Robby McKilliam'ın yorumu ile ilgili olarak: Bence bir frekansçının bu konuda karşılaşacağı güçlük, önceki bilgiyi bir modele dahil etme yeteneği ile değil, "ön bilgi" tanımında yatıyor. Örneğin, belirli bir madalyonun kafaya gelme olasılığını tahmin etmeyi düşünün. Let us benim ön bilgi, esasen, bir deney olduğu o sikke 10 kez saygısız ve 5 veya belki, fabrika 1000000 paraları yapımı" formunun kafaları ve dist'n ile geldi edildi varsayalım olarak, büyük deneylerle belirlenen, β ( a , bpβ(a,b)".Bu türden önceden gerçekten bilgi sahibi olduğunuzda (Bayes Kuralı sadece koşullu olasılığı tanımlar, sadece Bayesci bir şey değildir) herkes Bayes Kuralını kullanır, bu yüzden gerçek hayatta frekansçı ve Bayesci aynı yaklaşımı kullanır ve bilgileri Bayes Kuralı aracılığıyla modele dahil edin. (Dikkat: örnek büyüklüğünüz yeterince büyük değilse, önceki bilgilerin sonuçlar üzerinde bir etkisi olmayacağından emin olabilirsiniz.) Ancak, sonuçların yorumu, tabii ki, farklı.
Zorluk, özellikle felsefi açıdan, bilgi daha az objektif / deneysel ve daha öznel hale geldikçe ortaya çıkar. Bu olduğu gibi, frekansçı muhtemelen bu bilgiyi modele dahil etme konusunda daha az eğilimli olacaktır, oysa Bayesçi hala bunu yapmak için az ya da çok resmi mekanizmalara sahiptir, buna rağmen öznel bir öngörüde bulunma güçlükleri vardır.
l(θ;x)p(θ)logp(θ)
θ~=maxθ{logl(θ;x)+logp(θ)}
İçin p ( θ ) Gauss, bu ikinci dereceden bir ceza küçülüyor θ Gauss'un ortalamasına doğru ve diğer dağıtımlar için. θ~aynı olasılık fonksiyonunu ve önceliğini kullanarak bir Bayesci'nin maksimum posteriori (MAP) nokta tahminine eşittir. Tabii ki, yine, sık ve Bayesci tahminlerin yorumlanması farklı olacaktır. Bayesian da tam bir posterior dağılıma erişimi olan bir MAP noktası tahmini kullanmakla sınırlandırılmamıştır - ancak daha sonra, frekansçının çeşitli sağlam tahminleri veya yöntemini kullanabilmek için düzenli bir günlük olasılığını en üst düzeye çıkarmak zorunda değildir. -mümkünse, vs.
Yine, zorluk felsefi açıdan ortaya çıkar. Neden bir düzenleme fonksiyonunu diğerine tercih etmelisiniz? Bir Bayesci, önceki bilgileri değerlendirerek bunu önceki temelli bir görünüme kaydırarak yapabilir. Bir frekansçı, bu gerekçelerle bir seçimi haklı çıkarmak için daha zor bir zamana sahip olamazdı (bunu yapamaz mıydı), ancak bunun yerine, büyük olasılıkla, eklemden öğrenildiği gibi, normalleştirme fonksiyonunun özelliklerine bağlı olarak yapması gerekir. birçok istatistikçinin iş / deneyimi. OTOH, (pragmatik) Bayesliler bunu önceliğiyle de yapıyorlar - okuduğum varyanslar için her bir kağıt için 100 dolar olsaydı ...
Diğer "düşünceler": Sıklık / Bayesci bakış açısından etkilenmediğini varsayarak, bir olasılık işlevi seçme konusunun tamamını atladım. Çoğu durumda olduğundan eminim, ancak olağandışı durumlarda bunun örneğin hesaplama nedenleriyle olacağını hayal edebiliyorum.
Özet: Sıklıkçıların, belki de bazı köşe vakaları dışında, Bayes'in yapabileceği önceki bilgileri neredeyse tamamen matematiksel ve hesaplama açısından dahil edebileceklerinden şüpheleniyorum. Sonuçların yorumlanması elbette farklı olacaktır. Bununla birlikte, sıkıntının bunu her durumda felsefi olarak doğru olarak kabul edeceğine inanmıyorum, örneğin, salonun aşağısında gerçekten bir şey bilen kişinin yukarıda olduğu düzenlenme işleviθ "Bence θ ve bir Jeffrey'in önceliği aracılığıyla cehalete yakın olmak da doğru.