GAM'da bir etkileşim terimi nasıl dahil edilir?

Aşağıdaki kod, iki zaman serisi arasındaki benzerliği değerlendirir:

set.seed(10)
RandData <- rnorm(8760*2)
America <- rep(c('NewYork','Miami'),each=8760)

Date = seq(from=as.POSIXct("1991-01-01 00:00"), 
           to=as.POSIXct("1991-12-31 23:00"), length=8760)

DatNew <- data.frame(Loc = America,
                     Doy = as.numeric(format(Date,format = "%j")),
                     Tod = as.numeric(format(Date,format = "%H")),
                     Temp = RandData,
                     DecTime = rep(seq(1, length(RandData)/2) / (length(RandData)/2),
                                   2))
require(mgcv)
mod1 <- gam(Temp ~ Loc + s(Doy) + s(Doy,by = Loc) +
  s(Tod) + s(Tod,by = Loc),data = DatNew, method = "ML")

Burada, gamNew York ve Miami'deki sıcaklığın günün farklı zamanlarındaki ortalama sıcaklıktan (her iki konumun) nasıl değiştiğini değerlendirmek için kullanılır. Şimdi sahip olduğum sorun, yılın farklı günlerinde gün boyunca her bir yerin sıcaklığının nasıl değiştiğini gösteren bir etkileşim terimi eklemem gerekmesidir. Sonunda tüm bu bilgileri bir grafikte göstermeyi umuyorum (her konum için). Bu yüzden, Miami için sıcaklığın günün farklı zamanlarında ve yılın farklı zamanlarında ortalamadan nasıl değiştiğini gösteren bir grafiğe sahip olmayı umuyorum (3d arsa?

"Gam" daki "a" etkileşimi olmayan anlamına gelen "katkı" anlamına gelir, böylece etkileşimlere uyursanız, artık bir gam modeline uymazsınız.

Bununla birlikte, bir oyundaki ek terimler içindeki terimler gibi bazı etkileşimler elde etmenin yolları var, zaten bunlardan birini byargüman kullanarak kullanıyorsunuz s. Bunu argümanın bydoy veya tod işlevine sahip (sin, cos) bir matris olması için genişletmeyi deneyebilirsiniz . Ayrıca düzleştirici spline'ları etkileşime izin veren normal bir lineer modele sığdırabilirsiniz (bu, gamın yaptığı backfittingi vermez, ancak yine de yararlı olabilir).

Projeksiyon takibi regresyonuna başka bir montaj aracı olarak da bakabilirsiniz. Loess veya daha fazla parametrik model (günah ve / veya cos ile) de yararlı olabilir.

Hangi araçları kullanacağına ilişkin kararın bir kısmı, hangi soruyu yanıtlamaya çalıştığınızdır. Gelecekteki tarihleri ​​ve saatleri öngörecek bir model mi bulmaya çalışıyorsunuz? Modelde belirli belirleyicilerin anlamlı olup olmadığını görmek için test etmeye mi çalışıyorsunuz? Bir yordayıcıyla sonuç arasındaki ilişkinin şeklini anlamaya mı çalışıyorsunuz? Başka bir şey?

İki sürekli değişken için o zaman istediğiniz şeyi yapabilirsiniz (bunun bir etkileşim olup olmadığına bakmadan başkalarını @ Greg'in Cevabı'na yapılan yorumlara göre tartışmaya bırakacağım):

mod1 <- gam(Temp ~ Loc + s(Doy, bs = "cc", k = 5) + 
                         s(Doy, bs = "cc", by = Loc, k = 5, m = 1) + 
                         s(Tod, bs = "cc", k = 5) + 
                         s(Tod, bs = "cc", by = Loc, k = 5, m = 1) +
                         te(Tod, Doy, by = Loc, bs = rep("cc",2)),
            data = DatNew, method = "ML")

Daha basit model daha sonra yukarıdaki daha karmaşık modelde yuvalanmalıdır. Bu basit model:

mod0 <- gam(Temp ~ Loc + s(Doy, bs = "cc", k = 5) + 
                         s(Doy, bs = "cc", by = Loc, k = 5, m = 1) + 
                         s(Tod, bs = "cc", k = 5) + 
                         s(Tod, bs = "cc", by = Loc, k = 5, m = 1),
            data = DatNew, method = "ML")

Burada iki şeyi not edin:

1. Her pürüzsüz için temel tipi belirtilmiştir. Bu durumda Temp'de 23:59 ile 00:00 Todarasında Doy == 1ve arasında hiçbir süreksizlik olmadığını beklerdik Doy == 365.25. Bu nedenle, burada belirtildiği gibi siklik kübik eğri çizgiler uygundur bs = "cc".
2. Temel boyut açıkça belirtilmiştir ( k = 5). Bu, bir terimdeki her yumuşak için varsayılan temel boyutu ile eşleşir te().

Bu özellikler bir arada, daha basit olan modelin gerçekten daha karmaşık modelin içine yerleştirilmiş olmasını sağlar.

Mgcv?gam.models içinde daha fazla görmek için .