Kütük Doğrusal Modeller

Birisi Log Logear Modelleri'ni neden çok yalın terimlerle kullandığımızı açıklayabilir mi? Mühendislik geçmişinden geliyorum ve bu gerçekten benim için zor bir konu, yani istatistikler. Bir cevap için minnettar olacağım.

Çapraz tablolar ve ki-kare gibi log lineer modeller genellikle değişkenlerin hiçbiri bağımlı veya bağımsız olarak sınıflandırılamadığında kullanılır, ancak amaç değişken grupları arasındaki ilişkiye bakmaktır. Özellikle log lineer modeller, kategorik değişken kümeleri arasındaki ilişki için faydalıdır.

Log-lineer modeller çoğunlukla oranlar için kullanılır, çünkü olasılık üzerindeki bağımsız etkiler çarparak etki eder. Günlükleri aldıktan sonra, bu doğrusal etkilere yol açar.

Aslında loglinear modelleri kullanabilmeniz için başka nedenler de var (log-link'in Poisson için kanonik bağlantı işlevi olması gibi), ancak ilk nedenin muhtemelen genel bir modelleme bakış açısından yeterli olduğunu düşünüyorum.

(aka ) dönüşümünün kullanılabilmesinin ilgili nedenlerinin listesi . Tüm logaritmalar birbirleriyle orantılı olduğundan, birçok insan tabanını kullanma eğilimindedir , çünkü bazı güzel özelliklere sahiptir. John D. Cook'u alıntılamak için,log e$\ln$$\log_e$$e$

Her zaman günlük kullanmıyorum, ama yaptığımda doğal logaritmalar.

Bu liste Nick Cox'un Dönüşümlere Giriş'ten (bazı ek yorumlar ile) alınmıştır:

• Çarpıklığı azaltın - Gauss dağılımı, birçok istatistiksel yöntem için (bazen yanlışlıkla) ideal veya gerekli olarak kabul edilir. Günlükleri almak yardımcı olur.
• Spreadleri eşitleyin - seviyelerde çok fazla değişiklik olduğunda homoskedastisiteye neden olun.
• İlişkileri doğrusallaştırma - Örneğin, bir serinin zamana karşı logaritmalarının bir grafiği, sabit değişim oranlarına sahip dönemlerin düz çizgiler olması özelliğine sahiptir.
• Katsayıları 100 yarı elastik yorumu vardır: bir 1 birimlik bir değişime karşılık , içeri b * 100% değişim elde . 0'dan 1'e giden ikili için efekt% % olur. Bazı insanlar üstel katsayıların düşünülmesini esneklikten daha kolay bulurlar. Bu, üstel bir ilişki (bir çeşit çarpan) varsayarsak, X'deki birim değişiklik başına Y değerlerinin bir oranını verir. x y x 100 ⋅ ( exp { β } - 1 $\cdot$$x$$y$$x$$100 \cdot(\exp\{\beta\}-1)$
• "Additivize" ilişkileri - Cobb-Douglas üretim fonksiyonunun parametrelerini elde etmeye çalışmak, doğrusal olmayan yöntemler olmadan çok daha kolaydır. Varyans analizi de eklenebilirlik gerektirir.
• Kolaylık / Teori - log ölçeği bazı fenomenler için daha doğal olabilir.

Son olarak, bu hedeflerin bazılarını gerçekleştirmenin tek yolu günlükler değildir.

Normal bir doğrusal model ile bir günlük doğrusal model arasındaki ortak bir yorum ve farkı görmenin yolu, probleminizin çarpımsal veya katkı maddesi olmasıdır.

Normal bir doğrusal model aşağıdaki formdadır$Y=\sum_{i=1}^M \beta_i X_i+\beta_0$

Bir log lineer model yanıt değişkeninde aşağıdaki denklemi veren bir log dönüşümüne sahiptir

$\ln Y=\sum_{i=1}^M \beta_i X_i+\beta_0$

bu dönüşür

$Y=e^{\beta_0}\prod_{i=1}^M e^{\beta_i X_i}$

Böylece efektler bir araya getirilmek yerine çoğaltılır.