† Uzmanlardan önceki açığa çıkma kaynaklı bir “öznellik” sınıfının olması ve bu özel varyasyonun paradigmaların felsefi kategorizasyonuna dikkatle uyması gerektiğinden daha da kafa karıştırıcı hale getirilmiştir. “Öznellik” in sıklıkla yorumlandığı bazı farklı yollar belirleyerek ve ardından Bayesliler ile felsefi ve pratik yaklaşımlarda farklılığın olduğu alanlar arasında geniş bir mutabakat alanı belirleyerek bu konuya biraz açıklık getirmeye çalışacağım. Bu konudaki kendi görüşlerime katılmayacak başkaları olacağını umuyorum, ama umarım bu açık bir tartışma için iyi bir başlangıç noktasıdır.
Zayıf öznellik: Bu yorumda, "öznel" terimi daha zayıf anlamında kullanılır, yani sadece bir öznenin rasyonel inançlarını kuşatır. (Benim gibi bazı insanlar, daha güçlü anlamda öznellik gerektirmediği için bu kavram için "epistemik" terimini kullanmayı tercih ederler.)
Güçlü subjektivizm: Bu yorumda, "öznel" terimi daha güçlü anlamında kullanılır, yani zayıf öznelciliğin sahip olduğu ve ayrıca öznenin inancının dışında herhangi bir "nesnel" gerekçeden yoksun olduğu anlamına gelir (yani, iki veya daha fazla farklı öznenin hepsi farklı tutabilir ve hiçbiri diğerlerinden daha fazla veya daha az yanlış kabul edilmez).
Bayesci analizde genellikle seçilen örnekleme dağılımının, örnekleme mekanizmasının bir miktar anlaşılmasına dayanan nesnel bir gerekçeye sahip olması söz konusudur. Bununla birlikte, nadiren, örnek veriler dışında parametreye ilişkin mevcut herhangi bir bilgi vardır. Bu, Bayesçi istatistiklerde önceki dağılımı belirlemenin farklı yollarına karşılık gelen üç geniş paradigmaya yol açar.
Öznel Bayes paradigması: Bu paradigma zayıf öznellik ile hemfikirdir ve ayrıca herhangi bir olasılıksal inanç kümesinin eşit derecede geçerli olduğunu kabul eder. Özneler yeni veriler için Bayesian güncellemesini kullandıkları sürece, daha önce kullanmak zorunda oldukları meşrudur. Bu paradigma altında, öncekinin herhangi bir nesnel gerekçesi olması gerekmez. Bu paradigmada, daha önce kullanılmış olanları açıklamaya ve ardından bunun yeni verilerle nasıl güncellendiğini göstermeye odaklanılmaktadır. Bu yöntemde, bir dizi önceki inanç altında posterior inançları gösteren duyarlılık analizinin yapılması yaygındır.
Amaç Bayesci paradigma:Bu paradigma ayrıca zayıf öznelliğe de katılır, ancak parametre hakkında nesnel olarak “bilgilendirici olmayan” olmaları için önceki inançları (herhangi bir verinin dahil edilmesinden önce) ek olarak kısıtlamayı tercih eder. Bu paradigmada, öncekinin parametreye ilişkin mevcut bilgilerin eksikliğini doğru bir şekilde yansıttığı varsayılmaktadır. Bu genellikle öncekinin nasıl ayarlanacağı konusunda bazı teorileri benimsemeyi gerektirir (örn. Jeffrey's, Jaynes, Bernardo referans öncelikleri, vb.) Bu paradigma, nesnel olan önceki bir inanca dayanıyorsa bir dizi olasılıksal inancın tercih edilmesi gerektiğini savunur. ilgili problemdeki parametreler hakkında kararlı ve bilgisizdir. Herhangi bir olasılıksal inanç dizisinin Bayesci analizin altında yatan rasyonellik kriterleriyle tutarlı olduğunu kabul eder, ancak “kötü” önceliklere dayanan (bilinmeyen parametre hakkında çok bilgilendirici) inançları “iyi” önceliklere dayananlardan daha kötü olarak görür. Bu paradigmada, önceki bazı bilgilendirici olmayan sınıftan seçilir ve daha sonra soruna nesnel bir cevap vermek için yeni verilerle güncellenir.
Uzmanlardan önceki Bayes paradigması:Bu yöntem genellikle öznel paradigmanın bir parçası olarak görülür ve genellikle ayrı olarak tanımlanmaz, ancak her görüşün unsurları olduğu için ayrı bir paradigma olduğunu düşünüyorum. Bu paradigma zayıf subjektivizm ile hemfikirdir, ancak objektif Bayesci paradigma gibi, tüm öncelikleri eşit derecede geçerli görmez. Bu paradigma, “öncelikleri” önceki yaşam deneyiminin posteriorları olarak ele alır ve bu nedenle konunun uzmanlarının önceki inançlarının uzman olmayanların önceki inançlarından daha üstün olduğunu düşünür. Ayrıca, bu inançların muhtemelen sistematik olarak kaydedilmemiş verilere dayandığını ve olasılık teorisinin sistematik kullanımına dayanmadığını kabul eder, bu nedenle bu mevcut uzman önceliklerini bilgilendirici olmayan bir orijinal ve veriye ayrıştırmak mümkün değildir. bu uzman gözlemledi. (Ve gerçekten, olasılık teorisinin sistematik kullanımı olmadığında, mevcut uzman “önceki” muhtemelen Bayes güncellenmesi ile bile tutarlı değildir.) Bu paradigmada, uzmanın mevcut “öznel” görüşü, konu bilgisinin değerli bir kapsüllenmesi olarak ele alınır. daha önce bir ilkel olarak ele alınır. Bu paradigmada analist, önceki inanç testlerinden önce uzmanı ortaya çıkarmaya çalışır ve daha sonra önceki, bu uzman inancına en uygun olanı olarak formüle edilir (uzman inancının mevcut bilgiyle kirlenmemesine özen gösterilerek) veri). Bilirkişinin “sübjektif” inancı, konu bilgisinin önceki verilerden “nesnel” kapsüllenmesi olarak değerlendirilir. ) Bu paradigmada, uzmanın mevcut “öznel” görüşü, ilkel olarak ele alınan özne bilgisinin değerli bir kapsüllenmesi olarak ele alınır. Bu paradigmada analist, önceki inanç testlerinden önce uzmanı ortaya çıkarmaya çalışır ve daha sonra önceki, bu uzman inancına en uygun olanı olarak formüle edilir (uzman inancının mevcut bilgiyle kirlenmemesine özen gösterilerek) veri). Bilirkişinin “sübjektif” inancı, konu bilgisinin önceki verilerden “nesnel” kapsüllenmesi olarak değerlendirilir. ) Bu paradigmada, uzmanın mevcut “öznel” görüşü, ilkel olarak ele alınan özne bilgisinin değerli bir kapsüllenmesi olarak ele alınır. Bu paradigmada analist, önceki inanç testlerinden önce uzmanı ortaya çıkarmaya çalışır ve daha sonra önceki, bu uzman inancına en uygun olanı olarak formüle edilir (uzman inancının mevcut bilgiyle kirlenmemesine özen gösterilerek) veri). Bilirkişinin “sübjektif” inancı, konu bilgisinin önceki verilerden “nesnel” kapsüllenmesi olarak değerlendirilir. ve sonra öncekiler bu uzman inancına en uygun olanı olarak formüle edilir (uzman inancının mevcut verilerin bilgisi ile kirletilmediğinden emin olmak için). Bilirkişinin “sübjektif” inancı, konu bilgisinin önceki verilerden “nesnel” kapsüllenmesi olarak değerlendirilir. ve sonra öncekiler bu uzman inancına en uygun olanı olarak formüle edilir (uzman inancının mevcut verilerin bilgisi ile kirletilmediğinden emin olmak için). Bilirkişinin “sübjektif” inancı, konu bilgisinin önceki verilerden “nesnel” kapsüllenmesi olarak değerlendirilir.
Yöntem farklılıkları: Yöntem açısından, nesnel Bayes paradigması, öznel izin verilen paradigmadan farklıdır; birincisi izin verilen öncelikleri (benzersiz bir önceki veya çok küçük benzer öncelikler sınıfıyla) sınırlandırdığı sürece, ikincisi izin verilebilir olanı kısıtlamaz Sabıkası. Objektif Bayesci yaklaşımda, öncekiler, daha önce “bilgilendirici olmayan” olanları temsil etme teorileriyle sınırlıdır. Uzman-öncesi paradigma farklı bir yaklaşım benimser ve bunun yerine uzman olan bir veya daha fazla kişiyi tanımlar ve önceki inançlarını ortaya çıkarır.
Bayesçi istatistiklerde bu farklı paradigmaların bu farklı hissini anladıktan sonra, bazı geniş mutabakat alanları ve anlaşmazlığın olduğu alanlar belirleyebiliriz. Aslında, yöntemdeki farklılıklara rağmen, temel teoriler üzerinde genellikle uygulandığından daha fazla mutabakat vardır.
Zayıf öznelleşme konusunda geniş bir anlaşma: Bayesçi istatistiklerde, olasılık “aksiyomlarının” rasyonel karar verme ile ilgili ön desideratadan türetilebileceğini gösteren büyük bir literatür vardır. Bu, dinamik inanç tutarlılığı ile ilgili argümanları (bakınız örn., Epstein ve Le Breton 1993 ), Hollanda kitap teoremine hitap eden argümanları (bakınız örn. Lehmann 1955 , Hajek 2009)). Tüm bu paradigmaların Bayesileri, olasılığın aksiyomlarının doğasında bulunan rasyonalite kısıtlamaları ile kısıtlanan, bir konunun inançlarına atıfta bulunarak, olasılığın epistemik olarak yorumlanması gerektiği konusunda genel olarak anlaşmaktadırlar. Birinin belirsizliğin rasyonel olması konusundaki inançlarını kısıtlamak için olasılık kurallarını kullanması gerektiğine katılıyoruz. Bu, belirsizlik hakkındaki inançların yeni veriler karşısında Bayesci güncellemeyi gerektirdiğini ima eder, ancak başka bir kısıtlama getirmez (yani daha fazla olmadan, herhangi bir öncekinin öncekinden daha iyi olduğunu söylemez). Yukarıdaki üç paradigma da bu konuda hemfikir.
††
Kullanmak istediğiniz takdirde , öncelikler için kabaca “nesnel” kurallar olduğu konusunda geniş bir anlaşma vardır :Bayesian istatistiklerinde, örnekleme problemi tarafından kabaca belirlenen ve bilgilendirici olmayan öncelikleri nasıl geliştirebileceğinizi gösteren ve söz konusu parametre hakkında çok fazla bilgi bulunmadığını kabaca özetleyen büyük bir literatür vardır. “Kabaca” diyorum çünkü burada bazen karşılık gelen ancak bazen biraz farklılık gösteren birkaç rakip teori var (örn. Jeffrey's, Jaynes, referans öncelikleri, Walley kesin olmayan öncelik sınıfları, vb.) Ve ayrıca ortaya çıkabilecek bazı zor paradokslar da var. Buradaki en zor konu, doğrusal olmayan dönüşümlere tabi tutulabilen sürekli bir parametre için daha önce “bilgilendirici olmayan” hale getirmenin zor olmasıdır (çünkü “uyumsuzluk” ideal olarak dönüşümlere değişmez olmalıdır). Yine, bunlar olasılık teoremleri ve tüm paradigmalar içerikleriyle aynı fikirde. Amaç Bayesliler bu teoriyi üstün öncelikler verebilecek kadar iyi olarak görmeye eğilimliyken, öznel Bayesliler ve uzman öncesi Bayesliler teoriyi bu önceliklerin üstünlüğünü oluşturmak için yetersiz olarak görmektedirler. Başka bir deyişle, bu nesnel kuralların var olduğu ve kullanılabileceği konusunda geniş bir mutabakat vardır, ancak bunların ne kadar iyi oldukları konusunda anlaşmazlık vardır.
Tek bir cevaba sahip olmanın önemi konusunda anlaşmazlık var: Amaç Bayesliler, sabit veriler ve sabit bir olasılık fonksiyonuna sahip istatistiksel bir sorunun benzersiz bir şekilde belirlenmiş bir posterior inanca (veya en azından az sayıda izin verilebilir posterior inanca) yol açması tercihi ile motive edilmektedir. çok az değişiklik gösterir). Bu tercih genellikle sabit nesnel koşul kümelerine uygulandığında benzersiz bir cevap veren bilimsel prosedürlere sahip olma konusundaki daha geniş bir tercihin bir parçasıdır. Aksine, hem öznel Bayesliler hem de uzmanlardan önceki Bayesliler bunun özellikle önemli olmadığına inanıyorlar ve genellikle benzersiz bir şekilde belirlenen posterior üzerine odaklanmanın aslında yanıltıcı olduğuna inanıyorlar.
Halkın Bayesci posteriorlarla iyi bir şekilde tanışmadığına dair geniş bir anlaşma vardır: Tüm paradigmalar, genel halkın Bayesci analizin bir posteriordan öncekine nasıl geçiş yaptığının temel mekaniği ile iyi tanışmadığına katılırlar. Amaç Bayesliler bazen posterior için birden fazla izin verilebilir cevap vermenin insanlar için kafa karıştırıcı olacağından endişe ediyorlar. Öznel Bayesyanlar, posterior için birden fazla izin verilen cevabın verilmemesinin insanları yanlış yönlendirdiğinden endişe ediyorlar.
†
††