Neden Örnek Kuantil Yerine Cornish-Fisher Genişletmesini Kullanalım?

Cornish-Fisher Genişleme anları dayalı bir dağılımın quantiles tahmin etmek için bir yol sağlar. (Bu anlamda, anlara dayalı kümülatif dağılımın bir tahminini veren Edgeworth Genişlemesi'nin bir tamamlayıcısı olarak görüyorum .) Hangi durumlarda ampirik çalışma için Cornish-Fisher genişlemesini tercih edeceğini bilmek istiyorum. numune kantil veya tam tersi. Birkaç tahmin:

1. Hesaplamalı olarak, örnek momentler çevrimiçi hesaplanabilirken, örnek niceliklerin çevrimiçi tahmini zordur. Bu durumda, CF kazanır.
2. Eğer kişi anları tahmin edebilseydi, CF kişinin tahminleri tahmin etmek için bu tahminlerden yararlanmasına izin verirdi.
3. CF Genleşmesi muhtemelen gözlemlenen değerler aralığının dışındaki kantil tahminlerini verebilirken örnek kantil muhtemelen yapmamalıdır.
4. CF tarafından verilen kantil tahminler etrafında bir güven aralığının nasıl hesaplanacağının farkında değilim. Bu durumda, numune kantil 'kazanır'.
5. Görünüşe göre CF Genişlemesi bir dağıtımın birden çok yüksek anını tahmin etmeyi gerektiriyor. Bu tahminlerdeki hatalar muhtemelen CF Genleşmesinin numune kantilinden daha yüksek bir standart hataya sahip olacağı şekilde birleşmektedir.

Herhangi diğerleri? Bu yöntemlerin her ikisini birden kullanma deneyimi olan var mı?

CF'nin ampirik tahminlerde kullanıldığını hiç görmedim. Neden rahatsız oluyorsun? Neden olmasın iyi bir dizi neden belirlediniz. (Yüksek dereceli kümülatör tahminlerinin istikrarsızlığı ve direnç eksikliği nedeniyle CF'nin durum 1'de bile "kazandığını sanmıyorum.) Teorik yaklaşımlar için tasarlanmıştır. Johnson & Kotz, dağılımlar konusundaki ansiklopedik çalışmalarında, dağılım işlevlerine yaklaşım geliştirmek için CF genişletmelerini rutin olarak kullanır. Bu tür yaklaşımlar, güçlü istatistiksel yazılımlar yaygınlaşmadan önce tabloları desteklemek (hatta oluşturmak) için yararlıydı. Hızlı ve kirli e-tablo hesaplamaları gibi uygun kodun bulunmadığı platformlarda hala yararlı olabilirler.