Bu zaman serilerini yeniden örnekleme yöntemi literatürde biliniyor mu? Bir adı var mı?

Son zamanlarda zaman serilerini yeniden örneklemenin yollarını arıyordum,

Uzun bellek işlemlerinin otomatik korelasyonunu yaklaşık olarak koruyun.
Gözlemlerin alanını koruyun (örneğin, yeniden örneklenmiş bir tamsayılar dizisi dizisi hala bir tamsayı dizisidir).
Gerekirse yalnızca bazı ölçekleri etkileyebilir.

uzunluğunda bir zaman dizisi için aşağıdaki permütasyon şemasını buldum $2^N$ :

Zaman serilerini birbirini izleyen çiftler halinde depolayın ( $2^{N-1}$ bu tür kova vardır). Bunların her biri (Flip yani indeks 1:2için 2:1, bağımsız bir şekilde olasılık ile) $1/2$ .
Elde edilen zaman serilerini birbirini takip eden $4$ gözlemle depolayın ( bu tür kovalar $2^{N-2}$ ). (Her biri ters yani indeks 1:2:3:4için 4:3:2:1olasılık ile independelty) $1/2$ .
Boyutta depo ile prosedürü tekrarlayın $8$ , $16$ , ..., $2^{N-1}$ zaman olasılık ile depo ters $1/2$ .

Bu tasarım tamamen ampirikti ve bu tür bir permütasyon hakkında daha önce yayınlanmış olan işleri arıyorum. Ayrıca diğer permütasyonlar veya yeniden örnekleme planları için önerilere de açığım.

— gui11aume
kaynak

Prosedürünüz ilginç, ancak açıkladığınız gibi, bana göre

maksimum blok boyutu ise, verilerinizi temel olarak

ardışık bloğa ayırırsınız ve daha sonra her blok izin çiftleri içinde her örnek eşit olur -probable.

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— muratoa

Çiftler yerine

tanımlayabilirsiniz . Eğer en azından sağlamak Bu şekilde

noktaları korunur ve en fazla mesafe taşıyabilirsiniz

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— muratoa

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

Google, James Theiler tarafından oluşturulan "genlik ayarlı vekil veriler" ve / veya Lahiri'nin Bağımlı Veriler için Örnekleme Yöntemlerine bir göz atın .

— PeterR

haklısın İlk

— mermini

boyutunun son bölmesini eklerseniz , rastgele permütasyon, belirtilen, sipariş gruplarının yinelenen çelenk ürününden eşit olarak seçilir . (Eğer mümkün olan en son ters dışında bırakmak için, daha sonra bir dizin tekdüze numune almak bir alt-grubu, iki ürün, çelenk ürünleri tekrarlanır faktörleri). Bu da Sylow olan simetrik grubunun -subgroup elemanları ( gücünde en büyük bir alt grup - tüm bu alt gruplar eşleniktir). Aynı zamanda yapraklı mükemmel bir ikili ağacın simetriler grubudur. $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ $2$ $2^N$ $N$ (kökü seviye olarak sayma ). $0$

resim açıklamasını buraya girin

Matematiksel tarafta böyle gruplar üzerinde çok fazla çalışma yapıldı, ancak bunların çoğu sizin için önemsiz olabilir. Yukarıdaki görüntüyü yinelenen çelenk ürününün maksimum alt gruplarına ilişkin yakın tarihli bir MO sorusundan aldım .

— Douglas Zare
kaynak

Harika (+1) !! Çelenk ürünü ve Sylov 2 alt grubuna referansınız için teşekkür ederiz. Son (üst) geri dönüşü unutmak bir hataydı, aslında şemaya dahil edildi.

— gui11aume