Zaman serisi analizinde tuzaklar

Ben sadece zaman serisi analizinde kendi kendine öğrenmeye başlıyorum. Genel istatistiklere uygulanmayan çok sayıda potansiyel tuzaklar olduğunu fark ettim. Öyleyse, temel istatistiksel günahlar nedir? , Sormak istiyorum:

Zaman serileri analizinde yaygın tuzaklar veya istatistiksel günahlar nelerdir?

Bu, bir topluluk vikisi, cevap başına bir kavram olarak tasarlanmıştır ve lütfen, Genel istatistik günahları nedir? Altında listelenen (ya da olması gereken) daha genel istatistiksel tuzaklar tekrarlanmamalıdır.

Zaman serilerinde doğrusal regresyonun ekstrapolasyonu, burada regresyondaki bağımsız değişkenlerden biri. Doğrusal bir regresyon, kısa bir zaman ölçeğinde bir zaman serisini yaklaşık olarak gösterebilir ve bir analizde faydalı olabilir, ancak düz bir çizginin ekstrapolasyonu aptalcadır. (Zaman sonsuz ve sürekli artıyor.)

EDIT: naught101'in "aptal" hakkındaki sorusuna cevaben, cevabım yanlış olabilir, fakat bana öyle geliyor ki, gerçek dünyadaki fenomenlerin çoğu sürekli olarak artmıyor ya da azalmıyor. Çoğu sürecin sınırlayıcı faktörleri vardır: insanlar yaşlandıkça yüksekliğini durdurabilir, stoklar her zaman artamaz, popülasyonlar negatif olamaz, evinizi milyarlarca köpekle dolduramazsınız, vb. Gelecek bağımsız değişkenlerin aksine Zaman akla, sonsuz bir desteğe sahip olduğundan, 10 yıldan bu yana kesinlikle var olacağından, Apple'ın bundan 10 yıl sonra hisse senedini öngören doğrusal modelinizi gerçekten hayal edebilirsiniz. (Bununla birlikte, 20 metre yüksekliğindeki yetişkin erkeklerin ağırlığını tahmin etmek için boy ağırlıklı bir regresyon tahmin edemezsiniz: yoklar ve yoklar.)

Ek olarak, zaman serileri sık sık döngüsel veya sözde döngüsel bileşenlere veya rastgele yürüme bileşenlerine sahiptir. IrishStat'ın cevabında belirttiği gibi, mevsimsellik (bazen çoklu zaman ölçeğinde mevsimsellikler), seviye kaymaları (bu, onları hesaba katmayan lineer regresyonlara garip şeyler yapacak), vb. Düşünmelisiniz. Kısa vadede uygun, ancak fazladan hesaplarsanız çok yanıltıcı olun.

Tabii ki, zaman aşımına uğradığınızda, zaman serilerinizde veya düştüğünüzde başınız belaya girebilir. Fakat bana öyle geliyor ki, sık sık birisinin Excel'e zaman serisi (suçlar, hisse senedi fiyatları, vb.) Attığını, FORECAST ya da LİNE bıraktığını ve hisse senedi fiyatlarının sürekli olarak yükseleceğini sanıyordum. (veya olumsuz olmak dahil olmak üzere sürekli düşüş).

İki durağan olmayan zaman serisi arasındaki korelasyona dikkat etmek. (Yüksek bir korelasyon katsayısına sahip olacakları beklenmeyen bir durum değildir: “anlamsız korelasyon” ve “eşbütünleşme” araştırması.)

Örneğin, google korelasyonunda köpekler ve kulak piercingleri 0,84'lük bir korelasyon katsayısına sahiptir.

Daha eski bir analiz için, bkz. Yule'nin 1926'daki sorunu araştırması

Üst düzeyde, Kolmogorov bağımsızlığı istatistikte önemli bir varsayım olarak tanımladı - iddialı bir varsayım olmadan, istatistiklerde birçok önemli sonuç, zaman serisine veya daha genel analiz görevlerine uygulanıp uygulanmadığı doğru değildir.

Çoğu gerçek dünyadaki ayrık zamanlı sinyallerde art arda veya yakındaki numuneler bağımsız değildir, bu yüzden bir süreci deterministik bir modele ve stokastik bir gürültü bileşenine ayırmaya özen gösterilmelidir. Buna rağmen, klasik stokastik analizde bağımsız artış varsayımı problemlidir: 1997 ekonu Nobel'i ve ödüllü adayları arasında sayan 1998 tarihli LTCM patlamasını hatırla yöntemler).

Modelinizin sonuçlarından çok emin olmak, çünkü bir zaman serisinin otomatik korelasyonunu hesaba katmayan bir teknik / model (OLS gibi) kullanırsınız.

Güzel bir grafiğim yok, ancak "R ile Tanıtıcı Zaman Serisi" kitabı (2009, Cowpertwait, et al) makul bir sezgisel açıklama veriyor: Olumlu bir otokorelasyon varsa, ortalamanın üstünde veya altında değerler kalıcı olmaya meyillidir. ve zaman içinde bir araya toplanmalıdır. Bu, ortalamanın daha az etkin bir tahminine yol açar; bu, ortalamanın sıfır otomatik korelasyon olması durumundakiyle aynı kesinliğe göre tahmin edilmesi için daha fazla veriye ihtiyacınız olduğu anlamına gelir. Etkili olduğundan daha az veriye sahipsin.

OLS işlemi (ve bu nedenle siz) otomatik bir korelasyonun olmadığını varsayıyor, bu nedenle aynı zamanda ortalamanın tahmininin (sahip olduğunuz veri miktarı için) gerçekte olduğundan daha doğru olduğunu varsayıyorsunuz. Böylece sonuçlarınızdan olması gerektiğinden daha emin olursunuz.

(Bu, negatif otokorelasyon için diğer şekilde de işe yarayabilir: ortalamaya ilişkin tahmininiz aslında aksi olacağından daha verimlidir. Bunu kanıtlayacak hiçbir şeyim yok, ancak pozitif korelasyonun çoğu gerçek dünyada daha yaygın olduğunu öne sürüyorum. negatif korelasyondan çok seri.)

Seviye kaymalarının, mevsimsel darbelerin ve yerel zaman eğilimlerinin etkisi ... bir defalık darbelere ek olarak. Zaman içindeki parametrelerdeki değişimleri araştırmak / modellemek önemlidir. Zaman içindeki hataların varyansındaki muhtemel değişiklikler araştırılmalıdır. Y'nin X'in eşzamanlı ve gecikmeli değerleri tarafından nasıl etkilendiğini belirleme. X'in gelecekteki değerlerinin Y'nin şu anki değerlerini etkileyip etkilemediğini nasıl tespit edersiniz. Saatlik verilerin günlük değerlerden etkilendiği karma frekans problemleri nasıl modellenir?

naught benden seviye değişimleri ve bakliyatlar hakkında daha spesifik bilgi / örnekler vermemi istedi. Bu amaçla şimdi biraz daha tartışma içereceğim. Durağanlık olmadığını öne süren bir ACF sergileyen bir dizi, bir "semptom" ortaya koymaktadır. Önerilen bir çözüm, verileri "ayırmak" tır. Göz ardı edilen bir çözüm veriyi "caydırmak" dır. Bir serinin ortalamada “büyük” bir seviye kayması varsa (yani kesişme) bu serinin tamamının farklılığı önermek için kolayca yanlış yorumlanması mümkündür. Seviye kayması sergileyen bir dizi örneğini göstereceğim. Eğer ikisi arasındaki fark vurgulanmış (genişletilmiş) olsaydı, toplam serinin acf değeri (yanlış!) Fark ihtiyacını ortaya koyardı. İşlenmemiş Nabızlar / Seviye Değişimleri / Mevsimsel Nabızlar / Yerel Zaman Eğilimleri, model yapısının önemini engelleyen hataların varyansını şişirir ve hatalı parametre tahminlerinin ve zayıf tahminlerin nedenidir. Şimdi bir örneğe. th27 aylık değerlerin bir listesidir. Bu grafik . Dört darbe ve 1 seviye kayması vardır VE TREND! ve . Bu modelden kalanlar beyaz bir gürültü süreci gösterir . Bazı (çoğu!) Ticari ve hatta ücretsiz tahmin paketleri, ilave mevsimsel faktörlere sahip bir trend modeli varsaymanın bir sonucu olarak aşağıdaki saçmalıkları sunar . Mark Twain'i sonuçlandırmak ve parola koymak. “Saçmalık var ve saçmalık var ama hepsinin en duygusal olmayan saçmalığı istatistiksel saçmalık!” daha makul olarak karşılaştırıldığında . Bu yardımcı olur umarım !

Trend'i zaman içinde Doğrusal bir büyüme olarak tanımlamak .

Her ne kadar bazı eğilimler bir şekilde doğrusal olsa da (bkz. Apple hisse senedi fiyatı) ve zaman serisi çizelgesi doğrusal regresyon bulabileceğiniz bir çizgi grafik gibi görünse de, çoğu eğilim doğrusal değildir.

Ölçü davranışını değiştiren belirli bir zamanda bir şey olduğunda, değişiklikler gibi Adım değişiklikleri var ( “Köprü çöktü ve o zamandan beri otomobil yok ”).

Bir diğer popüler eğilim "Buzz" dır - üstel büyüme ve daha sonradan benzer keskin bir düşüş ( "Pazarlama kampanyamız büyük bir başarıydı, ancak etki birkaç hafta sonra azaldı" ).

Zaman serilerindeki eğilimin doğru modelini (Lojistik Regresyon vb.) Bilmek, zaman serileri verilerinde tespit edebilmek için çok önemlidir.

Daha önce belirtilen bazı harika noktalara ek olarak şunu eklerdim:

1. Uzun döngüler veya mevsimsellik tespit edilemedi - yalnızca 'yeterince uzun' bir zaman dilimindeki veriler incelenerek
2. Tahmini hata geçmiş dönemler için değerlendirilemedi (geri test )
3. Rejim değişikliklerinin tespit edilip ele alınmaması

Bu problemler, ilgili istatistiksel yöntemlerle değil, çalışmanın tasarımıyla, yani hangi verilerin dahil edileceğini ve sonuçların nasıl değerlendirileceğiyle ilgilidir.

Nokta 1'deki zor kısım, gelecekle ilgili sonuç çıkarmak için yeterli veri periyodu gördüğümüzden emin olmaktır. Zaman serileri konusundaki ilk dersimde, profesör tahtaya uzun bir sinüs eğrisi çizdi ve kısa bir pencerede (oldukça basit ama ders bana bağlı kaldı) gözlenen uzun döngülerin doğrusal trendler gibi göründüğünü belirtti.

2. Nokta, özellikle modelinizin hatalarının bazı pratik sonuçları olması durumunda geçerlidir. Diğer alanların yanı sıra Finans'ta da yaygın bir şekilde kullanılıyor, ancak tahmin hatalarını geçmiş dönemlerde değerlendirmenin verilerin izin verdiği tüm zaman serisi modelleri için çok anlamlı olduğunu savunuyorum.

3. nokta, geçmiş verilerin hangi kısmının geleceği temsil ettiği konusuna tekrar değinmektedir. Bu, çok miktarda literatür içeren karmaşık bir konudur - Kişisel favorim: Zucchini ve MacDonald .

Örneklenen zaman serilerinde Aliasing kullanmaktan kaçının. Düzenli aralıklarla örneklenen zaman serisi verilerini analiz ediyorsanız, örnekleme oranı örneklemekte olduğunuz verideki en yüksek frekans bileşeninin frekansının iki katı olmalıdır. Bu Nyquist örnekleme teorisidir ve dijital sese, aynı zamanda düzenli aralıklarla örneklenen herhangi bir zaman serisine uygulanır. Aliasing işleminden kaçınmanın yolu, örnekleme oranının yarısı olan nyquist oranının üzerindeki tüm frekansları filtrelemektir. Örneğin, dijital ses için, 48 kHz'lik bir örnekleme hızı, 24 kHz'in altında bir kesim ile düşük geçişli bir filtreye ihtiyaç duyacaktır.
Takma işleminin etkisi, çakma hızının jantın dönüş hızına yakın olduğu bir strobikik etki nedeniyle, tekerlekler geriye doğru döndüğünde görülebilir. Gözlenen yavaş oran, gerçek devrim oranının bir diğer adıdır.