Koşullu geçiş olasılığı olan Markov modelleri


10

Öncelikle, istatistik ve matematikte olmak istediğim kadar bilgili olmadığımı kabul edeyim. Bazıları tehlikeli olmak için yeterli bilgiye sahip olduğunu söyleyebilir. : DI terminolojiyi doğru şekilde kullanmazsam özür dileriz.

Bir durumdan diğerine geçiş yapan bir sistemin olasılıklarını modellemeye çalışıyorum. Basit bir Markov modeli iyi bir başlangıçtır. (Durum kümesi, başlangıç ​​durum olasılıkları kümesi, durumlar arasındaki geçiş olasılıkları kümesi.)

Ancak, modellediğim sistem bundan daha karmaşık. T zamanında bir duruma yol açan geçiş olasılıkları kesinlikle T-1'deki durum dışındaki değişkenlere bağlıdır. Örneğin, güneş parlarken S1 -> S2'nin geçiş olasılığı% 40 olabilir, ancak yağmur yağarken S1 -> S2 olasılığı% 80'e düşer.

Yorum yapanların sorularından ek bilgi:

  1. Devletler gözlemlenebilir.
  2. Sadece 5-10 eyalet olacak.
  3. Şu anda araştırmak istediğimiz yaklaşık 30 ortak değişken var, ancak son model kesinlikle bundan daha az olacak.
  4. Bazı ortak değişkenler süreklidir, diğerleri ayrıktır.

Üç soru:

  1. Koşullu geçiş olasılıklarını Markov modelime nasıl dahil edebilirim?
  2. Yoksa tamamen bu konuya yaklaşmam gereken başka bir bakış açısı var mı?
  3. Ayrıca, bu konuda daha fazla bilgi edinmek için çevrimiçi olarak hangi anahtar kelimeleri / kavramları aramalıyım?

Zaten internette "koşullu geçiş olasılıkları olan markov modelleri" gibi şeyler aradım, ama şimdiye kadar hiçbir şey yüzüme tokat atmadı ve "Bu senin cevabın, kukla!"

Yardımınız ve sabrınız için teşekkür ederiz.


Siteye hoş geldiniz. Devlet alanı ne kadar büyük? Her adımda sürecinizin içinde bulunduğu durumu gözlemliyor musunuz ? Kaç tane eş değişkeniniz var (ek öngörücüler)? Sürekli, ayrık mı yoksa ikisinin bir karışımı mı?
kardinal

Teşekkürler, kardinal. Evet, devletler gözlemlenebilir. Muhtemelen 5 ila 10 eyalet olacak. (Hala belirsiz, ancak çok geniş bir devlet alanı beklemiyorum.) Şu anda, araştırmamız gereken yaklaşık 30 ek ortak değişkenin bir listesi var, ancak bunların çoğu muhtemelen çok az etkiye sahip olacak. Bazıları süreklidir, bazıları ayrıktır.
Aaron Johnson

Yanıtlar:


5

Her zaman 2. veya daha yüksek dereceden bir markov zincirine sahip olabilirsiniz. Bu durumda modeliniz hazır olan tüm olasılıklı geçiş bilgilerini içerir. Makine öğreniminde sıkça kullanılan Markov Zincirlerinin grafiksel bir genellemesi olan Dinamik Bayes Ağlarını kontrol edebilirsiniz .


YBE, hızlı cevap için teşekkürler! Bu (sistemi 2. dereceden veya daha yüksek bir zincir olarak modellemek) sürekli ortak değişkenleri mi yoksa sadece ayrı ortak değişkenleri modellememe izin veriyor mu? Ve beni neden bahsettiğinize iyi bir örnek veren bir bağlantıya yönlendirebilir misiniz? Teşekkürler!
Aaron Johnson

Kontrol edebileceğiniz bir kağıt var. Önce 1. dereceden zincirleri, daha sonra daha yüksek dereceli zincirleri açıklar. (Yüksek dereceli çok değişkenli Markov zincirleri ve Ching, Ng, Fung tarafından uygulamaları) Makine öğrenimi türleriyle ilgileniyorsanız Kevin Murphy'nin web sitesini kontrol etmenizi öneririm. Ayrıca oynayabileceğiniz bir MATLAB araç kutusu vardır.
YBE

Ching, Ng ve Fung belgesine referans için cevabınızı + 1'leyin. Sahip olmak iyi bir şey. Ancak, okuduktan sonra, sadece ayrık değişkenleri (görünüşte beklediğim gibi) kapsıyor gibi görünüyor. Sürekli değişkenlerimi ayrıştırırken, hala merak ediyorum - Ham sürekliliği işleyebilecek modeller var mı? değişkenler?
Aaron Johnson

Ben uzman değilim, ama sonuçların genel olarak sürekli dava için geçerli olması gerektiğini düşünüyorum. Örneğin Kalman filtresi, sürekli durumları olan bir HMM (1. dereceden markov zinciri) üzerinde çalışır.
YBE

Cevabınızı hemen seçmedim çünkü daha fazla aday bekliyordum. Hiç gelmediler, ben de unuttum. İki yıl sonra, cevabınızı kabul ederek size ödül veriyorum. Bilgi için teşekkürler! Bu arada, son iki yılda bu konuda başka bir şeyle karşılaştınız mı? Hala ilgilendiğim bir şey.
Aaron Johnson


0

Ben de kendime aynı soruyu soruyordum ve eğer sonucu gerçekten sadece T1ve ortak değişkenler için msm paketini R'de yararlı bulabilirsiniz.

Bu paket, değişkenlerin zaman içindeki kategorik sonuçlar arasındaki geçişler üzerindeki etkilerini modellemek için oldukça uygun görünmektedir. Gerçekten daha yüksek bir sipariş zincirine ihtiyacınız varsa yardımcı olmaz, ancak orijinal sorunuza göre durum böyle görünmüyor.

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.