Anladığım kadarıyla, (en azından Wikipedia bunu böyle tanımlar ). Ama bu ifadeyi Efron * tarafından buldum (vurgu eklendi):
Markov zinciri Monte Carlo (MCMC), günümüzün Bayes istatistiklerinin büyük başarı öyküsüdür. MCMC ve kardeş yöntemi “Gibbs örneklemesi” , analitik ifade için çok karmaşık durumlarda posterior dağılımların sayısal olarak hesaplanmasına izin verir.
ve şimdi kafam karıştı. Bu terminolojide sadece küçük bir fark mı yoksa Gibbs MCMC'den başka bir şey mi örnekliyor?
Yanıtlar:
Şimdi Gibbs örneklemesi olarak adlandırılan algoritma bir Markov zinciri oluşturur ve girdileri için Monte-Carlo simülasyonunu kullanır, bu nedenle gerçekten MCMC (Markov-Zincir Monte-Carlo) yöntemlerinin uygun kapsamı içine girer. Tarihsel olarak, yöntem en azından yirminci yüzyılın ortalarına kadar izlenebilir, ancak iyi bilinmemiştir ve daha sonra Geman ve Geman'ın (1984) kullanımı ile ilgili istatistiksel fiziği inceleyen seminal gazetesi tarafından popüler hale getirilmiştir . Gibbs dağılımı (bazı tarihsel referanslar için bkz Casella ve George 1992 , s. 167).
Bir nedenden ötürü, Efron makalesinde Gibbs örnekleyicisine MCMC kapsamı dışındaymış gibi atıfta bulunuyor. Bunu verdiğiniz alıntıda ve aynı zamanda makalenin diğer kısımlarında da yapar. Tekniğe açılış referansı "Gibbs örnekleyicisine" (alıntılarda verilen) atıfta bulunduğundan, orijinal yöntemin istatistiksel fizikteki Gibbs dağılımı yoluyla geliştirildiği ve MCMC'nin genel istatistik teorisi daha sonraya kadar. Bu, neden bu şekilde bahsettiğine dair en iyi tahminim.
Güncelleme: yana Prof Efron hala hayatta Onun bu şekilde Gibbs örnekleyicisi açıklar neden sormaya ona yazma özgürlüğü aldı. İşte cevabı (izni ile çoğaltılmıştır):
Temelde tarihsel nedenlerden ötürü ... Öte yandan, Gibbs algoritması MCMC tarifinden oldukça farklı görünüyor ve bir anlamda aynı olduğunu göstermek için biraz çalışma gerekiyor. (Efron 2018, kişisel yazışmalar, orijinalinde üç nokta)
Wikipedia ile git. Daha da iyisi, şu MCMC araştırmacılarıyla devam edin:
Gibbs örnekleyicisi bir Markov zinciri Monte Carlo algoritmasının bir örneğidir. Gerçekten de, Metropolis-Hastings algoritmasının özel bir örneğidir. Sabit dağılımı olarak olan bir Markov zincirini simüle ederek bir dağıtım dan rasgele çizim yapan herhangi bir algoritma bir Markov zinciri Monte Carlo algoritmasıdır ve Gibbs örnekleyicisinin yaptığı da tam olarak budur.