Enstrüman ve değişken madde arasındaki nedensellik yönü önemli midir?

Enstrümantal değişkenin nedensellik ( ->) açısından standart şeması :

Z -> X -> Y

Burada Z bir alet, X endojen bir değişken ve Y bir cevaptır.

Aşağıdaki ilişkiler mümkün mü?

Z <- X ->Y

Z <-> X ->Y

geçerli mi?

Enstrüman ve değişken arasındaki korelasyon karşılanırken, bu gibi durumlarda hariç tutma kısıtlamasını nasıl düşünebilirim?

NOT: Gösterim <->açık değildir ve sorunun farklı anlaşılmasına neden olabilir. Yine de yanıtlar bu sorunu vurgular ve sorunun önemli yönlerini göstermek için kullanır. Okurken lütfen sorunun bu kısmı hakkında dikkatli olun.

causality instrumental-variables endogeneity

— Çare
kaynak

Yanıtlar:

Evet, yön önemlidir. Bu cevapta belirtildiği gibi , bir takım eş değişkenler üzerinde üzerindeki nedensel etkisi için bir araç olup olmadığını kontrol etmek için iki basit grafik koşulunuz vardır: $Z$ $X$ $Y$ $S$

$(Z \not\perp X|S)_{G}$
$(Z\perp Y|S)_{G_{\overline{X}}}$

İlk koşul orijinal DAG'da bağlanmasını gerektirir . İkinci koşul gerektirir için değil bağlanabilir olduğu takdirde ilk müdahale ile ilgili (DAG ile temsil edilen , sen işaret okları kaldırmak burada ). Böylece, $Z$ $X$ $Z$ $Y$ $X$ $G_{\overline{X}}$ $X$

Z -> X -> Y : burada Z geçerli bir araçtır.

Z <-> X -> Y: burada Z geçerli bir araçtır (iki yönlü bir kenarın yarı Markovian modellerinde olduğu gibi gözlemlenmeyen ortak bir nedeni temsil ettiği varsayılır).

Z <- X -> Y: burada Z geçerli bir araç değil .

Not: jsk'ın cevabı doğru değil, nasıl Z <-> Xgeçerli bir enstrüman olduğunu göstereyim .

Yapısal model olsun:

Z = U_{1} + U_{z} X = U_{1} + U_{2} + U_{x} Y = β X + U_{2} + U_{y}

$Z = U_1 + U_z\\ X = U_1 + U_2 + U_x\\ Y = \beta X + U_{2} + U_y$

Buradaki tüm 'in karşılıklı olarak bağımsız rastgele değişken gözlemlenmeyen edilir. Bu DAG ile de karşılık gelir . Böylece, $U$ z <--> x -->yx<-->y

\frac{c o v (Y, Z)}{c o v (X, Z)} = \frac{β c o v (X, Z)}{c o v (X, Z)} = β

$\frac{cov(Y, Z)}{cov(X, Z)} = \frac{\beta cov(X, Z)}{cov(X,Z)} = \beta$

— Carlos Cinelli
kaynak

Bence bu, gerçekte ne anlama geldiği konusunda çok net bir şekilde açık olması gerektiğini vurgulamaktadır . Gözden geçirilmiş örneğinizde, X ve Z'nin gösterimi anlayışımdan farklı görünen üçüncü bir değişken tarafından yönlendirildiğini iddia ediyorum .

X < - > Z

$X<->Z$

X < - > Z

$X<->Z$

— jsk

@jsk Bu yarı Markovian modeller için standart gösterimdir.

— Carlos Cinelli

Herkes için standart değil. Pearl ve Grönland'ın BAZI yazarların gösterimi bu şekilde kullandığını söyledikleri bir makaleyi okuyun. OP'nin sorusunda, notasyonu yorumlamasını önerecek hiçbir şey yok, ancak sizinle çok iyi anlaşabilir.

— jsk

ise ne olur ? O halde sonra Z'nin atlanan değişkenle ilişkilendirilmesi gerekir ve bu nedenle geçerli bir araç olmaz mı?

Y = β X + U_{1} + U_{y}

$Y = \beta X + U_1 + U_y$

Z < - > X

$Z<->X$

— Başkan

@JesperHybel Y'nin yapısal denkleminde U1 varsa, bu Z ve Y hata terimlerinin bağımlı olduğu anlamına gelir. Böylece fazladan bidirected kenar Z var <-> Y ve hiçbir durumda eserler olmak o Z-> X veya Z <-> X. Grafiksel koşullar burada açıkça belirtilmiştir.

— Carlos Cinelli

Evet, yön önemli.

Hernan ve Robins'in yeni nedensel çıkarım kitabına göre https://cdn1.sph.harvard.edu/wp-content/uploads/sites/1268/1268/20/hernanrobins_v2.17.21.pdf

aşağıdaki üç koşulun karşılanması gerekir:

$i.$ $Z$ , ile ilişkilidir . $X$

$ii.$ $Z$ , üzerindeki potansiyel etkisi dışında etkilemez . $Y$ $X$

$iii.$ $Z$ ve ortak nedenleri paylaşmaz. $Y$

Durum gibi ilişkileri dışladı > - veya <-> çünkü hem de nedensel bir etkiye sahip olamaz ve $(iii)$ $X$ $Z$ $X$ $Z$ $X$ $Z$ $Y$

Düzenleme: olsun ya da bir alet tanımına bağlıdır için kabul edilebilir olan . Carlos örneğinde olduğu gibi üçüncü bir değişken nedeniyle ilişkili oldukları anlamına gelirse, o zaman sorun değil. Eğer nedensel bir okun X'ten Z'ye çizilebileceği bir geri besleme döngüsü önerirse, Z geçerli bir enstrüman değildir. $X<->Z$ $X<->Z$

— jsk
kaynak

(-1) Bu yanlış, Z <X> bir alet için iyidir.

— Carlos Cinelli

Hernan ve Robins tarafından ortaya konan bu koşullar kesin değildir, kendilerinin --- bölümü daha fazla okuduklarını söylüyorlar. Ayrıca cevabımı düzenlerken talebinize önemsiz bir karşı örnek de bakın.

— Carlos Cinelli