Grup karşılaştırması için etkileşim terimleriyle ayrı regresyonlara sahip ortak model

Önceki sorulardan ve tartışmalardan değerli geri bildirimler topladıktan sonra şu soruyu buldum: Hedefin, örneğin erkek ve kadın olmak üzere iki grup arasındaki etki farklılıklarını tespit etmek olduğunu varsayalım. Bunu yapmanın iki yolu vardır:

1. iki grup için iki ayrı regresyon çalışan ve istihdam Wald testi Boş hipotez reddetme (ya da değil) için : , erkek regresyon bir IV katsayısıdır ve aynı katsayısı Kadın regresyonunda IV.$H_0$$b_1-b_2=0$$b_1$$b_2$

2. iki grubu bir araya toplar ve toplumsal cinsiyet mankeni ve etkileşim terimi (IV * cinsellik diyeti) ekleyerek ortak bir model yürütür. Daha sonra grup etkisinin tespiti, etkileşim işareti ve anlamlılık için t-testine dayanacaktır.

(1) durumunda Ho reddedilirse, yani grup farkı önemlidir, ancak (2) durumunda etkileşim terimi katsayısı istatistiksel olarak anlamsızsa, yani grup farkı önemsizdir. Ya da tam tersi, Ho (1) durumunda reddedilmez ve (2) durumunda etkileşim terimi önemlidir. Bu sonuca birkaç kez ulaştım ve sonucun daha güvenilir olacağını ve bu çelişkinin ardındaki nedenin ne olduğunu merak ediyordum.

Çok teşekkürler!

İlk model, cinsiyeti modeldeki diğer tüm değişkenlerle tamamen etkileşime sokacaktır. Esasen, her bir değişkenin etkisi (b2, b3 ... bn). İkinci modelde, cinsiyetin etkisi sadece IV'nizle etkileşime girer. Yani, sadece IV ve cinsiyetten daha fazla ortak değişkeniniz olduğunu varsayarsak, bu biraz farklı sonuçlar doğurabilir.

Sadece iki ortak değişkeniniz varsa, Wald testi ile Olabilirlik oranı testi arasındaki maksimizasyon farkının farklı yanıtlara yol açtığı belgelenmiş durumlar vardır ( wikipedia'da daha fazla bilgi edinin ).

Kendi tecrübelerime göre, teori tarafından yönlendirilmeye çalışıyorum. Cinsiyetin sadece IV ile etkileşime gireceğini, ancak diğer ortak değişkenlerle etkileşime girmeyeceğini öne süren baskın bir teori varsa, kısmi etkileşim ile giderdim.

Belirli bir hipotezi test etmek için her zaman iki farklı prosedür kullanılır. Farklı p değerleri olacaktır. Birinin önemli olduğunu ve diğerinin olmadığını söylemek, 0.05 düzeyinde siyah beyaz bir karar vermek olabilir. Bir test 0.03 p değeri verirse diğeri 0.07 diyorsa sonuçları çelişkili olarak adlandırmam. Eğer önem hakkında düşünme konusunda bu kadar katı olursanız, yatılı anlamlılık söz konusu olduğunda (i) ya da (ii) durumlarının ortaya çıkması kolaydır.

Bir önceki soruya yanıt olarak belirttiğim gibi, bir etkileşim arama tercihim birleştirilmiş bir regresyon yapmaktır.

İkinci durumda, standart yazılım size t-öğrenci değerlerine sahip bir t-stat önerirken, ilk durumda Wald testlerinin iki seçeneği olabilir. Hatalar altında normallik varsayımı Wald istatistiği kesin bir Fisher istatistiğini takip eder (bu, hata normallikini kabul ettiği için t-statüne eşdeğerdir). Asimptotik normallik altında Wald istatistiği bir Chi2 dağılımını takip eder (asimptotik olarak normal bir dağılımın ardından t-stat'üne benzer) Hangi dağılımı varsayıyorsunuz? Buna bağlı olarak p değerleriniz size farklı sonuçlar verme riski taşır.

Ders Kitaplarında, ikili tek testler için (bir parametre) hem t-student hem de Fisher istatistiklerinin eşdeğer olduğunu göreceksiniz .

Numuneniz büyük değilse, chi2 ve t-stat değerlerini karşılaştırmak kesin olarak farklı sonuçlar verir. Bu durumda, asimptotik bir dağılımın kabul edilmesi makul olmayacaktır. Numuneniz oldukça küçükse, normalliğin daha makul göründüğünü varsayarsak, durum sırasıyla 2 ve 1 için t-stat ve Fisher değerlerini ifade eder.