Önemli olan birçok şey tek seferlik şeyler olduğunda istatistikler neden yararlıdır?

Sadece ben miyim bilmiyorum, ama genel olarak istatistiklere çok şüpheliyim. Ben zar oyunları, poker oyunları, vb anlayabiliyorum. Çok küçük, basit, çoğunlukla müstakil tekrarlanan oyunlar iyidir. Örneğin, kenarındaki bozuk para, iniş kafalarının veya kuyruklarının ~% 50 olma olasılığını kabul edecek kadar küçüktür.

% 95 kazanmayı hedefleyen 10 dolarlık bir poker oynamak iyidir. Peki ya tüm hayat kurtarıcınız + daha fazlası kazanmanıza bağlıysa ya da bağlı değilse? Bu durumda zamanın% 95'inde kazanacağınızı bilmek bana nasıl yardımcı olacaktır? Beklenen değer orada pek yardımcı olmuyor.

Diğer örnekler arasında hayatı tehdit eden bir ameliyat sayılabilir. Bu, mevcut verilere göre% 51 hayatta kalma oranının% 99 hayatta kalma oranının olduğunu bilmeye nasıl yardımcı olur? Her iki durumda da, doktorun bana ne söylediğinin benim için önemli olacağını düşünmüyorum ve bunun için giderdim. Gerçek veriler% 75 ise, bana (etik ve yasaları kısıtlayan)% 99.99999 hayatta kalma şansı olduğunu söyleyebilir, bu yüzden daha iyi hissederim. Başka bir deyişle, mevcut veriler binom dışında önemli değildir. O zaman bile,% 99.99999 sağkalım oranı olup olmadığı önemli değil, eğer ondan ölürsem.

Ayrıca deprem olasılığı. Ortalama olarak her x (burada x> 100) yılda güçlü bir deprem olup olmadığı önemli değildir. Hayatım boyunca bir deprem olup olmayacağı konusunda hiçbir fikrim yok. Öyleyse neden yararlı bilgiler?

Daha az ciddi bir örnek, diyelim ki, sevdiğim yerlerin% 100'ü Amerika'da, Avrupa'da bulunduğum yerlerin% 100'üne kayıtsız ve sahip olduğum yerlerin% 100'ünden nefret ediyor Asya'da bulundum. Şimdi, bu, hiçbir zaman Avrupa'daki bir sonraki seyahatimde veya Avrupa'da nefret etmemem veya Amerika'da kayıtsız kalmam için sevdiğim bir yer bulamayacağım anlamına gelmez, sadece istatistiklerin tüm bilgileri yakalamadığı doğası gereği ve tüm bu kıtaların% x'inden fazlasına seyahat etsem bile ihtiyacım olan tüm bilgileri asla yakalayamam. Sadece gitmediğim kıtaların% 1-x'inde bilinmeyenler olduğu için. (% 100'ü başka bir yüzde ile değiştirmekten çekinmeyin).

Her şeyi acımasızca zorlamanın bir yolu olmadığını ve birçok durumda istatistiklere güvenmeniz gerektiğini anlıyorum, ancak istatistiklerin tek atış durumumuzda, özellikle de istatistikler temel olarak aykırı olayları tahmin etmediğinde, nasıl yardımcı olabileceğimize inanıyorum?

İstatistik şüpheciliğimi aşmak için herhangi bir öngörü var mı?

İlk olarak, bir grup ya da durumu tanımlayan bir sayı koleksiyonu ya da diğer gerçekler anlamına gelen “istatistik” ile kafa karıştırıcı olabileceğinizi ve dünyaya varyasyon karşısında anlamak için veri ve bilgiyi kullanma bilimi anlamına gelen “istatistik” kelimesini karıştırıyor olabileceğinizi düşünüyorum (diğerleri olabilir tanımlarımı geliştirebilir). İstatistikçiler kelimenin her iki duyusunu da kullanırlar, bu yüzden insanların bunları karıştırması şaşırtıcı değildir.

İstatistik (bilim), stratejileri seçmek ve en iyi stratejiyi seçmekle ilgilidir, ancak bunu yalnızca bir kez uygulasak bile. Bazen (ve diğerleri) olasılığı öğrettiğimizde, klasik Monty Hall problemini (3 kapı, 2 keçi, 1 araba) motive etmek için kullanırız ve oyunu bir sürü kez oynayarak olasılıkları nasıl tahmin edebileceğimizi gösteririz (ödüller için değil) ) ve "geçiş" stratejisinin zamanın 2 / 3'ünü ve "kal" stratejisinin yalnızca zamanın 1 / 3'ünü kazandığını görebiliriz. Şimdi oyunu tek bir kez oynama şansımız olsaydı, hangi stratejinin kazanma şansını arttırdığı hakkında bazı şeyler bilirdik.

Ameliyat örneği benzer, sadece bir kez ameliyat olacaksınız (veya ameliyat olmayacaksınız), ancak hangi stratejinin daha fazla insana fayda sağladığını bilmek istemiyor musunuz? Seçimleriniz sağkalımın% 0'ından fazla veya cerrahi olmayan ve% 0 sağkalım oranından daha yüksek bir şansa sahipse, evet,% 51 sağkalım ve% 99.9 sağkalım olan cerrahi arasında çok az fark vardır. Peki ya başka seçenekler de varsa, ameliyat, hiçbir şey yapmamak (% 25 sağkalım olan) veya% 75 sağkalım olan (ancak sizin tarafınızdan çaba gerektiren) bir diyet ve egzersiz değişikliği arasında seçim yapabilirsiniz. Ameliyat seçeneğinin% 51'e karşı% 99 sağkalım olup olmadığını önemsiyor musunuz?

Ayrıca doktoru düşünün, sadece ameliyatınızdan daha fazlasını yapacak. Ameliyatın% 99.9 sağkalımı varsa, alternatifleri düşünmek için bir nedeni yoktur, ancak sadece% 51 sağkalımı varsa, bugün en iyi seçenek olsa da, bu sağkalımı artıran başka alternatifler aramalıdır. Evet,% 90 hayatta kalma durumunda bile bazı hastaları kaybedecek, ancak hangi strateji ona en fazla hastayı kurtarma şansı veriyor?

Bu sabah sürüş sırasında emniyet kemeri taktım (her zamanki stratejim), ancak herhangi bir kaza olmadı, bu yüzden stratejim zaman kaybı oldu mu? Bir kazaya ne zaman gireceğimi bilsem, o zaman sadece emniyet kemerini takıp başkalarına değil zaman kazanabilirdim. Ama ne zaman bir kazada olacağımı bilmiyorum, bu yüzden emniyet kemeri stratejimi giymemle devam edeceğim çünkü biraz zaman harcamamam bile bir kaza geçirirsem bana en iyi şansı vereceğine inanıyorum ve kaza olmadığı zamanların (yüzde 100) yüksek oranda çaba göstermesi.

İstatistikleri günlük yaşamınızda kullanmamanız, alanın sizi doğrudan etkilemediği anlamına gelmez. Doktora gittiğinizde ve bir tedaviyi diğerine tavsiye ettiklerinde, bu tavsiyenin arkasında, deneylerinin sonuçlarını yorumlamak için istatistik kullanan birçok klinik çalışma olduğunu iddia edebilirsiniz.

Kavramı kişisel olarak kullanmasanız bile beklenen değer kavramının da çok yararlı olduğu ortaya çıkıyor. Hayat tasarruflarınıza bahis oynama örneğiniz, riskin ne kadar olumsuz olduğunuzu hesaba katmaz. Diğer durumlar, kendinizi daha az riskli veya felaketli sonuçların bulunmadığı durumlarda bulabilir. İşletme, finans, aktüeryal bağlamlar ve diğerleri buna örnektir. Belki de ev sigortası poliçesi düzenliyorsunuz - o zaman aniden belirli bir süre içinde deprem olasılığını bilmek aniden büyük önem taşıyor.

Sonuçta istatistikler, belirsizlikle başa çıkmanın harika bir yoludur. Son örneğiniz, seyahat etmek istediğiniz yerler hakkında bazı veriler oluşturdunuz ve istatistiklerin Asya'da asla sevdiğiniz bir yer bulamayacağınızı söyleyeceğini iddia ettiniz. Bu sadece yanlış. Elbette bu veriler, Asya'nın beğendiğiniz bir yere sahip olma olasılığının daha düşük olduğuna inanmanızı sağlayacaktır, ancak önceki inancınızı istediğiniz gibi olacak şekilde ayarlayabilirsiniz ve istatistikler, yeni veriler verildiğinde inancınızı nasıl güncelleyeceğinizi söyleyecektir. Ayrıca, inancınızı belirsizlik durumunda rasyonel hareket etmenizi sağlayacak ilkeli bir şekilde değiştirmenize izin verir.

Dünya belirleyici değil stokastiktir. Eğer belirleyici olsaydı fizikçiler dünyaya hükmedeceklerdi ve istatistikçiler işsiz kalacaklardı. Ancak gerçek şu ki, istatistikçiler hemen hemen her disiplinde yüksek talep görüyorlar. Bu, fizik ve diğer bilimler için bir yer olmadığı anlamına gelmez, ancak istatistikler bilim ile el ele çalışır ve birçok bilimsel keşif için temel oluşturur.

Yeterince gevezelik ve ayrıntılara kadar. Tıp sektöründe son 17 yılda, önce tıbbi cihazlarda, sonra ilaçlarda ve şimdi genel tıbbi araştırmalarda çalıştım. Yaşam kalitesini artıran ve sıklıkla yaşamı kurtaran veya uzatan ilaçlar ve tıbbi cihazlar bu ülkede ve dünyada düzenli olarak geliştirilmekte ve onaylanmaktadır. ABD'de onay, FDA bir ilacın veya tıbbi cihazın pazarlanmasına izin vermeden önce güvenlik ve etkinlik kanıtı gerektirir. FDA'ya ilişkin kanıtlar, fazlardaki klinik çalışmalardan gelir. Tüm klinik çalışmalar geçerli istatistiksel tasarım ve analiz yöntemleri gerektirir. Hiçbir sey mükemmel değildir. İlaçlar bazı insanlar için iyi çalışır, diğerleri yanıt vermeyebilir veya olumsuz olaylara (hastalık veya ölüme neden olabilecek kötü reaksiyonlar) sahip olabilir. Denemeler, etkisiz ilaçları etkili olandan ayırır. Çoğu ilaç başarısız olur ve genellikle deneme sonunda onay ve pazarlama ile erken aşama gelişiminden faz III'ün sonuna kadar on yıllık bir döngü vardır. Daha sonra, istatistiki de gerektiren satış sonrası gözetim, ilacın genel popülasyon için yeterince iyi çalıştığından emin olmak için uygulanır. Bazen ilacın onaylandığı genel popülasyon, klinik çalışmalara uygun hastalardan daha az kısıtlayıcı bir gruptur. Bu yüzden bazen ilaçlar tehlikeli olduğu ortaya çıkar ve piyasadan çekilir. İstatistikler, uyuşturucu güvenliğinin her alanında yardımcı olur. Daha sonra, istatistiki de gerektiren satış sonrası gözetim, ilacın genel popülasyon için yeterince iyi çalıştığından emin olmak için uygulanır. Bazen ilacın onaylandığı genel popülasyon, klinik çalışmalara uygun hastalardan daha az kısıtlayıcı bir gruptur. Bu yüzden bazen ilaçlar tehlikeli olduğu ortaya çıkar ve pazardan çekilir. İstatistikler, uyuşturucu güvenliğinin her alanında yardımcı olur. Daha sonra, istatistiki de gerektiren satış sonrası gözetim, ilacın genel popülasyon için yeterince iyi çalıştığından emin olmak için uygulanır. Bazen ilacın onaylandığı genel popülasyon, klinik çalışmalara uygun hastalardan daha az kısıtlayıcı bir gruptur. Bu yüzden bazen ilaçlar tehlikeli olduğu ortaya çıkar ve pazardan çekilir. İstatistikler, uyuşturucu güvenliğinin her alanında yardımcı olur.

İstatistikler mükemmel değil. Rasgelelik ve belirsizlik nedeniyle bazı hatalarla yaşıyoruz. Ancak kontrol edilir ve hayatlarımız daha iyidir ve hatalar, istatistiksel bilimin dahil edilmemesi durumunda olacaklarından azaltılır.

Tek bir olay hakkında karar vermek söz konusu olduğunda, olasılık ve istatistiklerin yararlılığı konusunda kendime aynı şüphelerim var. Benim düşünceme göre, gerçek ya da tahmin edilen olasılığı bilmek, amaç örneklerin sonuçlarını tahmin ederken çok önemlidir, ister birkaç kez tekrarlanan tek bir olay ya da belirli bir popülasyondan boğulmuş bir örnek olsun. Kısacası, olasılığın bilinmesi, olasılık hesaplamalarına dayanarak, bir keresinde oynamayı iddia eden bir kumarbaz için değil, uzun vadede kazanacağını garanti eden kuralları (birçok oyundan sonra) koyabilecek casino için daha mantıklıdır, bu yüzden kazanır ya da kaybeder (bunlar deney tek bir kez çalıştırıldığında elde edilen sonuçlardır). Lehimlerini% 10'unu kaybetme riski (olasılık) ile savaşa göndermeyi düşünen generaller için de önemlidir, ancak ölecek ya da hayatta kalacak belirli bir lehim için (örneğin, John) değil. Gerçek hayatta bunun gibi birçok örnek var.

Vurgulamak istediğim nokta, Olasılık ve İstatistik, sadece gerçek hayatta yararlı olmakla kalmıyor, daha kesin olarak, tüm modern bilimsel araştırmalar ve karar verme kuralları için bir araç. Bununla birlikte, rasyonalitenin, sonucu tahmin etmek amacıyla, niyeti veya tekrarlama olasılığı olmaksızın, tek bir olayın olasılığına bağlı olduğunu ima etmek doğru değildir. Riskten kaçınma derecesine bağlı olarak belirli bir bireyin kararını etkileme olasılığı açık bir şekilde özneldir. Riskten kaçınma ve risk aşığı aynı piyangoya (aynı beklenen değere) karşı farklı tutumlara (kararlara) sahiptir.

Uzun ve kısa olan olasılık, sıradan doğru / yanlış mantığın 0 ve 1 arasındaki inanç derecelerine benzersiz genelleştirilmesidir. Bu, RT Cox tarafından oluşturulan ve daha sonra ET tarafından desteklenen mantıksal Bayesian yorumudur. Jaynes.

Ayrıca, zayıf varsayımlar altında belirsiz sonuçların tercihe göre sıralanmasının doğru yolunun, beklenen sonuçlara göre beklenen dağılım ile birlikte beklenen faydaya göre sıralanması olduğu gösterilebilir.

Bayesian olasılığı ve beklenen faydaya dayanan uygulamalı karar analizi hakkında bir giriş ve açıklama için "Zor Kararlar Verme" adlı Robert Clemen'e bakınız.

Geleneksel frekansçı istatistiklere şüpheyle yaklaşmaya kesinlikle haklısınız; mucitlerinin (RA Fisher, J. Neyman, E. Pearson) tasarımı ile tekrarlanan olaylarla sınırlıdır. Ancak birçok günlük sorun tekrar eden olayları içermez. Ne yapalım? Tipik yaklaşım, kare mandalları yuvarlak deliklere zorlamanın ve kale direklerini hareket ettirmenin bir kombinasyonudur. Utanç verici, gerçekten.

Aşağıdaki nedenlerden dolayı istatistiklere şüpheyle bakıyorum.

1. İstatistikte yüksek lisans derecesi olmayanların ne yaptığını bilmediğine ikna oldum. Unf. dünya çapında milyonlarca insan istatistik alanında yüksek lisans yapmadan araştırma yapıyor. Maryland College, University Üniversitesi'nde lisans matematik öğrencisiydim. 4 400 seviye matematik dersi aldım. Tüm öğretmenler size bir şeyi nasıl hesaplayacağınızı öğretmekti. Kimse bana hipotez testi dışında hiçbir şeyi anlamamayı veya istatistiksel analiz yapmayı öğretmedi, bu da 2 nedenden dolayı anlamsızdı.
   1. Öğretilen her hipotez testi için önceden varsayımlar yapmak zorunda kaldım. Kimse bana hangi varsayımlarla başlamak zorunda olduğumu öğretmedi. 2. P değerleri mantıklı değildir. İstatistik lisansüstü derecesi size ap değerinin gerçekte ne olduğunu öğretebilir. Ancak, hiçbir lisansın nasıl kullanılacağını bilmediğine inanıyorum. Lisans tanımı, hipotezin doğru olmasına bağlı olan bir şeyin olasılığını varsayar. Mantıksal olarak, tanım hiç mantıklı değil. Daha da kötüsü, NOBODY bana olasılığın nereden geldiğini söyledi. Birisi bana cevap verebilirse aslında neredeyse tüm matematik bölümüme (200'den fazla kişi) e-posta gönderdim. En popüler ve sadece cevaplar "biri olasılık için hata oranlarını üstlenmek zorunda kalacaktı" idi (İnsanlara bunun nasıl yapıldığını sorduğumda, hepsi bana cevap verdi "
   Aynı şey, ap değerinin öneminin ne olduğunu araştırdığımda da oldu. Beni sonuca götürüyor ...

2. Bir sig bile. matematik ve istatistik profesörlerinin sayısının, istatistiklerin ardındaki mantığın ne olduğuna dair hiçbir fikri yoktur. İnsanların derinlemesine bilgi sahibi olmasını beklemiyorum. Ancak, bir sig bile hissediyorum. Araştırmaların ve profesörlerin% 'si istatistiklerin altında yatan mantığı anlamamaktadır.

3. İstatistiksel hata, gerçek hata ile aynı şey değildir. İnsanlar, esprili şeyler için tahminler elde etmek amacıyla istatistikleri kullanmayı sevdiklerinden, gerçek hata hakkında hiçbir ipucu olmadığı gerçeğini "maskelemek" için istatistiksel hata kullanmaktan hoşlanırlar.

4. İnsanlar büyük popülasyonlar için küçük örnekler kullanırlar çünkü istatistiksel teori onlara yapabildiklerini söyler. Üniversite kurslarımdan birinden, insanların ülkedeki okullarda yaklaşık 30 okuldan tahmin edilen verileri kullanmayı sevdiklerini öğrendim. Yaklaşık 100.000 okul var. Bu çılgınca geliyor. Bütün bir halk hareketi, tüm ülkede yaklaşık 30 okuldan oluşmaktadır.

5. İnsanlar ispat yükünü istatistiksel olarak yapmaktan hoşlanırlar. Higgs Bossom asla keşfedilmedi. İstatistiksel olarak keşfedildi, ancak bu hiçbir şey ifade etmiyor. Tamamen istatistiksel olarak keşfedilen bir şey işe yaramaz çünkü hiç kimse istatistiklerin doğruluğunu bilmiyor.

6. İnsanlar önemli kararlar vermek için istatistikleri kullanmayı severler. İstatistikler bir rehber olarak kullanılabilir, ancak kimse bunun ne kadar doğru olduğunu bilmiyor. Bir sorunun çözülmesi imkansız göründüğü için, istatistiklerin bir sonraki en iyi şey olduğu anlamına gelmez. DNA testlerinin istatistiğe dayandığı gerçeği bana ürpertici oluyor. İstatistikler nedeniyle bana ölüm cezası verilebilir mi? İstatistikler nedeniyle bir katil hapishaneden serbest bırakılabilir mi?

İstatistiklerin yararlı olabileceğine inanıyorum, ancak sonuç olarak kullanılmıyorsa. İstatistiklerin bize bazı olasılıkların ne olduğunu söyleyebileceğine inanıyorum. O zaman hangi olasılıkların doğru olduğunu kanıtlamak için istatistiksel mantık kullanılmamalıdır.