Bu özel kontrastlar nasıl yorumlanır?

Özel kontrastlı tek yönlü bir ANOVA (tür başına) yapıyorum.

     [,1] [,2] [,3] [,4]
0.5    -1    0    0    0
5       1   -1    0    0
12.5    0    1   -1    0
25      0    0    1   -1
50      0    0    0    1

burada yoğunluk 0.5'i 5'e karşı 5, 12'ye karşı 5 vb. Bunlar üzerinde çalıştığım veriler

aşağıdaki sonuçlarla

Generalized least squares fit by REML
  Model: dark ~ intensity 
  Data: skofijski.diurnal[skofijski.diurnal$species == "niphargus", ] 
       AIC      BIC    logLik
  63.41333 67.66163 -25.70667

Coefficients:
            Value Std.Error  t-value p-value
(Intercept) 16.95 0.2140872 79.17334  0.0000
intensity1   2.20 0.4281744  5.13809  0.0001
intensity2   1.40 0.5244044  2.66970  0.0175
intensity3   2.10 0.5244044  4.00454  0.0011
intensity4   1.80 0.4281744  4.20389  0.0008

 Correlation: 
           (Intr) intns1 intns2 intns3
intensity1 0.000                      
intensity2 0.000  0.612               
intensity3 0.000  0.408  0.667        
intensity4 0.000  0.250  0.408  0.612 

Standardized residuals:
       Min         Q1        Med         Q3        Max 
-2.3500484 -0.7833495  0.2611165  0.7833495  1.3055824 

Residual standard error: 0.9574271 
Degrees of freedom: 20 total; 15 residual

16.95 "niphargus" için küresel ortalamadır. Yoğunluk1'de, yoğunluk 0,5 ile 5 arasındaki araçları karşılaştırıyorum.

Bu hakkı anladıysam, 2.2 yoğunluğu1 katsayısı, 0.5 ve 5 yoğunluk seviyeleri arasındaki farkın yarısı olmalıdır. Ancak, el hesaplamalarım özetle eşleşmiyor. Yanlış yaptığım birileri çipleyebilir mi?

ce1 <- skofijski.diurnal$intensity
levels(ce1) <- c("0.5", "5", "0", "0", "0")
ce1 <- as.factor(as.character(ce1))
tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean)
       0    0.5      5 
  14.500 11.875 13.000 
diff(tapply(skofijski.diurnal$dark, ce1, mean))/2
      0.5       5 
  -1.3125  0.5625 

Kontrastlar için belirttiğiniz matris prensipte doğrudur. Uygun bir kontrast matrisine dönüştürmek için orijinal matrisinizin genelleştirilmiş tersini hesaplamanız gerekir.

Eğer Msizin matristir:

M

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#0.5    -1    0    0    0
#5       1   -1    0    0
#12.5    0    1   -1    0
#25      0    0    1   -1
#50      0    0    0    1 

Şimdi, genelleştirilmiş tersi kullanarak hesaplayın ginvve sonucu aşağıdakileri kullanarak aktarın t:

library(MASS)
t(ginv(M))

#     [,1] [,2] [,3] [,4]
#[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
#[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8

Sonuç @Greg Snow'la aynıdır. Analiziniz için bu matrisi kullanın.

Bu, manuel olarak yapmaktan çok daha kolay bir yoldur.

Kayan farklar matrisi oluşturmanın daha kolay bir yolu vardır ( tekrarlanan kontrastlar ). Bu, contr.sdifparametre olarak fonksiyon ve faktör seviyesi sayısı ile yapılabilir . Örneğinizde olduğu gibi beş faktör seviyeniz varsa:

library(MASS)
contr.sdif(5)

#   2-1  3-2  4-3  5-4
#1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
#2  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
#3  0.2  0.4 -0.4 -0.2
#4  0.2  0.4  0.6 -0.2
#5  0.2  0.4  0.6  0.8

Üstteki matris, kukla değişkenleri nasıl kodladığınızsa ( R'de Cveya contrastfonksiyonuna geçtiğiniz şey ), birincisi, 1. seviyeyi diğerleriyle karşılaştırır (aslında 1'in 0.8 katı, diğerlerinin toplamı).

İkinci terim ilk 2 seviyeleri son 3 ile karşılaştırır. Üçüncüsü ilk 3 seviyeleri son2 ile karşılaştırır ve dördüncü ilk 4 seviyeleri son 4 ile karşılaştırır.

Açıkladığınız karşılaştırmaları yapmak istiyorsanız (her çifti karşılaştırın), istediğiniz kukla değişken kodlaması:

      [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
[2,]  0.2 -0.6 -0.4 -0.2
[3,]  0.2  0.4 -0.4 -0.2
[4,]  0.2  0.4  0.6 -0.2
[5,]  0.2  0.4  0.6  0.8