Modern olasılık teorisinde tecrübeli biri için sıkça istatistik referansları


9

Analiz ve modern olasılık teorisindeki titiz bir geçmişe dayanarak, Bayesian istatistiklerini basit ve anlaşılması kolay ve sıkça istatistiklerin inanılmaz derecede kafa karıştırıcı ve sezgisel olduğunu düşünüyorum. Sıklıkla motive edilmemiş veya dikkatle tanımlanmamış "gizli öncelikler" dışında, sık sık gerçekten bayes istatistikleri yapıyor gibi görünüyor.

Öte yandan, her iki perspektifi de anlayan çok sayıda büyük istatistikçi, sık görüşlü perspektife atfedilir, bu yüzden orada anlamadığım bir şey olmalı. Kendimi bir Bayesci pes etmek ve ilan etmek yerine, onu gerçekten "grok" yapmaya çalışmak için sık sık bakış açısı hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorum.

Sık sık istatistiklerin titiz bir bakış açısıyla öğrenilmesi için bazı iyi referanslar nelerdir? İdeal olarak, tanımı-teorem geçirmez tip kitaplar veya belki de onları çözerek doğru zihniyeti kazanacağım zor problem setleri arıyorum. Wiki sayfaları, .edu / ~ randomprof sitelerinden rastgele pdfs, vb - arama bulabiliriz daha "felsefi şeyler" bir sürü okudum ve yardımcı olmadı.


1
Ben de tam senin gibiydim! Olasılık teorisinde sağlam arka plan, ancak istatistiklerde cahil. Ve Bayesian istatistiklerinden çok etkilendim (özellikle Christian Robert'ın kitabı). Fourdrinier'in amazon.fr/… kitabında sıkça istatistik öğrendim ama Fransızca okuduğunuzdan emin değilim. Lütfen "gizli öncelikler" konusunda yanıldığınızı belirtmek isterim.
Stéphane Laurent

1
Bu çok geniş bir konudur ve parametrelerin yorumlanmasındaki farkı anlamak önemlidir. Güçlü bir teorik arka plana sahip olduğunuz göz önüne alındığında, Bayes paradigmasında bir parametrenin rastgele bir değişken olduğunu, sık sık istatistiklerde ise bir parametrenin tahmin edilecek bir değişken / sayı olduğunu anlamanız kolay olacaktır. Bu nedenle, sık sık “gizli öncelikler” kullanmak gibi bir şey yoktur. Burada bazı referanslar bulabilirsiniz .

Yanıtlar:


4

Arka planınız için şu adresten başlıyorum: http://www.amazon.com/Essentials-Statistic-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= durumu + + istatistik + çıkarsama

ki bu kısa ve makul derecede eksiksiz. Önsöz, oxford 4. sınıf matematik öğrencileri için matematik statüsüne ilk giriş için yazıldığını söylüyor. Ayrıca bazı çok modern fikirler içerir.

Ama aynı zamanda daha kavramsal bir şeye ihtiyacınız var ve bunu öğretmek için Sir David Cox'dan daha iyi bulamıyorsunuz: DR Cox: "İstatistiksel Çıkarımın Prensipleri" Cambridge UP 2006. Bu çok titiz, ama istatistiksel olarak, matematiksel anlamda değil. Bu kavramlar hakkında, How's değil Why's hakkında!


1
Sanırım von Mises'in yazılarına da bakabilirdi. Cramer'in matematiksel istatistiklerle ilgili klasiği kesinlikle veridir, ancak 1940'lardan beri çok fazla değişmeyen temel şeylere ulaşır. Bayes yöntemlerinin nasıl sezgisel gelebileceğini anlayabiliyorum, ancak prektik alıştırma, MCMC devriminin açık bir incelemesi değildir.
Michael R.Chickick

1
"Sıklıkla motive edilmemiş veya dikkatle tanımlanmamış" gizli öncelikler "hariç, sık sık bayes istatistikleri yapıyor gibi görünüyor. belki OP'nin istatistiğin temellerini daha iyi anlaması gerektiğini gösterir. Güven aralıkları ve p-değerleri gibi kavramları anlamak zor olabilir, ancak bu onları yanlış yapmaz. Eğer ciddi istatistikler yapacaksanız, bu kavramları anlamak için çaba sarf etmeniz faydalı olabilir.
Michael R.Chickick

1
Olasılıkların uzun dönem frekansları olarak tanımlanabileceği sıkça ortaya çıkan fikir benim için çok sezgisel görünüyor. Adil bir parayı çevirip çevirmediğinizi bilmek istiyorsanız, 10.000 kez fırlatırsanız ve 5000 kafaya yaklaşırsanız madalyonun adil olduğunu (yani bir kafa olasılığını) 1/2).
Michael R. Chernick

@kjetil Referanslarınız için teşekkür ederiz. Kütüphanede bu kitaplara göz attım ve iyi gözüktüler, bu yüzden aldım.
Nick Alger

1
@MichaelChernick Evet haklısın İstatistikleri çok iyi kavramadım, amacım bunu düzeltmek. Bu frekansçı fikir aslında benim için hiç de sezgisel değil ..: /ve ϵ'ler ve setler arasındaki fonksiyonlar ve daha sonra bunu anlayabilirdim. Bayes istatistikleri çok daha kolay çünkü rastgele değişkenlerin koşullu beklentisini düşünebiliyorum.
Nick Alger
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.