Rasgelelik nedir?

14

Olasılık ve istatistikte, "rastgele" ve "rastgele" kavramı sıklıkla kullanılmaktadır. Çoğunlukla rastgele değişken kavramı, şansa bağlı olarak meydana gelen olayları modellemek için kullanılır.

Benim sorum "rastgele" terimiyle ilgili. Rastgele nedir? Rasgelelik gerçekten var mı?

Rastgele olaylarla çalışma konusunda çok fazla deneyime sahip insanların rastgele olma hakkında ne düşündüklerini ve inandıklarını merak ediyorum.

interpretation terminology

— Andrew
kaynak

Yetkili bir cevap mı yoksa farklı fikirlerin bir koleksiyonunu mu arıyorsunuz? Bu konuyla ilgili herhangi bir soru olduğunu düşünmeme rağmen, özellikle mevcut cevapların çok azı yetkili olduğu için bu konunun CW (Topluluk Wiki) yapılması gerekip gerekmediği ile ilgili bir soru ortaya çıktı.

— whuber

1

Evet, fikirlerin bir koleksiyonunu ararken bu konunun bir CW olması gerektiğine inanıyorum.

— Andrew

1

Nedensellik gibi, onu tanımladığınız şey budur. Olası bir tanımı buradan görebilirsiniz: en.wikipedia.org/wiki/Algorithmically_random_sequence

— JohnRos

10

İşte deflasyonist bir teori: Davranışı biçimsel olarak olasılık matematiğinin aksiyomatize edilmiş bir parçası olan model kullanılarak modellendiğinde rastgele bir şey rastgele. Yani bir anlamda ilk sorunun cevabı oldukça önemsizdir.

Daha az iyi sorulan soruya yaklaşırken, 'rastgelelik gerçekten var mı?' Kendinize 'gerçekten' vektörlerin olup olmadığını sormak faydalı olacaktır. Ve bunun hakkında bir görüşünüz olduğunda, kendinize a) polinomların vektör olup olmadığını şaşırtıcı olup olmadığı, b) bu konuda yanlış olup olmadığımız ve nasıl olabileceğimizi ve son olarak c) örneğin fizikteki kuvvetlerin vektörleri soru anlamında 'vardır'. Muhtemelen bu soruların hiçbiri forumda neler olup bittiğini anlamamıza yardımcı olmaz, ancak ilgili sorunları ortaya çıkaracaktır. Buradan başlayıp olasılık ve istatistik felsefesi hakkındaki diğer Stanford Ansiklopedisi girişlerini takip edebilirsiniz.

Buralarda, şükürler olsun ki, burada birçoğu yukarıdaki yorumlarda @dmckee tarafından (yararlı bir şekilde) kuantum çeşidinin 'gerçek' fiziksel rastgele varlığının varlığı ve alaka düzeyi hakkında çok fazla tartışma bulunmuyor. Ayrıca rastgeleliğin bir tür belirsizlik olduğu fikri de var. Cox'un minimal çerçevesi dahilinde, belirsizlikleri olasılıklarla izomorfik olarak (uygun şekilde toparlanmış) düşünmek mantıklı olabilir, bu nedenle bu tür belirsizlikler, bu bağlantı sayesinde rasgeleymiş gibi tedavi edilebilir. Açıkça tekrarlanan örnekleme teorisi, büyüklükleri rasgele olan olasılık teorisini de kullanır. Bu çerçevelerden biri veya diğeri, bu forumlarda gördüğüm rasgeleliğin tüm ilgili yönlerini kapsayacaktır.

Bayesian ve Frequentist afişleri altında bulabileceğiniz, rastgele olarak neyin modellenmesi ve neyin modellenmemesi gerektiği konusunda meşru anlaşmazlıklar vardır, ancak bu pozisyonlar yalnızca ilgili rasgele, sadece kapsamın anlamını belirtir, ancak tam olarak belirlemez.

— conjugateprior
kaynak

4

Tartışmaya birçok düşünceli kavram katmak için +1. Rastlantı ve belirsizlik arasında daha keskin bir ayrımın korunmasına yardımcı olabileceğini önermek isterim: biri diğerine yol açar, ancak tam tersi değildir , ancak birçok insan (açıkçası siz değilsiniz) fark hakkında bazı karışıklıklar gösterir. Tüm belirsizliklerin rasgele olmadığından veya istatistiksel uygulamada kullanılan teknik anlamda keyfi veya değişken olan her şeyin "rastgele" olmadığından emin olabiliriz.

— whuber

Sanırım rastgele örnekleme değişkenliği ile tanımlıyorsunuz, ki bu gayet iyi. Üç şeyi ayırmaya çalışıyordum: olasılık teorisi, tekrarlanan örneklemede değişen şeyler ve şeyler hakkında belirsizlik. (Aralarında sizi ilgilendirebilecek bağlantılar için iddia edilen güçlü ve tartışmalı bir bağlantı, Lewis'in 'Bir Öznellikçinin Objektif Şans Kılavuzu' ndaki 'Ana Prensibi' dir.)

— eşlenik

Lütfen yorumuma bu kadar çok şey okumayın: Örnekleme değişkenliği ile rastgeleliği tanımlamak gibi bir amacım yoktu! Sadece dikkat ettiğiniz bazı noktalara (olumlu) dikkat çekmek istedim. Onlarla aynı fikirde olmak ya da katılmamak, uzun ve ayrıntılı bir analiz gerektirir. (Analiz türünü anlamak için plato.stanford.edu/entries/chance-randomness/#4 adresindeki makale ilgi çekicidir. Ancak lütfen bu makaledeki tüm iddialara uyduğumu varsaymayın. çünkü dikkatimi

— çekiyorum

5

Eğer bir deterministik içinde yaşadığımızı varsayarsak (gerçekleşen her şey önceden belirlenir ve aynı kesin durum verilir, aynı kesin şeyler olur), o zaman hiç "rastgele" olmaz.

Bu durumda, "rasgelelik" sadece sınırlı bilgimiz göz önüne alındığında neler olabileceğini göstermek için kullanılır. Bir sistem hakkında mükemmel bilgiye sahip olsaydık, hiçbir şey rastgele olmazdı.

— Andrew
kaynak

"Bir sistem hakkında mükemmel bilgiye sahip olsaydık, hiçbir şey rastgele olmazdı." ... Çok felsefi ... Peki, rastgelelik kavramı, bir sistemin gözlemlenemez bileşenleri için sadece yararlı bir yaklaşım mıdır?

— Makro

4

Kuantum mekaniği bu konuda gayet açık (şimdi Bell eşitsizlik tekrarlanan deney yapılmış olduğunu): dünya ya gerçekten yapar bunun tesadüfîliği var ya o şekilde inşa edilmiştir gerçekten ileriye şeyi tahmin etmek yeterince tam bilgiye sahip olamaz .

— dmckee --- eski moderatör yavru kedi

1

(Deterministik) Newton mekaniği de bu konuda açıktır: klasik fiziksel sistemlerde bile rastgele fenomenler ortaya çıkar. Determinizmi çağırmak ilginçtir ve neyin "rastgele" olarak sayılması gerektiğini daha iyi anlamamıza yardımcı olur, ancak sonuçta istatistiksel uygulama veya teoride rastgelelik tartışmalarına teğettir.

— whuber

Peki @dmckee koymak. Çoğu insanın Kuantum Mekaniğinin dünyanın belirleyici olmadığını şüphesiz ifade ettiğine inanmasına rağmen, bu aslında doğru değil - bu, kuantum mekaniğinin (en popüler olan) sadece bir yorumudur , ancak orada Hangi orada başka, deterministik yorumların .

— BlueRaja - Danny Pflughoeft

3

@ BlueRaja-DannyPflughoeft: Yazdıklarıma dikkat et: ya determinizm yok ya da yerel olmayan bilgi var ve tam bilgiye sahip olamazsın. Kuantum mekaniğinin yorumunu tartışmaya sokmanın bir anlamı yoktur, çünkü durum hangi yorumu seçtiğinizden bağımsızdır.

— dmckee --- eski moderatör yavru kedi

3

Rastgele tanımım tahmin edilemez olurdu, yani olasılıkların çeşitliliğini sınırlayabilmenize rağmen, bir olayın sonucunu asla% 100 kesin olarak bilemezsiniz. Basit bir örnek adil bir zar atmak olacaktır: her bir ruloda hangi sayının geleceğini asla bilemezsiniz, ancak 1'den 6'ya kadar sayılardan biri olacağını biliyorsunuz.

— babelproofreader
kaynak

1

"Öngörülemeyen" sezgisel bir anlam ifade ediyor, ancak biraz ayrıntılandırmaya ihtiyacı yok mu? Eğer göklerin makinelerinden habersizsem, o zaman Venüs'ün evreleri benim için tahmin edilemez olacak. Bu, güneş sisteminin işleyişini "rastgele" yapar mı? (Her iki durumda da bir dava açabilirsiniz ve bunu yaparken "kestirilemeyen" ile gerçekten ne demek istediğinizi açıklığa kavuşturabilirsiniz.)

— whuber

Bu, rastgeleliğin "öznel" olduğu anlamına gelir. Kişinin geleceği öngörülebilirliği bilgi ve araçlara göre değişir. Bu Bayes bakış açısına daha yakın olacaktır.

— Memming

Makine hakkında bilgisiz değilse, aslında makinenin nasıl çalıştığına dair% 100 bilgiye sahipse, ancak bu hala sonuçları doğru bir şekilde tahmin etmek için yeterli değilse, o zaman bu boşluk veya tahmin edilemezlik öngörülemezlik veya rastgeleliktir. Popper'in hiçbir şeyin gerçek olmadığını, ancak sahtekarlığa kadar sadece doğru olarak kabul edildiğini söylediği gibi, babelproofreader rasgeleliğin doğru olduğunu, mutlak öngörülemezliğin ve hiçbir modelin, hatta% 100 yanılmaz derecede doğru olanın bile rastgele tahmin etmek için yeterince iyi olduğunu söylüyor. Gerçeklik ve arkasındaki "sistem" in mükemmel bilgisi arasındaki bu boşluk rastgeledir.

— babelproofreader

0

Rasgeleliğin olasılıksal bir yorumunu tercih etme eğilimindeyim. Herhangi bir ek bilgi edinmek sonucunu tahmin etmenize yardımcı olmazsa bir olay rastgele olur. Yani, olay koşulsuz olarak rastgele. gösterim açısından:

$p(A|B) = p(A) \forall B$

Somut olarak ifade etmek gerekirse; bir kalıp rulosunun (A) gerçekten rastgele olduğuna inanıyorsanız , kalıbın atıldığı gibi tam fiziksel durumunu bilmek (B) atışın sonucu üzerinde ek bir tahmin gücü vermez.

— Lucas
kaynak

1

Y > 0

$Y\gt 0$

(X, Y)

$(X,Y)$

X

$X$

Pr (Y > 0)

$\Pr(Y\gt 0)$

Pr (Y > 0 | X)

$\Pr(Y\gt 0|X)$

— whuber

p (Y)

$p(Y)$

p (Y = y)

$p(Y=y)$

p (Y | Y = y, B)

$p(Y|Y=y, B)$

Y = y

$Y=y$

B

$B$

X

$X$

A

$A$

Bu nedenle, rastgelelik sadece gelecekte. Olay gerçekleştiğinde, değerini biliyoruz ve artık rastgele değil ... daha önce rastgele olsa bile.

— Andrew

3

@Andrew: Bu muhtemelen pedagojik, ancak olayın kendisi değil rastgele olan olayı üretme süreci. Olay sadece bir şey.

— Lucas

Wikipedia makalesinde rasgelelik hakkındaki bir bölüm, öngörülebilirliğin ve rasgeleliğin nasıl farklılaştığını açıklığa kavuşturmaya yardımcı olabilir.

— whuber