Birden çok imputation kullanılırken karma efekt modelinin bir varyans bileşeni için güven aralıkları nasıl birleştirilir

Çoklu impütasyonun (MI) mantığı, eksik değerleri bir kez değil birkaç kez (tipik olarak M = 5) katlanarak M tamamlanmış veri kümelerine neden olur. Daha sonra M tamamlanmış veri kümeleri, M tahminlerinin ve standart hatalarının, "genel" tahmin ve standart hatasını elde etmek için Rubin formülleri kullanılarak birleştirildiği tam veri yöntemleriyle analiz edilir.

Şimdiye kadar harika, ama karışık efektler modelinin varyans bileşenleri söz konusu olduğunda bu tarifi nasıl uygulayacağımdan emin değilim. Bir varyans bileşeninin örnekleme dağılımı asimetriktir - bu nedenle karşılık gelen güven aralığı tipik "tahmin ± 1,96 * se (tahmin)" biçiminde verilemez. Bu nedenle R paketleri lme4 ve nlme, varyans bileşenlerinin standart hatalarını bile sağlamaz, sadece güven aralıkları sağlar.

Bu nedenle, bir veri kümesinde MI gerçekleştirebilir ve daha sonra M tamamlanmış veri kümelerine aynı karışık efekt modelini taktıktan sonra varyans bileşeni başına M güven aralığı alabiliriz. Soru, bu M aralıklarının bir "genel" güven aralığı içinde nasıl birleştirileceğidir.

Sanırım bu mümkün olmalı - bir makalenin yazarları (yucel & demirtas (2010) Normal olmayan rastgele etkilerin MI tarafından çıkarım üzerindeki etkisi) bunu yapmış gibi görünüyor, ama tam olarak nasıl olduğunu açıklamıyorlar.

Herhangi bir ipucu çok mecbur olurdu!

Şerefe, Rok

Bu harika bir soru! Bunun tam bir cevap olduğundan emin değilim, ancak yardımcı olması durumunda bu birkaç satırı bırakıyorum.

Yücel ve Demirtaş'ın (2010) JCGS'de yayınlanan daha eski bir makaleye, eksik değerlere sahip çok değişkenli doğrusal karışık efekt modelleri için hesaplama stratejileri , VC'lerin olasılık tabanlı tahminler üretmek için hibrit bir EM / Fisher puanlama yaklaşımı kullandıkları anlaşılıyor . R paket mlmmm'de uygulanmıştır . Ancak, CI üretip üretmediğini bilmiyorum.

Aksi takdirde, veri kaybı olanlar da dahil olmak üzere büyük ölçüde çok düzeyli modeller için kullanılan WinBUGS programını kesinlikle kontrol ederim . Genelde tam koşullu dağılımları belirtmek zorunda olduğumuz için (eğer MV bağımsız değişkenlerde mevcutsa, bir önceki eksik X'ler ve bu WinBUGS tarafından tahmin edilecek bir parametre olarak kabul edilecektir ...). Eğer lme, lmer, PROC MIXED'de r-sig-mixed, eksik verilerde aşağıdaki konuya başvurursam R için de geçerli gibi görünüyor . Ayrıca, MLwiN yazılımına bakmaya değer olabilir .

Yukarıdan tekrarlanan yorum:

bu soruna uygun bir analitik çözümün bile olduğundan emin değilim. Bazı ek literatüre baktım, ancak bu sorun her yerde zarif bir şekilde göz ardı ediliyor. Yücel ve Demirtaş'ın (bahsettiğim makalede, sayfa 798) şunları yazdığını da fark ettim:

Bu çarpılan veri kümeleri, lme410 set (beta, se (beta)), (sigma_b, se (sigma_b)) yol açan R paketi kullanılarak modeli tahmin etmek için kullanıldı; Yedirmek.

Varyans bileşeninin SE'sini tahmin etmek için bir çeşit kısayol kullandıkları anlaşılmaktadır (elbette, CI asimetrik olduğu için uygun değildir) ve daha sonra klasik formülü uyguladılar.

Feragatname: Bu fikir aptalca olabilir ve teklif ettiğim şeyin teorik sonuçlarını anlamıyormuş gibi davranmayacağım.

" Öneri " : Neden sadece 100 (normalde 5 yaptığınızı biliyorum) veri kümeleri, neden lme4 veya nmle çalıştırmak, güven aralıklarını almak (100 var) ve sonra:

Küçük bir aralık genişliği (örneğin aralık / 1000 veya benzeri) kullanarak, her parametrenin olası değerleri aralığını test edin ve yalnızca 100 CI'den en az 95'inde görünen küçük aralıkları dahil edin. Daha sonra güven aralıklarınızın Monte Carlo "ortalaması" olur.

Bu yaklaşımla ilgili sorunlar (veya belki de teorik sorunlar) olduğundan eminim. Örneğin, olabilir bir dizi ile bitirmek ayrık aralıklarla. Bu, alanınıza bağlı olarak kötü bir şey olabilir veya olmayabilir. Bunun yalnızca, % 95'ten daha az kapsama alanına sahip bir bölgeyle ayrılmış en az iki tamamen çakışmayan güven aralığınız varsa mümkün olduğunu unutmayın .

Kesinlikle daha iyi bir şekilde oluşturulacak ve teorik olarak geçici önerimden daha iyi bir şekilde desteklenecek posterior güvenilir bir bölge elde etmek için eksik verilerin Bayes tedavisine daha yakın bir şey düşünebilirsiniz .