Mekansal otokorelasyon ve mekansal durağanlık

14

Diyelim ki iki boyutlu uzayda noktalarımız var ve niteliklerinin niteliği üzerindeki etkilerini ölçmek istiyoruz . Tipik doğrusal regresyon modeli elbette $X$ $y$

y = X β + ϵ

$y= X\beta + \epsilon$

Burada iki sorun vardır: Birincisi, terimlerinin mekansal olarak ilişkili olabilmesidir (bağımsız ve özdeş hata varsayımını ihlal ederek) ve ikincisi, regresyon eğiminin boşluk boyunca değişebilmesidir. İlk konu mekansal gecikme terimlerini modele dahil ederek ele alınabilir. $\epsilon$

y = ρ W y + X β + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + \epsilon$

Hatta mekansal olarak otoregresif atlanan değişkenleri (uzamsal sabit etkiler) LeSage ve Pace tarafından metinde açıklanan uzamsal Durbin modeli ile birleştirebiliriz

y = ρ W y + X β + W X λ + ϵ

$y=\rho W y + X\beta + WX\lambda + \epsilon$

burada ağırlık matrisi tarafından kontrol edilen uzaysal ilişki gücüdür . Açıkça mekânsal gecikmenin biçimi, mekânsal korelasyonun biçimi hakkındaki varsayımlara bağlı olacaktır. $\rho$ $W$

İkinci sorun, aşina olmadığım, ancak Brunsdon ve ark. Tarafından açıklanan bir teknik olan "coğrafi ağırlıklı regresyon" (GWR) kullanılarak ele alınmıştır . (1998) . kadarıyla , ağırlıklı alt bölgelere bir dizi regresyon modeli yerleştirmeyi, böylece göre değişen her bir bir tahmin içerir, burada başka bir uzamsal ağırlık matrisidir, yukarıdakinden farklı değildir. $\beta_i$

{\hat{β}}_{i} = (X^{T} W_{i} X)^{- 1} X^{T} W_{i} y

$\hat{\beta}_i = (X^TW_iX)^{-1}X^T W_i y$

W

$W$

Benim sorum : İlk yöntem (uzamsal otoregresyon) üzerindeki ortalama marjinal etkisinin tarafsız bir tahminini vermek için yeterli değil mi? GWR aşırı uydurma gibi görünüyor: elbette uzayda değişiyor, ancak bir tedavinin mekansal pozisyonuna bakılmaksızın ortalama beklenen etkisini bilmek istiyorsak, GWR ne katkıda bulunabilir? $X$ $y$ $\beta$

İşte ilk cevabımdaki girişimim:

Belirli bir mahallede ek bir yatak odası için prim öğrenmek istersem , GWR benim en iyi seçeneğim olacak gibi görünüyor.
Ek bir yatak odası için tarafsız küresel ortalama primini bilmek istersem , uzamsal otoregresif teknikleri kullanmalıyım.

Diğer bakış açılarını duymak isterim.

econometrics spatial

— gregmacfarlane
kaynak

1

Şu anda ifade edildiği gibi, sonunda yatak odalarına değinene kadar sorunuz soyuttur. Bu belki de konut kiraları olduğunu ve yatak odası sayısı da dahil olmak üzere çeşitli konut özelliklerini içerdiğini göstermektedir, ancak bu soruda açıklığa kavuşturulması faydalı olacaktır.

y

$y$

X

$X$

— Adam Bailey

1

Benim özel başvurum gerçekten de ev fiyatları olsa da, soyut bir cevap istiyorum.

— gregmacfarlane

1

Fikirleri modellemek için Panel veri ekonometrisi aramayı düşündünüz mü? Sondaki özel örneğiniz, bireysel verilerle (veya değişen katsayılarla) bir panel veri ayarında hedonik bir fiyat endeksi modeline benziyor ve muhtemelen kesitsel olarak ilişkili olan hatalar, soyutta ise panel veri yöntemleri her ikisini de sağlıyor "boşluk" boyutu ve "zaman" boyutu.

— Alecos Papadopoulos

2

Bence kendi sorularınızı doğru cevaplıyorsunuz.

Konut piyasası araştırması normalde parametrik olmayan modeller kullanılarak ele alınmaktadır.

İkinci sorunuz için SAR modellerinin kullanılmasına katılıyorum ve iki nedenden dolayı Durbin ile gideceğim: Birincisi, Durbin modeli tarafsız katsayı tahminleri üretir. İkincisi, muhabir doğrudan etkilerine göre her açıklayıcı değişken için farklı olabilen yayılma etkileri üretebilir.

Bu yardımcı olur umarım!

— lescobedo21
kaynak

0

Sorun uzamsal Durbin tahmininin kendisi ile ilgili değildir. Maksimum olasılıkla tahmin edilebilir ve kısmi etkileri hesaplayabilirsiniz. Uzay efekti dgp'de sabit olmadığında sorun oluşur, böylece etkisini bu şekilde düzgün bir şekilde modelleyemezsiniz. GWR, alanınız üzerinde birçok regresyon gerçekleştirir, böylece size alanınız üzerinde bir katsayı vektörü sağlar. Bu katsayılara ilişkin istatistiksel çıkarımlar kolay değildir, ancak bir harita üzerinde keşif aracı olarak iyi görünür. Bu nedenle, belirli bir mahallede ek bir yatak odasının primini bulmak için, en iyi bahsiniz muhtemelen o mahallede ayrı bir mekansal regresyon yürütüyor olacaktır. Dünya genelinde ek bir yatak odasının primini bulmak için, mekansal regresyonu da kullanın, ancak katsayıların bu tür regresyonlarla parametrelerde doğrusal olmadığını da unutmayın;

— orcmor
kaynak