Dizi verilerinden Markov geçiş olasılıklarını tahmin etme

4 durum oluşan tam bir dizi dizilim (tam olarak 432 gözlem) var $A-D$ : ör.

Y = (\begin{array}{ccccccc} A & C & D & D & B & A & C \\ B & A & A & C & A & - & - \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ B & C & A & D & A & B & A \end{array})

$Y=\left(\begin{array}{c c c c c c c} A& C& D&D & B & A &C\\ B& A& A&C & A&- &-\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\ B& C& A&D & A & B & A\\ \end{array}\right)$

DÜZENLEME : Gözlem dizileri eşit uzunluktadır! Bu bir şeyi değiştirir mi?

Matlab veya R ya da benzerinde geçiş matrisini hesaplamanın bir yolu var mı ? Bence HMM paketi yardımcı olabilir. Düşüncesi olan var mı?

P_{i j} (Y_{t} = j | Y_{t - 1} = i)

$P_{ij}(Y_{t}=j|Y_{t-1}=i)$

örneğin: Markov zinciri olasılıklarını tahmin etme

r matlab markov-process

— SHA
kaynak

Şu ana kadar : durumları . Let sayısı olmak zincir durumdan geçiş yapılan durumu için için . Hesaplamak

'daki örnekten s ve geçiş matrisi tahmin

tahminleri kullanılarak maksimum olabilirlik ile

4

$4$

S = {1 := A, 2 := B, 3 := C, 4 := D}

$S=\{1:=A,2:=B,3:=C,4:=D\}$

n_{i j}

$n_{ij}$

i

$i$

j

$j$

i j, = 1, 2, 3, 4

$ij,=1,2,3,4$

n_{i j}

$n_{ij}$

(p_{i j})

$(p_{ij})$

{\hat{p}}_{i j} = n_{i j} / \sum_{j = 1}^{4} n_{i j}

$\hat{p}_{ij}=n_{ij}/\sum_{j=1}^4 n_{ij}$

— Zen

Bu notlar MLE tahminlerini almaktadır: stat.cmu.edu/~cshalizi/462/lectures/06/markov-mle.pdf

— Zen

Benzer soru: stats.stackexchange.com/questions/26722/…

— B_Miner

@B_Miner kodunuzu benim için sahte kod biçiminde yazabilir misiniz? Ya da açıklamak gerekirse açıklayın ... Ancak R konsolumda çalıştığını görüyorum.

— HCAI

Bir sorum var: Uygulamanızı anladım ve bana iyi geldi, ama neden sadece Matlab hmmestimate işlevini T matrisini hesaplamak için kullanamıyorum diye merak ediyordum? Şuna benzer bir şey: durumlar = [1,2,3,4] [T, E] = hmmestimate (x, durumlar); T, ilgilendiğim geçiş matrisi. Markov zincirleri ve HMM için yeniyim, bu yüzden iki uygulama arasındaki farkı (varsa) anlamak istiyorum.

— Herhangi bir

Yanıtlar:

Lütfen yukarıdaki yorumları kontrol edin. İşte R'de hızlı bir uygulama.

x <- c(1,2,1,1,3,4,4,1,2,4,1,4,3,4,4,4,3,1,3,2,3,3,3,4,2,2,3)
p <- matrix(nrow = 4, ncol = 4, 0)
for (t in 1:(length(x) - 1)) p[x[t], x[t + 1]] <- p[x[t], x[t + 1]] + 1
for (i in 1:4) p[i, ] <- p[i, ] / sum(p[i, ])

Sonuçlar:

> p
          [,1]      [,2]      [,3]      [,4]
[1,] 0.1666667 0.3333333 0.3333333 0.1666667
[2,] 0.2000000 0.2000000 0.4000000 0.2000000
[3,] 0.1428571 0.1428571 0.2857143 0.4285714
[4,] 0.2500000 0.1250000 0.2500000 0.3750000

MATLAB'da (muhtemelen hiç kullanmadım) (muhtemelen aptal değil), bu yüzden bu işe yarayacak mı bilmiyorum. Ben sadece sözdizimi almak için "vektör matrisi ilan MATLAB" googled):

x = [ 1, 2, 1, 1, 3, 4, 4, 1, 2, 4, 1, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 1, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 3 ]
n = length(x) - 1
p = zeros(4,4)
for t = 1:n
  p(x(t), x(t + 1)) = p(x(t), x(t + 1)) + 1
end
for i = 1:4
  p(i, :) = p(i, :) / sum(p(i, :))
end

— Zen
kaynak

Harika görünüyor! Kodunda 3. satırın ne yaptığından emin değilim (esas olarak Matlab'a aşina olduğum için). Matlab veya sözde kodla yazma şansınız var mı? Çok mecbur olurdum.

— HCAI

Üçüncü satır bunu yapar: zincir değerleri

. İçin

, artım

x_{1}, \dots, x_{n}

$x_1,\dots,x_n$

t = 1, \dots, n - 1

$t=1,\dots,n-1$

p_{x_{t}, x_{t + 1}}

$p_{x_t,x_{t+1}}$

— Zen

Dördüncü çizgi, matrisin her bir çizgisini normalleştirir

(p_{i j})

$(p_{ij})$

— Zen

Buradaki yavaşlığımla çıplak. İlk fordöngüde ne yapmaya çalıştığını hala göremiyorum, ancak MATLAB kod çevirisini takdir ediyorum . Orijinal kodundan 3. satır sayısını sayıyor

durumdan gider

devlet için

? Eğer kelimelerle söyleseydin bunu çok takdir ediyorum. Şerefe

x

$x$

x_{i}

$x_i$

x_{j}

$x_j$

— HCAI

Hayır,

sadece bir satırdır. Birleştirmeyin çünkü "false" geçişleri tanıtabilirsiniz: bir satırın son durumu

sonraki satırın ilk durumu. Matrisinizin satırları arasında geçiş yapmak ve geçişleri saymak için kodu değiştirmeniz gerekir. Sonunda, geçiş matrisinin her satırını normalleştirin.

x

$x$

\to

$\to$

— Zen

İşte benim R

x <- c(1,2,1,1,3,4,4,1,2,4,1,4,3,4,4,4,3,1,3,2,3,3,3,4,2,2,3)
xChar<-as.character(x)
library(markovchain)
mcX<-markovchainFit(xChar)$estimate
mcX

— Giorgio Spedicato
kaynak

user32041'in isteği (itibarı olmadığı için yorum yerine düzenleme olarak yayınlandı): markovchainFit sonucunun transitionMatrix'ini data.frame'e nasıl zorlayabilirim?

— chl

d a t a . f r a m e

$data.frame$

a s (m c X, " d a t a . f r a m e ")

$as(mcX,"data.frame")$

@GiorgioSpedicato eşit olmayan uzunluktaki dizilerle nasıl başa çıkabileceğiniz hakkında yorum yapabilir misiniz (birleştiremiyorum) lütfen paketinizde?

— HCAI

@HCAI, lütfen geçerli skeç sayfasına bakınız 35-36

— Giorgio Spedicato

@GiorgioSpedicato cran.r-project.org/web/packages/markovchain/vignettes/… referans için teşekkür ederiz . Hala her dizi için bir tane olmak üzere n geçiş matrisi var. Neyin peşindeyim, tüm dizi gözlemlerini dikkate alan genel bir şey. Kaçırdığım bir şey var mı?

— HCAI

İşte Matlab'da yapmanın bir yolu:

x = [1,2,1,1,3,4,4,1,2,4,1,4,3,4,4,4,3,1,3,2,3,3,3,4,2,2,3];
counts_mat = full(sparse(x(1:end-1),x(2:end),1));
trans_mat = bsxfun(@rdivide,counts_mat,sum(counts_mat,2))

SomptingGuy'a teşekkür borçları: http://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=236532

— John
kaynak