Kaplan-Meier eğrileri Cox regresyonundan farklı diyor

R'de kanser hastalarının sağkalım veri analizini yapıyorum.

CrossValidated ve diğer yerlerde hayatta kalma analizi hakkında çok yararlı şeyler okudum ve Cox regresyon sonuçlarını nasıl yorumlayacağımı anladığımı düşünüyorum. Ancak, bir sonuç hala beni rahatsız ediyor ...

Hayatta kalma ile cinsiyet karşılaştırıyorum. Kaplan-Meier eğrileri kadın hastalar için açıktır (Eklediğim efsanenin doğru olduğunu, maksimum sağkalımı olan, 4856 gün olan hastanın gerçekten bir kadın olduğunu birkaç kez kontrol ettim):

Ve Cox regresyonu geri dönüyor:

Call:
coxph(formula = survival ~ gender, data = Clinical)

  n= 348, number of events= 154 

              coef exp(coef) se(coef)      z Pr(>|z|)  
gendermale -0.3707    0.6903   0.1758 -2.109    0.035 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

           exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
gendermale    0.6903      1.449    0.4891    0.9742

Concordance= 0.555  (se = 0.019 )
Rsquare= 0.012   (max possible= 0.989 )
Likelihood ratio test= 4.23  on 1 df,   p=0.03982
Wald test            = 4.45  on 1 df,   p=0.03499
Score (logrank) test = 4.5  on 1 df,   p=0.03396

Yani erkek hastalar için Tehlike Oranı (HR) gendermale0.6903'tür. (Kaplan-Meier eğrisine bakmadan) şu şekilde yorumlayacağım: İK <1 olduğundan, erkek cinsiyetinin bir hastası olmak koruyucudur. Ya da daha doğrusu, bir kadın hasta 1 / 0.6903 = exp (-coef) = 1.449'un erkeklerden herhangi bir zamanda ölme olasılığı daha yüksektir.

Ama bu Kaplan-Meier eğrilerinin söylediği gibi görünmüyor! Benim yorumumda yanlış olan ne?

Bu orantısız tehlikelerin çok iyi bir örneğidir VEYA sağkalım analizinde 'tükenmenin' etkisi. Anlatmaya çalışacağım.

İlk önce Kaplan-Meier (KM) eğrisine iyi bir göz atın: ilk bölümde (yaklaşık 3000 güne kadar) risk altındaki popülasyonda hala hayatta olan erkeklerin oranının kadınlardan daha büyük olduğunu görebilirsiniz. (yani mavi çizgi kırmızı çizgiden 'daha yüksektir). Bu, aslında erkek cinsiyetinin incelenen olay (ölüm) için 'koruyucu' olduğu anlamına gelir. Buna göre tehlike oranı 0 ile 1 arasında olmalıdır (ve katsayı negatif olmalıdır).

Bununla birlikte, 3000. günden sonra kırmızı çizgi daha yüksektir! Bu gerçekten de tam tersini önerir. Sadece bu KM grafiğine dayanarak, bu ayrıca orantısız bir tehlike de önerecektir. Bu durumda 'orantısız', bağımsız değişkeninizin (cinsiyet) etkisinin zaman içinde sabit olmadığı anlamına gelir. Başka bir deyişle, tehlike oranı zaman geçtikçe değişebilir. Yukarıda açıklandığı gibi, durum böyle görünüyor. Düzenli orantılı tehlike Cox modeli bu tür etkileri barındırmaz. Aslında, ana varsayımlardan biri tehlikelerin orantılı olduğudur! Şimdi orantısız tehlikeleri de modelleyebilirsiniz, ancak bu bu cevabın kapsamı dışındadır.

Yapılacak ek bir yorum var: Bu fark, gerçek tehlikelerin orantısız olması veyaKM eğrilerinin kuyruk tahminlerinde çok fazla varyans olması. Bu noktada, toplam 348 hasta grubunun hala risk altında olan çok küçük bir nüfusa düştüğünü unutmayın. Gördüğünüz gibi, her iki cinsiyet grubunda da olayı yaşayan hastalar ve sansürlenen hastalar (dikey çizgiler) var. Risk altındaki nüfus azaldıkça, hayatta kalma tahminleri daha az kesinleşecektir. KM çizgileri etrafında% 95 güven aralığı çizmiş olsaydınız, güven aralığının genişliğinin arttığını görürsünüz. Bu, tehlikelerin tahmini için de önemlidir. Basitçe söylemek gerekirse, çalışmanızın son dönemindeki risk altındaki nüfus ve olay miktarı düşük olduğundan, bu dönem ilk cox modelinizdeki tahminlere daha az katkıda bulunacaktır.

Son olarak, bu, tehlikenin (zaman içinde sabit olduğu varsayılır), son bitiş noktası yerine KM'nizin ilk kısmı ile neden daha uyumlu olduğunu açıklar.

DÜZENLEME: bkz. @ Scrotchi'nin asıl soruya ilişkin yerinde yorumu: Belirtildiği gibi, çalışmanın son döneminde düşük sayıların etkisi, zamanın bu noktalarındaki tehlikelerin tahminlerinin belirsiz olmasıdır. Sonuç olarak, oransal tehlikeler varsayımının görünür ihlalinin şansa bağlı olup olmadığından da daha az eminiz. @ Scrotchi'nin belirttiği gibi, PH varsayımı o kadar da kötü olmayabilir.

Çıktınızın doğası konusunda kafanız karıştı. Bu veriler şunları söylüyor: Eğer bir erkekseniz, bir kadından daha uzun yaşama olasılığınız daha yüksektir; Kadınların erkeklerden KÖK hayatta kalmaları vardır. Bu, regresyon çıktısında yansıtılmaktadır, çünkü MALE olmanın etkisi negatif bir log tehlike oranına sahip olmaktır, örneğin erkeklerin kadınlardan daha düşük riski vardır. Çoğu olay zamanında (eğriler "adım" olduğunda), erkek hayatta kalma eğrisi dişilerinkinden daha büyüktür, Cox modeli sonuçları ve grafiği çok iyi anlaşmaktadır. KM eğrileri bunu regresyon modeli çıktısı gibi onaylar. "Çapraz" önemsizdir.

KM eğrileri, özellikle% 0'a yakın olduklarında ve / veya yatay olarak sivrildiklerinde kuyruklarda kötü davranırlar. Y ekseni hayatta kalan orandır. Çalışmada uzun süre hayatta kalan nispeten az sayıda ve o sırada ölen az sayıda kişi ile tahminlerin güvenilirliği sezgisel ve grafiksel olarak korkunçtur. Örneğin, kohortunuzda erkeklerden gözle görülür şekilde daha az kadın olduğunu ve 2.800 gün sonra hayatta kalma eğrisindeki adımların ve sansür olaylarının eksikliğinin kanıtladığı gibi kohortta 10'dan az kadın kaldığını not ediyorum .

KM eğrileri, log rank testi ve Cox modellerini kullanarak hayatta kalma analizleri kullanmak çünkü İlginç bir not olarak, sıralanmış hayatta kalma süresini, hayatta kalma fiili süresi biraz alakasız. Hayatta kalan en uzun dişi, 100 yıl daha yaşayabilirdi ve analizler üzerinde hiçbir etkisi olmayacaktı. Bunun nedeni, temel tehlike işlevinin (son 13 yıldır herhangi bir olay gözlemlememiş olması), o zaman kimsenin ölmediği için, gelecek 87 yıl için ölüm riski olmadığını varsaymasıdır.

Bunun için sağlam bir HR değerinin doğru% 95 CI ve p değerleri almasını istiyorsanız, robust=TRUEsandviç standart hataları elde etmek için Cox-PH'da belirtin . Bu durumda İK, tüm başarısızlık zamanlarında erkekleri kadınlarla karşılaştıran zaman ortalamalı bir İK'dır.