Zaman serisi verileriyle önyükleme nasıl yapılır?

Kısa süre önce, tahmin ediciler için standart hataları ve güven aralıklarını hesaplamak için önyükleme tekniklerini kullanmayı öğrendim. Öğrendiğim şey, verilerin IID olması durumunda, örnek verileri popülasyon olarak değerlendirebileceğiniz ve yerine yenisini alarak örnekleme yapabildiğiniz ve bunun bir test istatistiğinin çoklu simülasyonlarını almanıza olanak sağlayacağıydı.

Zaman serileri durumunda, bunu açıkça yapamazsınız çünkü otokorelasyonun olması muhtemeldir. Bir zaman serisine sahibim ve sabit bir tarihten önce ve sonra verilerin ortalamasını hesaplamak istiyorum. Bunun için değiştirilmiş bir önyükleme sürümü kullanarak bunu yapmanın doğru bir yolu var mı?

@ Cardinal'in işaret ettiği gibi, 'blok bootstrap' üzerindeki değişiklikler doğal bir yaklaşımdır. Burada, yönteme bağlı olarak, üst üste binme veya üst üste binme veya sabit uzunluklu veya rastlantısal olmayan zaman serilerinin uzantılarını seçersiniz, bu da örneklerde durağanlığı garanti eder ( Politis ve Romano, 1991 ) ve tekrar örneklenmiş zaman serileri oluşturmak için bunları bir araya geri diker istatistiklerini hesaplarsan. Markov yöntemlerine, otoregressif eleklere ve diğerlerine götüren zamansal bağımlılıkların modellerini oluşturmayı da deneyebilirsiniz. Ancak, önyükleme engellemesini uygulamak muhtemelen bu yöntemlerin en kolay olanıdır.

Gonçalves ve Politis (2011) referanslarla birlikte çok kısa bir derlemedir. Bir kitap uzunluğu tedavisi Lahiri'dir (2010) .

$x_1,···,x_n$$x_1,x_2,···,x_n$

Model tabanlı yeniden örnekleme, zaman serisine kolayca uyarlanır. Örnekler, zaman serisi modelini simüle ederek elde edilir. Örneğin, model ARIMA ise (p, d, q), o zaman otoregressive ve hareketli ortalama katsayıların MLE'leri (farklı serilerden) ile bir ARIMA (p, q) modelinin örnekleri ve gürültü varyansı. Örnekler simüle edilmiş ARIMA (p, q) işleminin kısmi toplamının dizileridir.

Zaman serisinin modelsiz yeniden örneklenmesi, R'nin önyükleme paketinde tsboot işlevi kullanılarak da uygulanabilen blok önyükleme adı verilen blok yeniden örnekleme ile gerçekleştirilir. Buradaki fikir, seriyi kabaca eşit uzunluktaki ardışık gözlem bloklarına bölmek, bloğu yer değiştirerek yeniden örneklemek ve sonra blokları birbirine yapıştırmaktır. Örneğin, zaman serisi 200 uzunluğundaysa ve biri 10 uzunluğunda 20 blok kullanıyorsa, bloklar ilk 20 gözlem, sonraki 20, vb. Olası bir örnek dördüncü bloktur (gözlem 61 ila 80), sonra son blok (gözlem 181 ila 200), daha sonra ikinci blok (gözlem 21 ila 40), sonra dördüncü blok ve tekrar 10 blok kadar örnekte.