Metropolis-Hastings ve Gibbs örneklemesinde oldukça iyi bir pratik deneyimim var, ancak bu algoritmaları daha iyi matematiksel olarak anlamak istiyorum. Bu örnekleyicilerin doğruluğunu kanıtlayan bazı iyi ders kitapları veya makaleler nelerdir (daha fazla algoritma da harika olurdu)?
Yanıtlar:
Bir el kitabı ve kapsamlı bir kapsama alanı için aşağıdakiler çok makul fiyatlıdır.
Brooks ve diğ. (ed.), Markov Zinciri El Kitabı Monte Carlo , Chapman & Hall / CRC, 2011.
Robert ve Casella (2010) iyi bir teoriye sahiptir.
Bunun tam olarak peşinde olup olmadığınızdan emin değilim, ancak çeşitli Metropolis-Hastings algoritmalarının teorik özellikleri hakkında yararlı bulduğum birkaç makale:
Çeşitli Metropolis-Hastings algoritmaları için optimum ölçeklendirme - Roberts & Rosenthal, 2001.
(Bu, Ransom yürüyüş Metropolü ve Metropolis'in ayarladığı Langevin algoritması için daha önceki bazı sonuçları özetlemektedir.)
Rastgele Yürüyüş Metropolü: teori ve pratiği bir vaka çalışması yoluyla birbirine bağlamak - Sherlock, Fearnhead ve Roberts, 2009
(Bu, başlıkta önerildiği gibi teorik özellikler ile pratik kullanım arasında iyi bir köprü olabilir.)
Robert & Casella'nın (yukarıda bahsedilen) kitabı çok iyi ve kapsamlı bir kaynaktır, ancak bu iki kullanımı da bulabilirsiniz:
Uygulamada Markov Zinciri Monte Carlo - Gilks, Richardson & Spiegelhalter (1995)
Markov Zinciri Monte Carlo: Bayesci çıkarım için stokastik simülasyon - Gamerman (2006)
Bunların her ikisi de Gibbs örneklemesi hakkında bilgi sahibidir. Sanırım Markov Zincirleri hakkında başka bilgiler de bulabilirsiniz. Genellikle kullanıyorum:
Ancak, MCMC kitaplarının çoğunda bu konuda bazı iyi bilgiler de vardır.