Geleneksel olarak, istatistiksel çıkarım olasılık örnekleri ve örnekleme hatasının niteliği bağlamında öğretilir. Bu model, önem testinin temelidir. Bununla birlikte, sistematik kalkışları şanstan modellemenin başka yolları da var ve parametrik (örnekleme tabanlı) testlerimizin bu alternatiflerin iyi bir yaklaşımı olduğu ortaya çıktı.
Hipotezlerin parametrik testleri, olası hata tahminlerini üretmek için örnekleme teorisine dayanmaktadır. Belirli bir büyüklükteki örneklem bir popülasyondan alındığında, örneklemenin sistematik doğası bilgisi test ve güven aralıklarını anlamlı kılar. Bir popülasyonla, örnekleme teorisi sadece konuyla alakalı değildir ve testler geleneksel anlamda anlamlı değildir. Çıkarımın faydası yok, çıkarılacak bir şey yok, sadece bir şey var ... parametrenin kendisi.
Bazıları, mevcut nüfus sayımının temsil ettiği süper nüfuslara hitap ederek bunu atlatıyor. Bu itirazları ikna edici bulmuyorum - parametrik testler olasılık örneklemesi ve özellikleri üzerine kuruludur. Belirli bir zamanda bir popülasyon, zaman ve mekan içinde daha büyük bir popülasyonun bir örneği olabilir. Ancak, bunun yasal olarak bunun rastgele (veya daha genel olarak herhangi bir olasılık biçiminin herhangi bir formu) örneği olduğunu iddia edebileceği bir yol görmüyorum. Bir olasılık örneği olmadan, örnekleme teorisi ve geleneksel test mantığı basitçe geçerli değildir. Kolaylık örneği bazında test de yapabilirsiniz.
Açıkça, bir popülasyon kullanılırken testi kabul etmek için, örnekleme prosedürlerindeki bu testlerin temelini kullanmamız gerekir. Bunu yapmanın bir yolu, örnek teorik testlerimiz arasındaki - t, Z ve F gibi - ve randomizasyon prosedürleri arasındaki yakın bağlantıyı tanımaktır. Randomizasyon testleri eldeki numuneye dayanmaktadır. Erkeklerin ve kadınların gelirleri hakkında veri toplarsam, olasılık modeli ve hata tahminlerimizin temeli, gerçek veri değerlerinin rasgele tahsisleridir. Gruplar arasındaki gözlenen farklılıkları bu randomizasyona dayanan bir dağılımla karşılaştırabilirim. (Bunu, popülasyon modelinden rastgele örneklemenin nadiren uygun olduğu yerlerde, deneylerde hep yapıyoruz).
Şimdi, örnek-teorik testlerin genellikle rastgele testlerin iyi yaklaşımları olduğu ortaya çıktı. Sonuçta, sonuçta, popülasyonlardan yapılan testlerin bu çerçevede yararlı ve anlamlı olduğunu düşünüyorum ve sistematik olanı örneklemeli testlerde olduğu gibi tesadüfi farklılıklardan ayırt etmeye yardımcı olabileceğini düşünüyorum. Oraya ulaşmak için kullanılan mantık biraz farklı, ancak testlerin pratik anlamı ve kullanımı üzerinde pek bir etkisi yoktur. Tabii ki, tüm modern hesaplama gücümüzle kolayca ulaşılabiliyorsa, doğrudan randomizasyon ve permütasyon testlerini kullanmak daha iyi olabilir.