Neden t-testi ve ANOVA iki grup karşılaştırması için farklı p değerleri veriyor?

ANOVA hakkındaki Wikipedia makalesinde şöyle diyor:

En basit şekliyle ANOVA, birkaç grubun ortalamalarının eşit olup olmadığı konusunda istatistiksel bir test sağlar ve bu nedenle t testini ikiden fazla gruba genelleştirir.

Bunu benim anlayışım, iki grup karşılaştırması söz konusu olduğunda ANOVA'nın t testi ile aynı olduğudur.

Bununla birlikte, aşağıdaki basit örneğimde (R), ANOVA ve t-testi benzer ancak biraz farklı p-değerleri verir. Biri nedenini açıklayabilir mi?

x1=rnorm(100,mean=0,sd=1)
x2=rnorm(100,mean=0.5,sd=1)

y1=rnorm(100,mean=0,sd=10)
y2=rnorm(100,mean=0.5,sd=10)

t.test(x1,x2)$p.value  # 0.0002695961
t.test(y1,y2)$p.value  # 0.8190363

df1=as.data.frame(rbind(cbind(x=x1,type=1), cbind(x2,type=2)))
df2=as.data.frame(rbind(cbind(x=y1,type=1), cbind(y2,type=2)))

anova(lm(x~type,df1))$`Pr(>F)`[1]  # 0.0002695578
anova(lm(x~type,df2))$`Pr(>F)`[1]  # 0.8190279

r hypothesis-testing anova t-test

— Xianjun
kaynak

Varsayılan var.equalolarak t.test()eşittir argümanı FALSE. 'De lm(), artıkların sürekli varyansa sahip olması beklenir. Böylece,var.equal = TRUE içinde t.test(), aynı sonucu almak gerekir.

var.equalsiki varyansa eşit davranılıp davranılmayacağını belirtir. DOĞRU ise, havuzlanmış varyans varyansı tahmin etmek için kullanılır, aksi takdirde serbestlik derecesine Welch (veya Satterthwaite) yaklaşımı kullanılır.

— ocram
kaynak