“Karışık model” in üç biçimini yorumlama

Beni karışık modellerle harekete geçiren bir ayrım var ve merak ediyorum, biraz netlik kazanıp kazanamayacağımı merak ediyorum. Diyelim ki karışık bir sayım verisi modeliniz var. Sabit bir etki (A) ve zaman (T) için başka bir değişken olarak, "Site" değişkeni olarak gruplandırıldığını bildiğiniz bir değişken var.

Anladığım kadarıyla:

glmer(counts ~ A + T, data=data, family="Poisson") sabit bir etki modelidir.

glmer(counts ~ (A + T | Site), data=data, family="Poisson") rastgele bir etki modelidir.

Benim sorum şu gibi bir şey olduğunda:

glmer(counts ~ A + T + (T | Site), data=data, family="Poisson")T nedir? Rastgele bir etki mi? Sabit bir etki mi? Aslında T'yi her iki yere koyarak ne başarıyor?

Ne zaman bir şey olmalı , sadece modelin formülünün gelişigüzel etkileri bölümünde görünür?

Bu, bu üç modelin her biri için model formülü yazarak daha açık hale gelebilir. nin her modeldeki sitesinde kişisinin gözlemi olmasına izin verin ve modelinizdeki değişkenlere atıfta bulunmak için benzer şekilde tanımlayın . i j A i j , T i $Y_{ij}$$i$$j$$A_{ij}, T_{ij}$

glmer(counts ~ A + T, data=data, family="Poisson") model

ki bu sadece sıradan bir poisson regresyon modelidir.

glmer(counts ~ (A + T|Site), data=data, family="Poisson") model

burada , sitesinden kişiler tarafından yapılan her bir gözlem tarafından paylaşılan rastgele efektlerdir . Bu rastgele efektlerin belirttiğiniz modelde serbestçe ilişkilendirilmesine izin verilir (yani üzerinde hiçbir kısıtlama yapılmaz ). Bağımsızlık empoze etmek için, bunları farklı parantezlerin içine yerleştirmelisiniz, örneğin bunu yapmalısınız. Bu model, un tüm siteler için , ancak her sitenin rastgele bir ofseti ( ) olduğunu ve her iki ile rastgele doğrusal bir ilişkisi olduğunu .j Σ log ( E ( Y i j ) ) α 0 η j 0 A i j , T i $\eta_{j} = (\eta_{j0}, \eta_{j1}, \eta_{j2}) \sim N(0, \Sigma)$$j$$\Sigma$(A-1|Site) + (T-1|Site) + (1|Site)$\log \big( E(Y_{ij}) \big)$$\alpha_0$$\eta_{j0}$$A_{ij}, T_{ij}$

glmer(counts ~ A + T + (T|Site), data=data, family="Poisson") model

Şimdi , sabit efektleri tarafından verilen ile bazı "ortalama" bir ilişkiye sahip ama bu ilişki her site için farklıdır ve bu farklılıklar rasgele efektlerle yakalanır . Yani, taban çizgisi rastgele kaydırılır ve iki değişkenin eğimleri rastgele kaydırılır ve aynı sitedeki herkes aynı rastgele kaydırmayı paylaşır. A i j , T i j θ 0 , θ 1 , θ 2 γ j 0 , γ j 1 , γ j $\log \big( E(Y_{ij}) \big)$$A_{ij}, T_{ij}$$\theta_0, \theta_1, \theta_2$$\gamma_{j0}, \gamma_{j1}, \gamma_{j2}$

T nedir? Rastgele bir etki mi? Sabit bir etki mi? Aslında T'yi her iki yere koyarak ne başarıyor?

T γ j 1 T günlüğü ( E ( Y i j ) $T$ biri. Rastgele bir etki değildir - Siterastgele bir etkidir. yukarıdaki modelde - tarafından verilen rasgele etkiye bağlı olarak farklı sabit bir etkisi vardır . Bu rastgele efekti ve arasındaki ilişkide siteler arasında heterojenliğe izin vermektir .$T$Site$\gamma_{j1}$$T$$\log \big( E(Y_{ij}) \big)$

Model formülünün rastgele efektler bölümünde ne zaman bir şey görünmelidir?

Bu, uygulama bağlamında mantıklı olan bir konudur.

Kesişim ile ilgili olarak - sabit kesmeyi birçok nedenden dolayı orada tutmalısınız (bkz. Örneğin burada ); re: rasgele kesişme, , bu öncelikle aynı yerde yapılan gözlemler arasında korelasyona neden olur. Böyle bir korelasyonun olması mantıklı değilse, rastgele etki dışlanmalıdır.$\gamma_{j0}$

Rastgele eğimler ile ilgili olarak, yalnızca rastgele eğimleri olan ve sabit eğimleri olmayan bir model, her site için ve her site için ortak değişkenleriniz arasında bir ilişki olduğu inancını yansıtır. , ancak bu etkileri tüm siteler üzerinde ortalamalandırırsanız, bir ilişki yoktur. Örneğin, eğer rastgele bir eğiminiz varsa, ancak sabit bir eğiminiz yoksa, bu, ortalama olarak, zamanın hiçbir etkisi olmadığını (örn. Verilerde seküler eğilimler yok) ama her birinin zamanla rastgele bir yönde ilerlediğini, bu mantıklı olabilir. Yine, uygulamaya bağlıdır.$\log \big( E(Y_{ij}) \big)$$T$Site

Bunun gerçekleşip gerçekleşmediğini görmek için modeli rastgele efektlerle veya rastgele bir şekilde sığdırabileceğinizi unutmayın - sabit modelde hiçbir etki değil, sonraki modelde önemli rastgele etkiler görmelisiniz. Bunun gibi kararların, model seçiminden ziyade uygulamanın anlaşılmasına dayanarak daha iyi verildiği konusunda sizi uyarmalıyım.

Sen unutmamalıdır Tmodelinizin rastgele etkiler açısından ilgilendirmez ama sabit bir etkidir. Rastgele etkiler sonra görünür yalnızca etkilerdir |bir de lmerformül!

Bu şartname Bunun içinde bulabilirsiniz ne olduğunun net daha kapsamlı bir tartışma llmer sss soru .

Bu sorulardan modeliniz aşağıdakileri sağlamalıdır (sabit etkiniz için T):

• Küresel bir eğim
• Her seviye için toplam eğimden sapmayı belirten rastgele eğimler terimi Site
• Rasgele eğimler arasındaki korelasyon.

@ Mark999 tarafından söylendiği gibi, bu gerçekten ortak bir özelliktir. Tekrarlanan ölçüm tasarımlarında, genellikle tekrarlanan tüm ölçümler (özneler içinde) faktörleri için rastgele eğimler ve korelasyonlar olmasını istersiniz.

Bazı örnekler için aşağıdaki makaleye bakın (ki burada her zaman alıntı yapmaya meyilliyim):

Judd, CM, Westfall, J. ve Kenny, DA (2012). Uyaranları sosyal psikolojide rastgele bir faktör olarak tedavi etmek: Yaygın fakat büyük ölçüde göz ardı edilen bir soruna yeni ve kapsamlı bir çözüm. Kişilik ve Sosyal Psikoloji Dergisi , 103 (1), 54-69. doi: 10,1037 / a0028347

Bir şey sadece parametresiyle özellikle ilgilenmediğinizde, ancak bağımlı verileri önlemek için dahil etmeniz gerektiğinde, rastgele bölümde görünmelidir. Örneğin, çocuklar sınıflara yuvalanmışsa, genellikle çocukları yalnızca rastgele bir efekt olarak istersiniz.