Karmaşık mevsimsellik için mevsimsellik endekslerinin hesaplanması

Üstel yumuşatma kullanarak perakende ürünlerini (haftaya göre) tahmin etmek istiyorum. Şu anda sesonalite indekslerinin nasıl hesaplanacağı, saklanacağı ve uygulanacağı konusunda sıkıştım.

Sorun şu ki, bulduğum tüm örnekler bir çeşit basit mevsimsellik ile ilgileniyor. Benim durumumda şu sorunlar var: 1. Mevsim her yıl aynı hafta meydana gelmez: hareketli. Mardi-gras, ödünç, paskalya ve diğerleri. 2. Yıla bağlı olarak değişen mevsimler vardır. Örneğin, ulusal bir tatil mevsimi vardır. Tatilin haftasonuna yakın olmasına bağlı olarak, müşteriler kasabadan ayrılacak veya olmayacak. Yani iki mevsim yaşamak gibi: biri müşterilerin kasabadan ayrıldığı, diğeri kasabadan ayrılmadığı. 3. Bazen iki (veya 3) mevsim aynı anda meydana gelir. Örneğin, Sevgililer mevsimi ile aynı zamanda "Mardi-Gras" sezonu yaşandı.
4. Bazen mevsimlerin süresi değişir. Örneğin, "Cadılar Bayramı sezonu" bu yılın başlarında başladı. Noel de başka bir örnektir, her yıl daha önce ürünleri taşımaya başladığımız görülmektedir.

Bana öyle geliyor ki, bir tür "mevsimsel profiller" kurmanın bir yolunu bulmam gerekiyor. bu mantıklı mı?

Bunun nasıl yapılacağı hakkında pratik bilgileri nerede bulabileceğimi bilen var mı?

Teşekkürler, Edgard

time-series seasonality

— elriba
kaynak

Yanıtlar:

Tanımladığınız mevsimsellik türleri için, kukla değişken yaklaşımı muhtemelen en iyisidir. Bununla birlikte, bu bir ARIMA çerçevesinde üstel bir düzeltme çerçevesinden daha kolaydır. hertatil veya bayram olaylardan biri değişken karşılık gelir. Bu nasılR işlevi (bir Arimax modeli olarak, ARIMA hataları ile bir gerileme gibi) regresyon değişkenleri uyacaktır.

\begin{aligned} y_{t} & = bir + b_{1} D_{t, 1} + \dots + b_{m} D_{t, m} + {N-}_{t} \\ {N-}_{t} & ~ ARİMA \end{aligned}

$\begin{aligned} y_t &= a + b_1D_{t,1} + \cdots + b_mD_{t,m} + N_t\\ N_t &\sim \text{ARIMA} \end{aligned}$

D_{t, k}

$D_{t,k}$ arima

Üstel yumuşatma çerçevesine gerçekten bağlı kalmak istiyorsanız, 2008 kitabımın üstel yumuşatma hakkındaki değişkenleri nasıl dahil edeceğimize dair bir tartışma var . Ayrıca tartıştığımız mevsimsel komplikasyon türleri tanımladığınız hareketli festival türünden daha zor olsa da, karmaşık mevsimsellik ile üstel yumuşatma konusundaki son makaleme de bakabilirsiniz .

— Rob Hyndman
kaynak

Merhaba Kwak ve Rob. Buna baktığınız için teşekkürler. Üstel yumuşatma kullanmak istedim, çünkü bu daha aşina olduğum şey. ARIMA çerçevesinin nasıl kullanılacağını öğrenmem gerektiğini düşünüyorum. Böyle bir kukla değişken yaklaşımı uygulamak için ARIMA çerçevesi hakkında yeterince öğrenmeme yardımcı olacak iyi bir kitap önerebilir misiniz? Bowerman'ın üstel yumuşatma hakkında bilgi sahibi olduğum "Tahmin, Zaman Serisi ve Regresyon" ve Levenbach "Tahmin Yönetimi için Uygulama ve Süreç" var. Bunların ihtiyacım olan şey için yeterli ayrıntıya girip girmediğini bilmiyorum. Teşekkürler!

— elriba

Bowerman O'Connell ve Koehler, ARIMA modellerini tanıtmak için oldukça iyi, ancak ARIMA'nın ortak değişkenlerle birlikte olduğunu düşünmüyorum. ARIMA modellemelerini ve regresyonunu içeren 1998 ders kitabımı ARIMA hatalarıyla giriş seviyesinde deneyebilirsiniz. Ayrıntılar için robjhyndman.com/forecasting adresine bakın.

— Rob Hyndman

Basit bir düzeltme, özelliklerinize etkinlik mankenlerini dahil etmek olacaktır:

$(1) \hat{y_t}=\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}+\phi_1 D_{t,1}+\phi_m D_{t,m}$

$D_{t,m}$ $1$ $t$ $m$ $m$

$\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}$

Bu, her olay için en az 20 gözleminiz olduğunu varsayar (örn. 20 'mardi gras'). Aksi takdirde, bazı olayları bir araya getirmeyi deneyebilirsiniz (mardi gras ve doğum günü gibi).

Sığacak R (1), dlsalların durağan olduğunu ve D'nin kukla değişkenler matrisiniz olduğunu varsayarak oldukça düzgündür:

fit<-arima(dlsales,order=c(4,0,0),seasonal = list(order = c(1, 0, 0),period=52),xreg = D)

Buradan başlayarak, cevabımın size tanıdık olmayan kısmı hakkında daha spesifik sorular sorabilirsiniz (istatistiklerinizde seviyenizin ne olduğunu bilmiyorum).

— user603
kaynak

Aslında, R'deki arima işlevi modelinize uymayacaktır (1). arima (), ARIMA hatalarıyla regresyon yapar ve denkleminiz (1) bir ARMAX modelidir.

— Rob Hyndman

Rob:> birinci denklemi düzenledim. Armax ve arima hatalarıyla regresyon arasındaki farkların açıklandığı (veya alternatif olarak sezgisel bir açıklama sağlayan) bir kaynağa işaret edebilir misiniz? Ayrıca, ARMAX modellerini uygulayan bir R paketi biliyor musunuz? Şimdiden teşekkürler.

— user603

Bir ortak değişkene sahip birinci dereceden bir ARMAX modeli y_t = a + bx_t + cy_ {t-1} + e_t'dir, burada e_t sıfır ortalamasıdır. ARIMA hatası ile karşılık gelen regresyon y_t = a + bx_t + n_t olup, burada n_t = phi * n_ {t-1} + z_t ve z_t sıfır ortalamasıdır.

— Rob Hyndman

@kwak. İlk olarak, n_t = phi n_ {t-1} + z_t AR (1) 'dir. 1. sıradaki hareketli bir ortalama süreç n_t = theta z_ {t-1} + z_t olur. İkincisi, MA hataları olan bir gerileme MAX modeline eşdeğerdir. Ancak hata işlemine AR terimleri eklediğinizde, iki sınıf arasında bir denklik yoktur. Üçüncüsü, TSA'daki arimax () fonksiyonu, özel bir durumu ARIMA hataları olan bir gerileme olan transfer fonksiyonu modellerine uyar. ARIMAX modellerine uymaz. Bu konuda bir blog yazısı yazabilirim, çünkü her yerde karşılaştırılan ve tartışılan çeşitli model sınıflarını bulmak zor.

— Rob Hyndman

Robjhyndman.com/researchtips/arimax

— Rob Hyndman