AIC ve BIC numarası yorumlama

23

AIC (Akaike bilgi kriteri) ve BIC (Bayesian bilgi kriteri) tahminlerinin nasıl yorumlanacağına dair örnekler arıyorum.

BIC'ler arasındaki negatif fark, bir modelin diğerine göre arka oranları olarak yorumlanabilir mi? Bunu kelimelere nasıl koyabilirim? BIC Örneğin = -2 diğer model üzerinde daha iyi bir modeli oran yaklaşık ima edebilir ? $e^2= 7.4$

Herhangi bir temel öneri bu neofit tarafından takdir edilmektedir.

interpretation aic bic

— Juan
kaynak

2. bölüme bakınız. Bölüm 2.6 - google kitaplarında kısmen mevcut - özellikle size yardımcı olabilir. books.google.se/… (Ref: Kenneth P. Burnham ve David R. Anderson tarafından Model Seçimi ve Çok Model

— Çıkarımı

6

modeli için bir birönselmodeli kümesine bel ekten edilebilir modeli kümesinin en iyi model olacaktır burada . Model setindeki tüm modeller içinkanıtın gücünü ( )tahmin etmekiçin değerlerinikullanabiliriz,burada: $AIC$ $i$ $\mathsf{\Delta}_i=AIC_i-minAIC$ $\mathsf{\Delta}=0$ $\mathsf{\Delta}_i$ $w_i$ Bu genellikle modeli için "kanıt ağırlığı" olarak refere edilmiştirverilenönselmodeli seti. Olarakartarmodeli öne azalırdaha akla yatkındır. Budeğerleri,modelininpriorimodel setineverilen en iyi modelolma olasılığı olarak yorumlanabilir. Ayrıca modelin göreli ihtimalini hesaplamak olabilirmodeli karşıolarak

w_{ben} = \frac{e^{(- 0.5 Δ_{ben})}}{Σ_{r = 1}^{R,} e^{(- 0.5 Δ_{ben})}} .

$w_i = \frac{e^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}{\sum_{r=1}^Re^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}.$

i

$i$

Δ_{i}

$\mathsf{\Delta}_i$

w_{i}

$w_i$

i

$i$

w_{i}

$w_i$

i

$i$

i

$i$

j

$j$

. Örneğin, eğer

ve

ise,

modelinin

modelinden 8 kat daha muhtemel olduğunusöyleyebiliriz.

w_{i} / w_{j}

$w_i/w_j$

w_{i} = 0.8

$w_i = 0.8$

w_{j} = 0.1

$w_j = 0.1$

i

$i$

j

$j$

Not: , model 1 en iyi model olduğunda (en küçük ). Burnham ve Anderson (2002) bunu kanıt oranı olarak adlandırmaktadır. Bu tablo kanıt oranının en iyi modele göre nasıl değiştiğini göstermektedir. $w_1/w_2 = e^{0.5\Delta_2}$ $AIC$

Information Loss (Delta)    Evidence Ratio
0                           1.0
2                           2.7
4                           7.4
8                           54.6
10                          148.4
12                          403.4
15                          1808.0

Referans

Burnham, KP ve DR Anderson. 2002. Model seçimi ve çoklu model çıkarımı: pratik bir bilgi-teorik yaklaşım. İkinci baskı. Springer, New York, ABD.

Anderson, DR 2008. Yaşam bilimlerinde model temelli çıkarım: kanıtlar üzerine bir astar. Springer, New York, ABD.

— RioRaider
kaynak

r

$r$

R

$R$

Model setinde R modelleri vardır.

— RioRaider 17:18

3

AIC veya BIC'in bu şekilde basit bir yorumu olduğunu sanmıyorum. Her ikisi de kütük olasılığını alan ve tahmin edilen parametre sayısı için kendisine ceza uygulayan miktarlardır. Özel cezalar AIC için Akaike tarafından 1974'te başlayan yazılarında açıklanmıştır. BIC, 1978 tarihli makalesinde Gideon Schwarz tarafından seçilmiştir ve bir Bayesci argümanı tarafından motive edilmiştir.

— Michael R. Chernick
kaynak

2

Ceza, yine de, belirli bir büyüklükteki tercih edilen modeller olarak yorumlanabilir. Eğer bunu önceden (bazı bilgi-teorik gerekçelere sahip olan) benimsemişseniz, o zaman doğrudan bir IC değerlerinden bir poster oranını hesaplayabilirsiniz. Ayrıca, @RioRaider, belirli bir modelin, KL sapması açısından setten en iyi model olma olasılığını veren Akaike ağırlıklarından bahseder. ( ref - bkz. s. 800).

— David J. Harris

1

Muhtemelen BIC'yi Bayes faktörüne yaklaştırma sonucu kullanırsınız. Bu nedenle önceki bir dağıtımı düşünmüyorsunuz (az ya da çok). Model seçim aşamasında BIC, modelleri karşılaştırırken yararlıdır. (. Sn 4) tam BIC anlamak için Bayes faktörü ederim bir makale okuma tavsiye: http://www.stat.washington.edu/raftery/Research/PDF/socmeth1995.pdf : ile ek bilgiye http: // www .stat.washington.edu / Raftery / Araştırma / PDF / kass1995.pdf

— Robert
kaynak