Önceden dağıtım için bilgi olmadan Winbugs ve diğer MCMC

10

Parametre dağılımı hakkında bir fikriniz yoksa ne olur? Hangi yaklaşımı kullanmalıyız?

Çoğu zaman, belirli bir değişkenin belirli bir türün varlığı / yokluğu üzerinde herhangi bir etkisi olup olmadığını ve değişkenin değişken önemine göre kabul edilip edilmediğini anlamayı hedefleriz. Bu, çoğu zaman, bir parametrenin olması gereken hızlı dağıtım üzerinde düşünmediğimiz anlamına gelir.

B1, b2, b3 ve b4'ün -2 ve 2 arasında değişmesi gerektiğinde ve b0 -5 ile 5 arasında değişebiliyorsa, tüm parametrelerin normal bir dağılımı takip ettiğini varsaymak doğru mu?

model {
    # N observations
    for (i in 1:N) {
        species[i] ~ dbern(p[i])
        logit(p[i]) <- b0 + b1*var1[i] + b2*var2[i] + 
            b3*var3[i] + b4*var4[i]
    }
    # Priors
    b0     ~ dnorm(0,10)
    b1   ~ dnorm(0,10)
    b2 ~ dnorm(0,10)
    b3  ~ dnorm(0,10)
    b4  ~ dnorm(0,10)
}

— Gago-Silva
kaynak

Öncekiniz yoksa Bayesci çıkarım kullanamazsınız. Ve dolayısıyla MCMC metodolojisi,

— Xi'an

6

Doğrusal öngörücüdeki parametreler t-dağılımlıdır . Kayıt sayısı sonsuza gittiğinde, normal dağılıma yaklaşır. Yani evet, normalde parametrelerin normal dağılımını varsaymak doğru kabul edilir.

Her neyse, bayes istatistiklerinde parametre dağılımını varsaymanıza gerek yoktur. Normalde bilgilendirici olmayan öncelikler belirtirsiniz . Her vaka için farklı bilgilendirici olmayan öncelikler önerilmektedir. Bu durumda, insanlar genellikle aşağıdaki gibi bir şey kullanırlar (elbette değerleri değiştirebilirsiniz):

dunif(-100000, 100000)

veya

dnorm(0, 1/10^10)

İkincisi, belirli değerlerle sınırlı olmadığı için tercih edilir. Bilgilendirici olmayan önceliklerle risk almazsınız. Elbette bunları belirli bir aralıkla sınırlayabilirsiniz, ancak dikkatli olun.

Böylece, önceden bilgi vermezsiniz ve parametre dağılımı kendiliğinden ortaya çıkar! Bu konuda herhangi bir varsayım yapmaya gerek yok.

— Meraklı
kaynak

1

Ne yazık ki, bu tam olarak doğru değil: yukarıda üniformalı sınırlar sonucu etkileyebilir, özellikle. hipotezleri test ederken. Bence Winbugs'un bir dezavantajı bu.

— Xi'an

@ Xi'an - tabii ki, ben de öyle diyorum. Bu yüzden "normal normal" i tercih ediyorum - yani ikinci seçenek. Muhtemelen ikinci parametreyi değiştirerek.

— Meraklı

1

Hmmm, bu daha önce hiç daire değil ...

— Xi'an

Kullanmakta özgürsün dnorm(0, 1/10^10)ya da her neyse

— Meraklı

8

Ne yazık ki, zararsız görünen öncelikler çok tehlikeli olabilir (ve hatta bazı deneyimli Bayes'leri kandırdılar).

Bu son makale, önceki ve posterioru (genellikle ilgili parametreler için marjinal öncelikler / posterior) görselleştirmek için çizim yöntemleri ile birlikte güzel bir giriş sağlar.

Enformatik Olmayan Öncelikleri Belirlemenin Gizli Tehlikeleri. John W. Seaman III, John W. Seaman Jr. ve James D. Stamey Amerikalı İstatistikçi Cilt 66, Sayı 2, Mayıs 2012, sayfa 77-84. http://amstat.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00031305.2012.695938

Bence bu tür grafikler, herhangi bir gerçek Bayes analizinde, analistin bunlara ihtiyacı olmasa bile - Bayes analizinde neler olduğunu çoğu okuyucu için açıkça belirtilmelidir.

— phaneron
kaynak

2

iyi bir bağlantı, bir serbestçe mevcut değildir bir pitty.

— Meraklı

6

Duyarlılık analizi genellikle iyi bir yoldur: farklı öncelikler deneyin ve sonuçlarınızın bunlarla nasıl değiştiğini görün. Eğer sağlamlarsa, muhtemelen birçok kişiyi sonuçlarınız hakkında ikna edebilirsiniz. Aksi takdirde, muhtemelen öncekilerin sonuçları nasıl değiştirdiğini bir şekilde ölçmek isteyeceksiniz.

— delilik
kaynak