ANCOVA'da post hoc testleri

Soru: Bir ortak değişkenin etkisi için ayarlama yaptıktan sonra grup araçları arasındaki farklılıkların post hoc testlerini yapmak için iyi bir yöntem nedir?

Prototip örneği:

• Dört grup, grup başına 30 katılımcı (ör. Dört farklı klinik psikoloji popülasyonu)
• Bağımlı Değişken sayısaldır (ör. Zeka puanları)
• Ortak değişken sayısaldır (örneğin, sosyoekonomik durum endeksi)
• Araştırma soruları, eş değişkenleri kontrol ettikten sonra herhangi bir grup çiftinin bağımlı değişken üzerinde önemli ölçüde farklı olup olmadığıyla ilgilidir.

İlgili Sorular :

• Tercih edilen yöntem nedir?
• R'de hangi uygulamalar mevcut?
• Eş değişkenlerin post-hoc testlerin yapılması için prosedürleri nasıl değiştirdiğine dair genel referanslar var mı?

ANCOVA veya daha genel olarak herhangi bir GLM'yi takip eden çoklu testler, ancak karşılaştırmalar şimdi ayarlanmış grup / tedavi veya marjinal yollara odaklanmaktadır (yani, gruplar ilgili değişkene göre farklılık göstermezlerse puanların ne olacağı). Bildiğim kadarıyla Tukey HSD ve Scheffé testleri kullanılıyor. Her ikisi de oldukça muhafazakardır ve tip I hata oranına bağlı olma eğilimindedir. İkincisi, her grupta eşit olmayan örneklem büyüklüğü durumunda tercih edilir. Bazı insanların Bonidaroni düzeltmesinden daha az muhafazakar olduğu için belirli kontrastlarda (elbette ilgi çekici olduğunda) Sidak düzeltmesini kullandığını hatırlıyorum.

Bu testler R multcomppaketinde kolayca bulunabilir (bkz. ?glht). Eşlik eden skeç basit bir doğrusal model durumunda kullanım örneğini içerir (bölüm 2), ancak başka herhangi bir model formuna genişletilebilir. Diğer örnekler HHpaketlerde bulunabilir (bkz. ?MMC). Birkaç MCP ve yeniden örnekleme prosedürü (güçlü çıkarımlar için önerilir, ancak Tip I hata oranı enflasyonunun düzeltilmesi için farklı bir yaklaşıma dayanır) ayrıca Bioconductormulttest aracılığıyla pakette mevcuttur , bkz. Refs (3-4). Çoklu karşılaştırmaya kesin referans, aynı yazarların kitabıdır: Dudoit, S. ve van der Laan, MJ, Genomiklere Uygulanan Çoklu Test Prosedürleri (Springer, 2008).

Referans 2 genel vakada MCP (ANOVA, düzeltilmemiş yöntemlerle çalışma) ile ANCOVA arasındaki farkı açıkladı. Aslında hatırlayamadığım birkaç makale var, ama onlara bakacağım.

Diğer faydalı referanslar:

1. Westfall, PH (1997). Mantıksal Kısıtlamalar ve Korelasyonlar Kullanarak Genel Kontrastların Çoklu Testi. JASA 92 : 299-306.
2. Westfall, PH ve Young, SS (1993) Yeniden Örnekleme Tabanlı Çoklu Test, p-Değeri Ayarlaması için Örnekler ve Yöntemler . John Wiley ve Oğulları: New York.
3. Pollard, KS, Dudoit, S. ve van der Laan, MJ (2004). Çoklu Test Prosedürleri: R çoklu test ve Genomiklere Uygulamaları .
4. Taylor, SL Lang, DT ve Pollard, KS (2007). Birden fazla test paketinde yapılan iyileştirmeler . R Haberleri 7 (3) : 52-55.
5. Bretz, F., Genz, A. ve Hothorn, LA (2001). Çoklu karşılaştırma prosedürlerinin sayısal kullanılabilirliği hakkında. Biometrical Journal , 43 (5) : 645-656.
6. Hothorn, T., Bretz, F. ve Westfall, P. (2008). Genel Parametrik Modellerde Eşzamanlı Çıkarım . İstatistik Bölümü: Teknik Raporlar, No. 19.

İlk ikisine MCP ile ilgili SAS PROC'da atıfta bulunulmuştur.

Bu ilginç bir soru. ANCOVA'lardan sonra hoc karşılaştırma yapan yazılımların çoğunun ayarlanmamış araçlarla ANCAK yaptığı için buna çok dikkat edilmesi gerektiğini düşünüyorum.

AYARLANMIŞ ortalamalar üzerinde çift karşılaştırma için Bryan Paulson Tukey (BPT) testi önerilir, başka bir prosedür koşullu Tukey Kramer testi olabilir.

R'den kolayca erişebileceğiniz basit yöntemleri ve genel ilkeleri birleştirerek Tukey'in HSD'sini yeterince kullanabilirsiniz. ANCOVA'nın hata terimi, güven aralıkları için hata terimini sağlayacaktır.

R kodunda ...

#set up some data for an ANCOVA
n <- 30; k <- 4
y <- rnorm(n*k)
a <- factor(rep(1:k, n))
cov <- y + rnorm(n*k)

#the model
m <- aov(y ~ cov + a)

#the test
TukeyHSD(m)

(sonuçtaki hatayı görmezden gelin, bu sadece ortak değişkenin değerlendirilmediğini, yani ne istediğinizi gösterir)

Bu, modeli beklemediğiniz gibi çalıştırırsanız elde ettiğinizden daha dar güven aralıkları sağlar.

Hata varyansı için modeldeki kalıntılara dayanan herhangi bir post hoc tekniği kolayca kullanılabilir.

Neden kendine bu kadar sıkıntı veriyorsun ve kafa karıştırıyorsun?

SPSS (3. baskı), s. 401-404'ü kullanarak Andy Field'ın Keşif İstatistiklerine başvurabilirsiniz.

Kontrastlar işlevini kullanarak veya ana efektler seçeneğini karşılaştırarak, değişkeni hesaba kattıktan sonra ayarlanmış yöntemlerle post hoc'u kolayca yapabilirsiniz.