R'deki stokastik diferansiyel denklemler için sayısal çözücüler var mı?

13

Euler-Maruyama şemasını, Milstein şemasını (veya başka bir yöntemi) kullanarak (1) gibi homojen olmayan doğrusal olmayan bir difüzyon yollarını simüle etmek için genel, temiz ve hızlı (yani C ++ rutinleri kullanarak) R paketi arıyorum. Bu, daha büyük bir tahmin koduna gömülmeye yöneliktir ve bu nedenle optimize edilmeyi hak eder.

\begin{matrix} (1) & d X_{t} = f (θ, t, X_{t}) d t + g (θ, t, X_{t}) d W_{t}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

ile standart Brown hareketi. $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— julien stirnemann
kaynak

1

(+1) İlginç bir soru. Bu tür SDE'nin çözümünün her zaman mevcut olmadığını veya benzersiz olmayabileceğini fark etmek önemlidir . Ek olarak, difüzyon süreçlerinin simülasyonu oldukça zor olabilir (aslında şu anda sıcak bir konudur).

2

Bu. Analitik çözümler gerçekten nadirdir ve bir çözümün varlığı gösterilmelidir, ancak her zaman benzetim yapabilirsiniz ... Kimse hazır bir araç bulmazsa, R programlarımı C olarak kaydedeceğim ... çoğu genel analiz yazılımı genellikle çok amaçlı bir çözücü komik R sadece belirli simülatörler sağlıyor gibi görünüyor, ya da ben doğru paketi göz ardı etmiş olabilir

— julien stirnemann

Burada başlamak için iyi bir yer (ve insanlar): web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

7

CRAN senin arkadaşın: http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

Stokastik Diferansiyel Denklemler (SDE'ler)

Stokastik diferansiyel denklemde, bilinmeyen miktar stokastik bir süreçtir.

Paket sde, stokastik diferansiyel denklemler için simülasyon ve çıkarsama işlevleri sağlar. Iacus (2008) kitabına eşlik eden pakettir.
Paket pomp, kısmen gözlenen Markov süreçleri için istatistiksel çıkarsama işlevlerini içerir.
Sim.DiffProcPaket difüzyon süreçleri taklit ve stokastik diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için işlevlere sahiptir.
Paket, GillespieSSAGillespie'nin kesin stokastik simülasyon algoritmasını (Doğrudan yöntem) ve birkaç yaklaşık yöntemi uygular.

— Stéphane Laurent
kaynak

0

SDE için bir R paketi var: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf Ama homojen olmayan SDE için çalışıp çalışmadığından emin değilim

— nkhuyu
kaynak