Bir cihaz değişken denklemi yönlendirilmiş bir asiklik grafik (DAG) olarak yazılabilir mi?

Yönlendirilmiş asiklik grafikler (DAG'ler) istatistiksel modellerde nitel nedensel varsayımların etkili görsel temsilleridir, ancak bunlar düzenli bir değişken değişken denklemi (veya diğer denklemler) sunmak için kullanılabilir mi? Öyleyse nasıl? Değilse, neden?

causality instrumental-variables dag

— Tarjei W. Havneraas
kaynak

Yanıtlar:

Evet.

Örneğin, aşağıdaki DAG'da, enstrümantal $Z$ değişkeni $X$ neden olurken, $X$ $O$ üzerindeki etkisi ölçülmemiş $U$ değişkeni ile karıştırılır .

Enstrümantal değişken ilişkisinin DAG'si: Enstrümantal değişken Z X'e neden olur. Ölçülemeyen U değişkeni X ve O'ya neden olur. Ölçülen X değişkeni O değişkenine neden olur.

Bu DAG için araçsal değişken modeli, $X$ $O$ üzerindeki nedensel etkisini $E(O|\hat{X})$ kullanarak tahmin etmek olacaktır , burada $\hat{X} = E(X|Z)$ .

Bu tahmin, aşağıdaki durumlarda tarafsız bir nedensel tahmindir:

$Z$ , ile ilişkilendirilmelidir . Düzenleme: Ve, (yukarıdaki DAG'da olduğu gibi) bu ilişkilendirmenin kendisi rahatsız edilmemelidir (bakınız Imbens ). $X$
$Z$ nedensel etkilemelidir sadece üzerinden $O$ $X$
Her ikisinin önceden herhangi nedenleri vardır olmamalıdır ve . $O$ $Z$
Etki bölgesinin ile homojen olmalıdır. Bu varsayım / gereksinimin zayıf ve güçlü iki biçimi vardır : $X$ $O$
- Etkisinin zayıf homojenliği ile : etki bölgesinin ile seviyeleri ile değişmediği (yani etkisini değiştiremez ile ). $X$ $O$ $X$ $O$ $Z$ $Z$ $X$ $O$
- Etkisi güçlü homojenlik üzerinde : etkisi üzerinde tüm bireyler arasında sabiti (ya da her türlü analiz sizin birimidir) 'dir. $X$ $O$ $X$ $O$

İlk üç varsayım DAG'da temsil edilmektedir. Ancak, son varsayım DAG'da gösterilmemiştir.

Hernán, MA ve Robins, JM (2019). Nedensel Çıkarım . bölüm 16: Enstrümantal değişken kestirimi. Chapman ve Salon / CRC.

— Alexis
kaynak

ATE, popülasyondaki rasgele koparılan bir kişinin etkisi olan ortalama tedavi etkisidir. Monotonite varsayımı olan (ya da hiç defieri olmayan) IV, ödeve uyan insanlar için sadece yerel ortalama tedavi etkisini, yani herhangi bir heterojenite varsa ATE popülasyonundan farklı, ancak genellikle politika perspektifinden daha ilginç bir şekilde kurtarır.

— Dimitriy V. Masterov

@JulianSchuessler İlke seçeneği aracı taşımaktan oluştuğunda, LATE / CATE doğru etkidir. Örneğin, politika güneş panelleri için bir vergi kredisiyse, yalnızca krediyi yerine koyanlar için olan etki konuyla ilgilidir. Politika için genellikle marjinal katılımcı ile ilgileniyoruz.

— Dimitriy V.Masterov

Z'nin sadece X ile ilişkili olması neden yeterlidir (kriter 1)? Z'nin X'i nedensel olarak etkilememesi, ancak ölçülemeyen bir değişken U yoluyla X ile korelasyonu yeterli midir? Öyleyse neden?

— Elias

@Alexis Teşekkürler. Şekil 16.3'ü kontrol ettim ve sezgisel olarak, cihazın bu durumda geçerli olması gerektiğini buluyorum (kanıtlıyorlar mı? Kitabı okumadım). Ancak, ve etkileyen ölçülmemiş bir karıştırıcı olduğunu varsayalım . O zaman hala - ile ilişkilendirilecek (ilişkilendirilecek), fakat geçerli olacak mı? Hayır, Imbens'e göre (sayfa 40, ikinci temel varsayım, 2019): arxiv.org/pdf/1907.07271.pdf (ayrıca bkz. Şekil 9c-9d). Dahası, durum test edilemez, çünkü aslında potansiyel bir karışıklık olmadığını söyleyebilmek için nedensel bir varsayım gerekir .

V

$V$

Z

$Z$

A

$A$

Z

$Z$

A

$A$

V

$V$

— Elias

@Alexis Makalenin incelenmemiş olmasına rağmen, Imbens'in dünyaca ünlü bir ekonometri uzmanı ve alanında uzman olduğunu belirtiyorum. Erişilebilir bir makaleye ve tartışmaya atıfta bulunmak istedim. Görüşü ayrıca, "İstatistik, Sosyal ve Biyomedikal Bilimler için Nedensel Çıkarım" gibi ekonometride nedensel çıkarımda standart, modern ders kitaplarında da ifade edilmektedir. Ben positing am ve şekil olarak ifade nedensel ilişkilerin yanı sıra, burada. 16.3. Ayrıca ve da düşünülebilir . Ben düşünülebilir olsa da, poz değil . Sanýrým birinin için kontrol etmesi gerekiyor .

V \to Z

$V\to Z$

V \to A

$V\to A$

V \to U

$V\to U$

U \to A

$U\to A$

U \to Z

$U\to Z$

V

$V$

— Elias

Evet, kesinlikle yapabilirler.

Nitekim, SCM / DAG literatürü enstrümantal değişkenlerin genelleştirilmiş kavramları üzerinde çalışmaktadır, Brito ve Pearl veya Chen, Kumor ve Bareinboim'i kontrol etmek isteyebilirsiniz.

Temel IV verileri genellikle şu şekilde temsil edilir:

Burada farkedilmemiş ve etkisi için bir araç olup ile . Bu genellikle gördüğünüz grafik olmasına rağmen, bir enstrüman haline getirecek birkaç farklı yapı vardır . Temel durumda, üzerindeki nedensel etkisi için bir dizi değişkeni üzerinde koşullu bir araç olup olmadığını kontrol etmek için iki basit grafik koşulunuz vardır: $U$ $Z$ $X$ $Y$ $Z$ $Z$ $X$ $Y$ $S$

$(Z \not\perp X|S)_{G}$
$(Z\perp Y|S)_{G_{\overline{X}}}$

İlk koşul orijinal DAG'da bağlanmasını gerektirir . İkinci koşul gerektirir için değil bağlanabilir olduğu takdirde ilk müdahale ile ilgili (DAG ile temsil edilen , sen işaret okları kaldırmak burada ). Nedensellik'i kontrol etmek isteyebilirsiniz (sayfa. 248) . $Z$ $X$ $Z$ $Y$ $X$ $G_{\overline{X}}$ $X$

Örneğin, aşağıdaki grafiği ve gözlemlenmediği şekilde düşünün . Burada, , bir koşullu , nedensel etkisi için bir araç ile . Bir şeyin bir araç olarak nitelenip nitelenmediğinin hemen belli olmayabileceği daha karmaşık durumlar oluşturabiliriz. $W$ $U$ $Z$ $L$ $X$ $Y$

Aklınızda bulundurmanız gereken son bir şey, değişken değişken yöntemleri kullanarak özdeşleşmenin parametrik varsayımlar gerektirmesidir . Yani, bir enstrüman bulmak, etkinin tanımlanması için yeterli değildir: doğrusallık veya monotonluk gibi parametrik varsayımlar uygulamanız gerekir .

— Carlos Cinelli
kaynak

İkinci grafiğinizde Z'nin A1'i nasıl tatmin ettiğini açıklayabilir misiniz?

— Dimitriy V.Masterov

@ DimitriyV.Masterov , bahsettiğiniz nedir? Bu mi ? , ve ortak bir nedeni olduğu için bu geçerlidir .

A 1

$A1$

(Z ⊥̸ X | L)_{G}

$(Z \not\perp X|L)_{G}$

W

$W$

Z

$Z$

X

$X$

— Carlos Cinelli