Kategorik bir değişkenle lojistik regresyon için veri simülasyonu

Lojistik regresyon için bazı test verileri oluşturmaya çalışıyordum ve bu yazıyı buldum Lojistik regresyon için yapay veriler nasıl simüle edilir?

Güzel bir cevap ama sadece sürekli değişkenler yaratıyor. Bağlantıdaki ile aynı örnek için y ile ilişkili 5 seviyeli (ABCDE) kategorik bir x3 değişkenine ne dersiniz?

Model

Let tek "B" kategorisi vardır ve eğer aksi. , ve tanımlayın . Eğer , o zaman "A" kategorisi vardır (yani, "A" referans düzeyi). Daha sonra modeliniz şu şekilde yazılabilir:$x_B = 1$$x_B = 0$$x_C$$x_D$$x_E$$x_B = x_C = x_D = x_E = 0$

R de veri üretimi

(A)

x <- sample(x=c("A","B", "C", "D", "E"), 
              size=n, replace=TRUE, prob=rep(1/5, 5))

xVektörüne sahip nbileşenler (her birey için bir tane). Her bileşen "A", "B", "C", "D" veya "E" dir. "A", "B", "C", "D" ve "E" nin her biri eşit derecede olasıdır.

(B)

library(dummies)
dummy(x)

dummy(x)bir matris nsatır ve karşılık gelen 5 sütun (her bir için bir tane) , , , ve . Doğrusal öngörücüler (her birey için bir tane) daha sonra şu şekilde yazılabilir:$x_A$$x_B$$x_C$$x_D$$x_E$

linpred <- cbind(1, dummy(x)[, -1]) %*% c(beta0, betaB, betaC, betaD, betaE)

(C)

Başarı olasılıkları lojistik modelden gelir:

pi <- exp(linpred) / (1 + exp(linpred))

(D)

Şimdi ikili yanıt değişkenini üretebiliriz. inci yanıt rasgele değişken gelir ile ve :$i$$\textrm{Bin}(n, p)$$n = 1$$p =$ pi[i]

y <- rbinom(n=n, size=1, prob=pi)

Bunu kontrol etmek için bazı hızlı simülasyonlar sorun değil

> #------ parameters ------
> n <- 1000 
> beta0 <- 0.07
> betaB <- 0.1
> betaC <- -0.15
> betaD <- -0.03
> betaE <- 0.9
> #------------------------
> 
> #------ initialisation ------
> beta0Hat <- rep(NA, 1000)
> betaBHat <- rep(NA, 1000)
> betaCHat <- rep(NA, 1000)
> betaDHat <- rep(NA, 1000)
> betaEHat <- rep(NA, 1000)
> #----------------------------
> 
> #------ simulations ------
> for(i in 1:1000)
+ {
+   #data generation
+   x <- sample(x=c("A","B", "C", "D", "E"), 
+               size=n, replace=TRUE, prob=rep(1/5, 5))  #(a)
+   linpred <- cbind(1, dummy(x)[, -1]) %*% c(beta0, betaB, betaC, betaD, betaE)  #(b)
+   pi <- exp(linpred) / (1 + exp(linpred))  #(c)
+   y <- rbinom(n=n, size=1, prob=pi)  #(d)
+   data <- data.frame(x=x, y=y)
+   
+   #fit the logistic model
+   mod <- glm(y ~ x, family="binomial", data=data)
+   
+   #save the estimates
+   beta0Hat[i] <- mod$coef[1]
+   betaBHat[i] <- mod$coef[2]
+   betaCHat[i] <- mod$coef[3]
+   betaDHat[i] <- mod$coef[4]
+   betaEHat[i] <- mod$coef[5]
+ }
> #-------------------------
> 
> #------ results ------
> round(c(beta0=mean(beta0Hat), 
+         betaB=mean(betaBHat), 
+         betaC=mean(betaCHat), 
+         betaD=mean(betaDHat), 
+         betaE=mean(betaEHat)), 3)
 beta0  betaB  betaC  betaD  betaE 
 0.066  0.100 -0.152 -0.026  0.908 
> #---------------------