Birisi Poisson modeli için artık sapma / df'nin ~ 1 olması gerektiğini söylediğinde, yaklaşık ne kadardır?

Poisson model uyumunun artık sapmanın serbestlik derecelerine bölünmesini içeren aşırı dağılmış olup olmadığını kontrol etme tavsiyesini sık sık gördüm. Ortaya çıkan oran "yaklaşık 1" olmalıdır.

Soru, "yaklaşık" için hangi aralıktan bahsediyoruz - alternatif model formlarını dikkate almak için alarmları ayarlaması gereken oran nedir?

— fomite
kaynak

Bu ilginç soruya bir cevap değil, ama sık sık yapacağım birkaç model (örneğin Poissson, NB, belki sıfır şişirilmiş versiyonlar) çalıştırmak ve bunları karşılaştırmak - hem AIC tipi ölçümlerde hem de öngörülen değerlerde.

— Peter Flom - Monica'yı eski durumuna döndürün

Bu bağlantı ilgi çekici olabilir. Özellikle "Uyum İyiliğini Değerlendirme Kriterleri" bölümü.

@Procrastinator Bağlantı neden bahsettiğimin mükemmel bir örneğidir: "Eğer modelimiz verilere iyi uyuyorsa Sapma'nın DF'ye, Değer / DF'ye oranı yaklaşık bir olmalıdır. Büyük oran değerleri modeli gösterebilir yanlış tanımlama veya aşırı dağıtılmış yanıt değişkeni; birden düşük oranlar model yanlış tanımlamasını veya yetersiz dağıtılmış yanıt değişkenini gösterebilir. " "Yaklaşık 1" aralığı nedir? 0,99 ila 1,01? 0.75 ila 2?

— Fomite

r-bloggers.com/… ' in bu soruya nasıl cevap verileceği hakkında da bazı bilgileri vardır, ancak @ StasK'nin yanıtı yeterince iyi kapsar.

— uçar

Yanıtlar:

10 büyük ... 1.01 değil. Bir varyansı yana $\chi^2_k$ olan $2k$ (bkz Wikipedia ), bir standart sapması $\chi^2_k$ isimli $\sqrt{2k}$ ve $\chi^2_k/k$ olan $\sqrt{2/k}$ . Bu sizin ölçüm çubuğunuz: $\chi^2_{100}$ , 1.01 büyük değil, 2 büyük (7 sds uzakta). İçin $\chi^2_{10,000}$ , 1.01 ok, ama 1,1 değil (7 SDS uzakta).

— StasK
kaynak

"yani

standart sapması

χ_{k}^{2} / k

$\chi^2_k/k$

"beni bunu gösteren bir yere yönlendirebilir misin lütfen?

\sqrt{2 / k}

$\sqrt{2/k}$

— Baxx

amazon.com/… . Bir pislik olduğum için üzgünüm, ama bu istatistiksel çıkarımda bir referans dağılımı; eğer anlamıyorsanız, Poisson gibi genelleştirilmiş doğrusal modellerle çalışmamalısınız.

— StasK

İleride başvurmak için, pislik olan bir şey olma öneki / özür yerine, sadece bilgiyi ve bir referansı yazabilirsiniz. Muhtemelen yazarak sizi kurtaracak ve yeni bir deneyim olabilecek bir pislikten daha az görünmenizi sağlayacaktır.

— baxx

Bkz. Düzenleme ve wikipedia referansı. Birkaç yıl boyunca birkaç yüz cevap verdim, bu yüzden gerçekten yeni bir deneyim yaşamanın biraz zor olduğunu itiraf ediyorum.

— StasK

Asimptotik olarak sapma, serbestlik derecesine eşit ortalama ile ki-kare olarak dağıtılmalıdır. Bu yüzden onu serbestlik derecelerine bölün ve veriler aşırı dağılmamışsa yaklaşık 1 almalısınız. Düzgün bir test elde etmek için ki-kare tablolarındaki sapmaya bakın - ancak (a) ki-kare dağılımının yaklaşık olduğunu ve (b) yüksek bir değerin diğer uyum eksikliğini gösterebileceğini unutmayın (belki de bu nedenle "yaklaşık 1" devlet işi için yeterince iyi kabul edilir).

— Scortchi - Monica'yı eski durumuna döndürün
kaynak