Medyanlar arasındaki farkın% 95'lik bir güven aralığı nasıl oluşturulur?

Benim sorunum: Paralel grup, primer sonucun çok doğru eğriltilmiş dağılımına sahip, randomize bir deneme. Normalliği varsaymak ve normal% 95 CI'leri kullanmak istemiyorum (yani 1.96 X SE kullanarak).

Ortanca eğilim ölçüsünü ortanca olarak ifade etmekte rahatım, ancak sorum o zaman iki grup arasındaki medyanlardaki farkın% 95'ini nasıl oluşturacağımı soruyorum.

Akla gelen ilk şey önyükleme (değiştirme ile yeniden örnekleme, her iki gruptaki medyanı belirleme ve birini diğerinden çıkarma, 1000 kez tekrarlama ve Bias düzeltmeli% 95 CI kullanma). Bu doğru yaklaşım mı? Başka bir önerin var mı?

— pmgjones
kaynak

Bu benim aklıma gelen ilk şeydi. Ne kadar büyük bir örneğiniz var?

— jbowman

İki grubun her birinde 40 kişi = toplam 80 kişi.

— pmgjones

Hodges-Lehmann tahmincisine dayanarak konum parametrelerinin farkı için parametrik olmayan güven aralığı ve tahmin edicisine bakabilirsiniz . Açıklandığı gibi yardım sayfasındaki R adlı için wilcox.test()(altında Details), bu yakından medyanlardaki farka ilişkin, ama oldukça aynı değildir.

— caracal

Ortanca önyükleme ile ilgili olarak, düzleştirilmiş önyükleme hakkında okumak için faydalı olabilir.

— caracal

@caracal: Bu iyi bir nokta. Hem normal hem de düzleştirilmiş önyükleme şeritlerinin asimptotik kapsama alanı doğru, ancak düzleştirilmiş önyükleme bandının kapama olasılığı biraz daha hızlı bir şekilde birleşiyor. Doğru hatırlıyorsam,

her zaman ön-yükleyici için, ve

yumuşatılmış bootstrap için. Koenker (2005) tarafından Quantile Regression'da daha fazla referansla bununla ilgili kısa bir tartışma var .

| P (m \in {\hat{I}}_{n}) - 0.95 | = O (n^{- 1 / 3})

$|P(m \in \hat{I}_n) - 0.95| = O(n^{-1/3})$

O (n^{- 2 / 5})

$O(n^{-2/5})$

— paul

Yanıtlar:

Tanımladığınız önyükleme prosedürü geçerli olmalıdır. Bununla birlikte, normal tabanlı% 95 CI gibi bir önyükleme güven aralığının yalnızca asimptotik olarak doğru kapsamaya sahip olacağının garanti edildiğini akılda tutmak önemlidir. Ortanca veya diğer kuantillerle çalışmanın güzel bir yanı, çok zayıf varsayımlar altında kesin sonlu örnek güven aralıkları oluşturabilmenizdir. Temel fikir, medyan bu boş altında olmasıdır olan , gösterge Bernoulli 0,5 rastgele değişkendir. Bu gözlemi bilinen sonlu örnek dağılımına sahip bir test istatistiği oluşturmak için kullanabilirsiniz. Daha fazla bilgi için Chernozhukov, Hansen, Jansson (2009) 'a bakınız. $y$ $m$ $y < m$

— paul
kaynak

Lütfen sadece asimptotik olarak geçerli olduğunu kastettiğinizi açıklayabilir misiniz? Özellikle bu bağlamda asimptotik olarak ne anlama geldiğinden emin değilim. Teşekkürler!

— pmgjones

@pmgjones: bir% 95 güven

, bir parametre için

şekildedir

tüm olası için

(ya da süreçleri üreten çok olası tüm veriler). Yazdığım

aralık Numunenizin bazı fonksiyon olduğunu vurgulamak. İlk yükleme yordamı veya normal bazlı güven aralığı için, doğru değildir

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

m

$m$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

m

$m$

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$ (çok özel veri üretme süreçleri hariç). Ancak o gösterebilir

. Önyükleme işleminin yalnızca asimptotik olarak geçerli olduğunu söyleyerek kastediyorum.

lim_{n \to \infty} P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$\lim_{n \to \infty} P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

— Paul,

Ayrıca http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12243307 (Bonett, Price; 2002) 'de önerilen yöntemi daha basit (en azından hesaplamalı olarak) bir alternatif olarak deneyebilirsiniz . Bu arada iyi bir soru.

— AVB
kaynak