Ardışık Monte Carlo filtrelerinin Rao-Blackwellizasyonu

Seminal yazıda "Dinamik Bayes Ağları için Rao-Blackwellised Parçacık Filtreleme" A. Doucet'in diğerleri tarafından. ark. markov işleminde doğrusal bir alt yapı kullanan sıralı monte bir carlo filtre (partikül filtresi) önerilmektedir . Bu lineer yapının marjinalleştirilmesi ile filtre iki parçaya ayrılabilir: bir parçacık filtresi kullanan doğrusal olmayan bir parça ve bir Kalman filtresi tarafından işlenebilen bir doğrusal parça (doğrusal olmayan parça üzerinde şartlandırılmış ).$x^L_k$$x_k = (x^L_k, x^N_k)$$x^N_k$

Marjinalleştirme bölümünü anlıyorum (ve bazen açıklanan filtreye marjinalleştirilmiş filtre de denir). Neden Rao-Blackwellized Partikül Filtresi (RBPF) olarak adlandırıldığım sezgim, Gauss parametrelerinin altta yatan lineer süreç için yeterli bir istatistik olduğu ve Rao-Blackwell teoreminden sonra bu parametrelerde koşullandırılmış bir tahmin edicinin en az iyi performans gösterdiğidir. örnekleme tahmincisi olarak.

Rao-Blackwell tahmincisi . Bu bağlamda δ ( X ) 'un monte carlo tahmincisi, δ 1 ( X ) RBPF ve T ( X ) gauss parametrelemesi olduğunu tahmin ediyorum . Benim sorunum, bunun aslında kağıtta nerede uygulandığını görmemem.$E(\delta(X)|T(X)) = \delta_1(X)$$\delta(X)$$\delta_1(X)$$T(X)$

Öyleyse buna neden Rao-Blackwellized Parçacık Filtresi deniyor ve Rao-Blackwellization aslında nerede oluyor?

$\widehat{I^1}$$\mathbb{E}[f]$$\widehat{I^2}$

Makalenin ilerleyen bölümlerinde beklenti Kalman filtreleri kullanılarak hesaplandı.