Tahmin edicilerin gösterimi (tilde ve hat)

1. İstatistikte şapka ve tilde sembolü ile ilgili herhangi bir adlandırma kuralı var mı? Bulduğum β için bir tahmin edici olduğunu anlatan β ( Wikipedia ) Ama aynı zamanda bulundu ~ β için bir tahmin edici olduğunu anlatan p ( Wolfram ). Anlamında herhangi bir fark var mı? Web'de bir fark buldum ama İstatistik Sembolleri için Referans anlamından emin değilim . Burada "parametre tahminleri" ile "değişkenlerin tahminleri" arasında ayrım yapılır. Birisi hangi durumda tilde ve şapka kullanacağını açıklamak için çok nazik olabilir mi? $\hat{\beta}$$\beta$$\tilde{\beta}$$\beta$

2. Beklenti operatörü ile ilgili olarak, ve E [ X ] ve E { X } ' da parantez içinde herhangi bir fark var mı? Kıvırcık parantezleri kullanma tavsiyem var. Ama anlamdan emin değilim. Köşeli parantezleri bir anlamı işaret etmek yerine yalnızca okuma / görselleştirme için kullanırdım. Bununla ilgili bir tavsiye var mı?$E(X)$$E[X]$$E\{X\}$

Şapkalar ve tildes

(Şartlarını yerine) kongre istatistikleri uygulanan bir β gerçek parametre değeri bir tahminidir p$\hat{\beta}$$\beta$ ve başka, muhtemelen rekabet tahmindir. $\tilde{\beta}$

Wolfram örneğin ardından, bu ikisi de bir tahmin olur bir istatistik (veri fonksiyonu), örneğin, numuneden ayırt edilebilir ortalama nüfusun ortalama bir tahmin olabilir $\bar{x}$$\mu$ da . $\hat{\mu}$

Wolfram, ˉ X'i tahmin ediciyi (büyük harfli roman harfleri rasgele değişkenleri gösterir) ve ˉ x tahminini (küçük harfli roman harfleri rasgele değişkenlerin gözlemlerini gösterir), ama sadece bilgiçlik hissettiysem veya argümanın önemi varsa .$\bar{X}$$\bar{x}$

Benzer şekilde, 'İstatistik Sembolleri için Referans' bölümünde, bir parametre yerine rastgele bir değişken olduğunu öne süren şey , bunun Yunan olmayan bir roma harfi olduğu gerçeğidir. Yine, yukarıdaki örnekte örnek ortalamasının verilerin bir fonksiyonu olduğu zaman x harfini , ancak bir tahminci olarak kabul edildiğinde μ harfini içermesinin nedeni budur. (Ve açıkçası, tilde'nin u üzerinde ne ifade ettiği açık değil . Ortalama? Mod? Gerçek ama gözlemlenmemiş değer? Çevreleyen metin söylemek zorunda kalacaktı.)$\tilde{u}$$x$$\mu$$u$

Beklentiler

Beklenti operatörü: Kıvırcık parantezlerin hiç kullanılmadığını gördüm. Belki bu matematiksel bir istatistik şeydir, bu durumda buralarda biri bunu tanımalıdır.

Notasyona ampirik yaklaşım

Göstergelerin, rasgele değişkenlerin ve beklentilerin gösterimde çarpıştığı basit bir durum EM algoritmalarının tartışılmasıdır. Normal gösterimsel varyasyon aralığını anlamak için birkaç dikkatli sergiye bakmak isteyebilirsiniz. Bu, doğru popülasyondan, yani disiplininizden veya beklenen kitlenizden farklılığa bakmanız koşuluyla, teoriyi daima yenen ampirik yaklaşımdır.

Alt çizgi

Yukarıda açıklanan normal aralık dahilinde kalın ve her neyse, bunları kullanmadan önce metindeki sembollerle ne demek istediğinizi söyleyin. Fazla yer kaplamaz ve okuyucularınız size teşekkür edecektir.