Grup farkı olmayan hipotezler nasıl test edilir?

Nümerik bir bağımlı değişkene bakarak (örneğin, istihbarat testi puanları) iki grup (örneğin, erkekler ve kadınlar) ile bir çalışma yaptığınızı ve grup farklılıkları olmadığı hipotezine sahip olduğunuzu hayal edin.

Soru:

• Grup farklılığı olup olmadığını test etmenin iyi bir yolu nedir?
• Grup farkı bulunmaması için uygun bir şekilde test etmek için gereken örneklem büyüklüğünü nasıl belirlersiniz?

İlk Düşünceler:

• Standart bir t testi yapmak yeterli olmaz, çünkü boş hipotezi reddetmek, ilgili parametrenin sıfıra eşit veya yakın olduğu anlamına gelmez; bu özellikle küçük örneklemelerde geçerlidir.
• % 95 güven aralığına bakabilir ve tüm değerlerin yeterince küçük bir aralıkta olduğunu kontrol edebilirim; belki artı veya eksi 0.3 standart sapmalar.

Bence denklik testi hakkında soru soruyorsun . Esasen, iki grubun etkili bir şekilde eşdeğer olduğu sonucuna varmanız için ne kadar büyük bir farkın kabul edilebileceğine karar vermeniz gerekir. Bu karar% 95 (veya diğer) güven aralığı limitlerini tanımlar ve bu temelde örneklem büyüklüğü hesaplamaları yapılır.

Konuyla ilgili bir kitap var.

Eşdeğerlik testlerinin çok yaygın bir klinik "eşdeğeri" düşük kaliteli olmayan bir test / denemedir . Bu durumda, bir grubu diğerine (yerleşik bir tedavi) göre "tercih edersiniz" ve testinizi, yeni tedavinin belirli bir istatistiksel kanıt düzeyindeki yerleşik tedaviye göre daha düşük olmadığını gösterecek şekilde tasarlarsınız.

GraphPad.com sitesi için Harvey Motulsky'i kredi kullanmam gerektiğini düşünüyorum ( "Kütüphane" altında ).

Bunların çoğu, benim bildiğim kadarıyla en iyi eski frekansçı geleneğe yönlendirilmiş olan bir çeşit denklik testinin daha önce belirtilen ihtimalinin yanı sıra, boş hipotezler, yani bayesian testleri lehine .

Bayes t-testinin bir uygulaması burada bulunabilir: Wetzels, R., Raaijmakers, JGW, Jakab, E., & Wagenmakers, E.-J. (2009). Boş hipoteze karşı ve karşı destek nasıl ölçülür: Varsayılan bir Bayesian t-testinin esnek bir WinBUGS uygulaması. Psychonomic Bülten ve İnceleme, 16, 752-760.

Tüm bunların R'de nasıl yapılacağı hakkında bir ders de var:

http://www.ruudwetzels.com/index.php?src=SDtest

Bayrus t-testine alternatif (belki de daha modern bir yaklaşım) bu yazıda Kruschke tarafından (kodla birlikte) verilmiştir:

Kruschke, JK (2013). Bayesian tahmini, t testinin yerine geçer . Deneysel Psikoloji Dergisi: Genel , 142 (2), 573-603. doi: 10,1037 / a0029146

Bu cevabın bütün destekleri (Kruschke eklenmeden önce) meslektaşım David Kellen'e gitmeli. Bu sorunun cevabını çaldım .

Thylacoleo'nun cevabını takiben biraz araştırma yaptım.

R içindeki denklik paketi tost()işlevi vardır.

Daha fazla bilgi için Robinson ve Frose (2004) " Eşdeğerlik testlerini kullanarak model doğrulama " konusuna bakın .

Sizin için yararlı olabilecek birkaç bildiri var:

Tryon, WW (2001). İstatistiksel farklılık, denklik ve belirsizliğin çıkarımsal güven aralıkları kullanarak değerlendirilmesi: Boş hipotez istatistiksel testleri yürütmek için bütünleşik bir alternatif yöntem. Psikolojik Yöntemler, 6, 371-386. ( ÜCRETSİZ PDF )

Ve bir düzeltme:
Tryon, WW ve Lewis, C. (2008). Tryon'un (2001) Azaltma Faktörünü Düzelten İstatistiksel Eşdeğerliği Sağlamada Çıkarımsal Bir Güven Aralığı Yöntemi. Psikolojik Yöntemler, 13, 272-278. ( ÜCRETSİZ PDF )

Ayrıca:

Denizci, MA ve Serlin, RC (1998). İki grup karşılaştırmada E kalifikasyon güven aralığı . Psikolojik Yöntemler, Cilt 3 (4), 403-411.

Geçenlerde, iki dağıtım arasındaki araçların arasındaki mesafeye dayanarak alternatif bir "denklik testi" yöntemi düşündüm .

İki Gauss dağılımının örtüşmesi için güven aralıkları sağlayan bazı yöntemler vardır :

$O(P_1,P_2)$$P_1$$P_2$

Yani, örneğin, eğer, araçlar daha sonra verilen olasılıklar ve herhangi bir olay daha fazla farklılık yoktur . Kabaca konuşursak, iki dağıtım kadar aynı öngörüleri yapar .P 1 P 2 0,1 % $O(P_1,P_2)>0.9$$P_1$$P_2$$0.1$$10\%$

Bu nedenle, klasik muadili testinde olduğu gibi, ve ortalamaları arasındaki fark için kritik bir değere dayalı bir kabul kriteri kullanmak yerine, bunu tarafından verilen tahminlerin olasılıkları arasındaki fark için kritik bir değere dayanabiliriz . iki dağıtım.μ $\mu_1$$\mu_2$

Bence kriterin “tarafsızlığı” açısından bir avantaj var. in kritik değeri gerçek problemin bir uzmanı tarafından verilmelidir: bu farkın pratik önemi olan ötesinde bir değer olmalıdır. Ancak bazen hiç kimse gerçek sorun hakkında sağlam bir bilgiye sahip değildir ve kritik bir değer sağlayabilecek bir uzman yoktur. hakkında geleneksel bir kritik değerin benimsenmesi , söz konusu fiziki probleme bağlı olmayan bir kriterin bir yolu olabilir.T V ( P 1 , P 2$|\mu_1 - \mu_2|$$TV(P_1,P_2)$

Aynı değişkenlikteki Gaussian durumunda, üst üste binme, standartlaştırılmış ortalama farkı .$\frac{|\mu_1-\mu_2|}{\sigma}$

Tıp bilimlerinde, iki tek taraflı testlerin (tost) aksine bir güven aralığı yaklaşımı kullanılması tercih edilir. Ayrıca, olayları netleştirmek için nokta tahminlerini, CI'leri ve önceden belirlenmiş bir denklik marjlarını çizmenizi tavsiye ederim.

Sorunuz muhtemelen böyle bir yaklaşımla ele alınacaktır.

CONSORT, aşağılık / eşdeğeri olmayan çalışmalara ilişkin kurallar bu konuda oldukça faydalıdır.

Bkz Piaggio G Elbourne DR, Altman DG, Pocock SJ, Evans SJ ve CONSORT Grubu. Düşüklük ve denklik randomize çalışmalarının raporlanması: CONSORT ifadesinin bir uzantısı. JAMA. 2006, 8 Mart, 295 (10): 1152-60. (Tam metne bağla.)

Evet. Bu denklik testidir. Temel olarak boş ve alternatif hipotezi tersine çevirir ve araçların farkının denklik penceresinde olduğunu göstermek için örnek boyutunu güce dayandırırsınız. Blackwelder "Boş hipotezi kanıtlamak" olarak nitelendirdi. Bu genel olarak jenerik bir ilacın pazarlanan ilaca eşdeğerliğinin test edildiği veya onaylanan bir ilacın yeni bir formülasyonla (genellikle biyoeşdeğerlik olarak adlandırılır) karşılaştırıldığı farmasötik klinik çalışmalarda yapılır. Tek taraflı versiyona aşağılıklık denir. Bazı ilaçlar, yeni ilacın pazarlanan rakipten daha düşük olmadığını göstererek onaylanabilir. Shao ve Pigeot, çapraz tasarımları kullanarak biyoeşdeğerliğe tutarlı bir önyükleme yaklaşımı geliştirdiler.

Önyükleme 2 örnek grupları arasındaki farkları (örneğin araçlar arasındaki fark) ve istatistiksel önemini kontrol edin. Farklı bir bağlamda olsa da, bu yaklaşımın daha ayrıntılı bir açıklaması http://www.automated-trading-system.com/a-different-application-of-the-bootstrap/ adresinde bulunabilir.