Eşit olmayan örnek boyutlarıyla Mann-Whitney U testi

14

İki eşit olmayan grubum var (94 ve 52) ve ölçülen bir değişken üzerindeki puanlarının farklı olup olmadığını görmek için bir Mann-Whitney U testi yapmak istiyorum. Görüyorum ki Kruskall-Wallis ile ilgili bir sorun yok, aynısı Mann-Whitney için de geçerli mi?

sample-size wilcoxon-mann-whitney

— George
kaynak

3

Mann-Whitney (iki grubu karşılaştırarak) sadece Kruskal-Wallis'in (iki gruptan fazla) özel durumudur, yani evet.

— Miroslav Sabo

15

Evet, Mann-Whitney testi eşit olmayan örnek boyutlarıyla iyi çalışır.

— Harvey Motulsky
kaynak

Bunun için yayınlanmış bir referans gösterebilir misiniz?

5

@jorge Mann, Henry B .; Whitney, Donald R. (1947). " İki Rastgele Değişkenden Birinin Stokastik Olarak Diğerinden Daha Büyük Olup Olmadığının Testinde ". Yıllık Matematik İstatistik 18 (1): 50–60. --- orijinal makalenin amacı, farklı büyüklükteki iki numune için dağılım türetmek ve kıvamını ve asimptotik normalliklerini göstermek ve aynı zamanda küçük numuneler için kesin dağılım sağlamaktı.

— Glen_b Monica Monica

12

@HarveyMotulsky doğrudur, Mann-Whitney U-testini eşit olmayan örnek boyutlarıyla kullanabilirsiniz. Bununla birlikte, istatistiksel büyüklüğünüzün (yani, gerçekten orada olan bir farkı algılama yeteneği) grup boyutları daha eşitsiz hale geldiğinde azalacağını unutmayın. Bir Örneğin, bir simülasyon var (aslında bir t-testinin ancak prensip aynıdır) bu ortaya koyduğunu burada .

— gung - Monica'yı eski durumuna döndürün
kaynak

2

Gerçekten de, ile analoji oldukça doğrudan, çünkü Mann-Whitney istatistiği, saflarda hesaplanan bir t istatistiğin monotonik fonksiyonudur. T-testindeki popülasyon ortalamalarındaki bir farkın hassasiyeti ve ( ceteris paribus ) basit bir fonksiyonudur ve aynı şey iki örnek için beklenen ortalama sıradaki fark açısından Mann-Whitney için de geçerlidir. Bağlantılı cevabınızda bahsettiğiniz alanla aynı benzerlik, bu farkın kesinliğini en üst düzeye çıkarmak açısından burada geçerlidir.

t

$t$

n_{1}

$n_1$

n_{2}

$n_2$

— Glen_b