Ordinal lojistik regresyonda AUC

2 çeşit lojistik regresyon kullanıyorum - biri ikili sınıflandırma için basit tip, diğeri sıralı lojistik regresyon. İlkinin doğruluğunu hesaplamak için çapraz doğrulama kullandım, burada her kat için AUC'yi hesapladım ve ortalama AUC'yi hesapladım. Sıralı lojistik regresyon için nasıl yapabilirim? Çok sınıflı öngörücüler için genelleştirilmiş ROC'yi duydum, ancak nasıl hesaplanacağından emin değilim.

Teşekkürler!

— Noam Peled
kaynak

AUC değil fakat ilgili: stats.stackexchange.com/questions/21551/…

— Yevgeny

Yanıtlar:

Sadece ROC eğrisinin altındaki alanı seviyorum ( endeksi) çünkü bu bir uyum olasılığıdır. , sıra korelasyon katsayılarının bir yapı taşıdır. Örneğin, Somers ' . Sıra için , prediktif ayrımcılık mükemmel bir ölçüsüdür, ve R paketi aşırı uyum düzeltilmiş tahminler bootstrap almak için kolay bir yol sunar . Genelleştirilmiş bir endeksi (genelleştirilmiş AUROC) için geri çözülebilir. Her bir seviyesini ayrı ayrı dikkate almamanın nedenleri vardır, çünkü bu sıradan doğasını kullanmaz . $c$ $c$ $D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$ $Y$ $D_{xy}$ rms $D_{xy}$ $c$ $Y$ $Y$

In rms: sıralı regresyon için iki işlevi vardır lrmve orm, ikincisi elleçleme sürekli ve oransal oran daha dağıtım ailelerini (bağlantı fonksiyonları) sağlanması. $Y$

— Frank Harrell
kaynak

Ana sorun rms Sommer's kullanılan nasıl hesaplar ?

c - i n d e x

$c-index$

D_{x y}

$D_{xy}$

— Chamberlain Foncha

Bu yazıldığından Somer adlı . Genelleştirilmiş endeksi, yukarıda sıraladığım denklemin basitçe çözülmesi ile hesaplanır. Dahili olarak, farklı değerlerine sahip tüm olası gözlem kombinasyonları incelenir ve tahminleri aynı sırada olan bu çiftlerin oranı, uyum olasılığının tahminidir. Ben bir şeyi yanlış: fonksiyon yerine Spearman kullanır .

c

$c$

Y

$Y$ orm

ρ

$\rho$

D_{x y}

$D_{xy}$

— Frank Harrell

Yazım düzeltmesi için teşekkürler. Ordinal regresyonda, bahsettiğiniz orm fonksiyonunda olduğu gibi sadece çift sıralamaya bakmak değil, aynı zamanda sahip olduğunuz sınıf sayısına bağlı olarak tutarlı sıralamaya (üçlü veya daha yüksek operatörlerle) bakmak da çok daha ilginç olacaktır. Özetle söylediğim şudur: örneğin kümülatif bir lojistik regresyon ile, modelde sınıfların sıralaması ile ilgilenilir. Öngörülü bir önlem aynı zamanda ikili karşılaştırma değil, $ P (pred_1 <pred_2 <pred_3 | obs_1 <obs_2 <o

P (p r e d_{1} < p r e d_{2} | o b s_{1} < o b s_{2})

$P(pred_1<pred_2|obs_1<obs_2)$

— Chamberlain Foncha

Bu tür önlemleri bilmeden, ilk tepkim, engel olmak için yüksek bir çubuk oluşturmalarıdır.

— Frank Harrell

Ordinal regresyon için EAA zor bir şeydir. AUC'yi hesapladığınız sınıf için 1 değerini ve diğer sınıfların geri kalanı için 0 değerini almak için mankenler oluşturarak her sınıf için AUC'yi hesaplamak isteyebilirsiniz. 4 sınıfınız varsa, 4 AUC oluşturacak ve bunları aynı grafikte çizeceksiniz. Bu yöntemle ilgili temel sorun, yanlış sınıflandırmayı eşit cezalandırmasıdır. Sınıf 1'i sınıf 3'e çok daha sezgisel olarak sınıflandırma, sınıf 1'i sınıf 2'ye sınıflandırmadan daha kötü olmalıdır.

— Chamberlain Foncha
kaynak