ağırlıklı en küçük kareler (GLS) aracılığıyla homojen hale getirilmelidir. Bunlar, Box-Jenkins ile kolayca idare edilir. temelde çarpımsal bir modeldir.

— IrishStat

ARIMA (1,0,0), Y = a + b Y_t-1 olan bir regresyon modeli değil midir?

— zbicyclist

: zbicylist Correct, çünkü bu, kullanıcı tarafından belirlenmiş girdilerin olmadığı ve ARIMA modelinin formunun (1,0,0) olduğu ve bir modelin ampirik olarak tanımlanacak deterministik değişkenler olmadığını varsaydığı bir Transfer Fonksiyonunun özel bir durumu olduğundan (Darbeler, seviye değişimleri, mevsimsel darbeler ve / veya Müdahale Tespiti ile Yerel Zaman Eğilimleri gibi.

— IrishStat

Tamam, saçılım grafiğimdeki noktalar boyunca basit en küçük kareler çizgisine uyacak şekilde tek ihtiyacım olan bir ARIMA (1,0,0) modeli mi? Öyleyse yukarıdaki listeye ekleyeceğim. Peki ya hareketli ortalama? Bu sadece bir ARIMA mı (0,0,1)? Öyleyse, hareketli ortalama penceresinin genişliğini nasıl seçerim? Ve bir ARIMA (0,0,1) ve bir ARIMA (0,0,1) arasındaki farkı sabit olan şey nedir. Cevap, benden başka herkese açık görünüyorsa üzgünüm :)

— Bruder

Ekleyebilirsin

Kayma: Sabit ile ARIMA (0,1,0).

Sönümlenmiş Kılıf: ARIMA (0,1,2)

Katkı Holt-Winters: SARIMA (0,1, ) (0,1,0) . $m+1$ $_m$

Bununla birlikte, HW sadece üç parametre kullanır ve (oldukça garip) ARIMA modelinde parametreleri vardır. Yani çok fazla parametre kısıtlaması var. $m+1$

ETS (üstel yumuşatma) ve ARIMA sınıfları modelleri birbiriyle örtüşür, ancak ikisi de içinde yer almaz. ARIMA eşdeğeri olmayan birçok doğrusal ETS modeli ve ETS eşdeğeri olmayan birçok ARIMA modeli vardır. Örneğin, tüm ETS modelleri durağan değildir.

— Rob Hyndman
kaynak

Bazı referanslar eklerseniz iyi olur.

— nalzok

otexts.com/fpp2/arima-ets.html

— Rob Hyndman

Üstel ağırlıklı hareketli ortalama (EWMA), bir ARIMA (0,1,1) modeline cebirsel olarak eşdeğerdir.

Başka bir deyişle, EWMA, ARIMA modelleri sınıfındaki belirli bir modeldir . Aslında, çeşitli EWMA modelleri vardır ve bunlar ARIMA (0, d, q) modelleri sınıfında yer alır - bkz. Cogger (1974) :

KO Cogger'dan Genel Sipariş Üstel Yumuşatmanın İyileştirilmesi. Yöneylem Araştırması. Vol. 22, No. 4 (Temmuz - Ağustos 1974), sayfa 858-867.

Kağıdın özeti aşağıdaki gibidir:

Bu makale, keyfi düzenin üssel olarak düzeltilmesiyle ortalama-kare tahmin hatasını minimuma indiren durağan olmayan zaman serisi gösterimleri sınıfını türetmektedir. Bu temsillerin, Box ve Jenkins tarafından geliştirilen entegre hareketli ortalamalar sınıfına dahil edildiğine , yumuşatma sabitinin hesaplanmasında ve uygun yumuşatma sırasının belirlenmesinde çeşitli prosedürlerin uygulanmasına izin verdiğine işaret etmektedir. Bu sonuçlar ayrıca parametreleştirme işleminde paronyum prensibinin üstel düzeltme ve alternatif tahmin prosedürleri arasında herhangi bir seçeneğe uygulanmasına izin vermektedir.

— Graeme Walsh
kaynak