Aşırı dağıtılmış sayım verileri için Poisson regresyonuna alternatifler seçme

Şu anda aşağıdaki ölçütleri kullanan bir dizi davranışsal deneyden veri analiz ediyorum. Bu deneydeki katılımcılardan, diğer insanların bir dizi 10 anagramı çözmek için kullanabileceği ipuçlarını seçmeleri istenir. Katılımcılar, bu diğer insanların anagramları çözmedeki performanslarına bağlı olarak ya kazanacak ya da kaybedeceklerine inanmaya yönlendirilir. İpuçları ne kadar yardımcı olduklarına göre değişir. Örneğin, NUNGRIN anagramı için, ÇALIŞAN bir anagram için üç ipucu olabilir:

1. Hızlı hareket etme (yararsız)
2. Bir maraton yarışında ne yaparsınız (yardımcı)
3. Her zaman sağlıklı bir hobi değil (yararsızdır)

Önlemi oluşturmak için, bir katılımcının diğer kişi için yararsız bir ipucu seçme sayısını (10 üzerinden) sayıyorum. Deneylerde, insanların seçtiği ipuçlarının yardımseverliğini etkilemek için çeşitli farklı manipülasyonlar kullanıyorum.

Yardımseverlik / yararsızlık ölçüsü oldukça güçlü bir şekilde çarpık olduğundan (insanların büyük bir kısmı her zaman en yararlı 10 ipucunu seçer) ve önlem bir sayı değişkeni olduğundan, bu verileri analiz etmek için Poisson Genelleştirilmiş Doğrusal Model kullanıyorum. Bununla birlikte, Poisson regresyonu hakkında daha fazla okuma yaptığımda, Poisson regresyonunun bir dağılımın ortalamasını ve varyansını bağımsız olarak tahmin etmediği için, genellikle bir veri setindeki varyansı küçümsediğini keşfettim. Quasipoisson regresyonu veya negatif binomiyal regresyon gibi Poisson regresyonuna alternatifleri araştırmaya başladım. Ancak, bu tür modellerde oldukça yeni olduğumu itiraf ediyorum, bu yüzden buraya tavsiye için geliyorum.

Bu tür veriler için hangi modelin kullanılacağına dair önerisi olan var mı? Dikkat etmem gereken başka noktalar var mı (örneğin, belirli bir model diğerinden daha güçlü mü?)? Seçtiğim modelin verilerimi uygun şekilde işleyip işlemediğini belirlemek için ne tür tanılamalara bakmalıyım?

Sonucunuz, binom rastgele bir değişken olan 10 üzerinden yararlı ipucu sayısıdır. Bu yüzden, bir tür binom regresyonu ile analiz etmelisiniz, muhtemelen aşırı dağılmaya izin vermek için yarı binomiyal. Poisson ve yanıltıcı olarak adlandırılan negatif binom dağılımlarının sınırsız sayım verileri için uygun olduğunu unutmayın.

Ben de olası sonuçlar Poisson gibi sonsuz olsaydı negatif binomiye bakmanızı tavsiye ederim. Joe Hilbe'nin kitaplarından birine danışmak isteyebilirsiniz. Biri GEE'de ve diğeri Poisson regresyonu ile tezat oluşturduğu negatif binomiyal regresyon üzerinde. Ancak Aniko'nun işaret ettiği gibi, sadece 10 ipucu vardır, bu nedenle her katılımcı sadece 0, 1, 2, 3, ..., 10'a sahip olabilir ve bu nedenle ne Poisson ne de negatif üstel uygundur.

@Aniko tarafından iyi bir nokta. Başka bir seçenek Beta regresyonudur. Bu yöntem hakkında çok fazla bilgi veren "A Better Lemon Squeezer" başlıklı bir makale vardı .