Zaman serilerinde tersinir sürecin sezgisi nedir?

19

Zaman serileri üzerine bir kitap okuyorum ve aşağıdaki bölümde başımı çizmeye başladım:

resim açıklamasını buraya girin

Birisi benim için sezgiyi açıklayabilir mi? Bu metinden alamadım. İşlemin neden tersine çevrilebilir olması gerekiyor? Buradaki büyük resim nedir? Herhangi bir yardım için teşekkürler. Ben bu konuda yeniyim, bu yüzden bunu açıklarken öğrenci düzeyinde terimleri kullanmak için nazik olsaydın :)

time-series arma

— jjepsuomi
kaynak

Ayrıca, zaman serisi gözlemi veya rahatsızlık terimi yakınsa invertibilite önemlidir.Bu, tahmin için önemlidir. Süreç tersinmezlik koşulunu karşılamıyorsa, tahmin etmek imkansızdır.

— Narain Sinha

28

$\infty$

w_{t} = \sum_{j = 0}^{\infty} (- θ)^{j} x_{t - j}

$w_t = \sum_{j=0}^\infty (-\theta)^j x_{t-j}$

| θ | < 1

$|\theta|<1$

| θ | > 1

$|\theta| > 1$

| θ | = 1

$|\theta|=1$

— Rob Hyndman
kaynak

0

Hatalar geçmiş gözlemlerin bir gösterimine dönüştürülebilirse zaman serisi tersine çevrilebilir.

$\epsilon$ $t$

ϵ_{t} = \sum_{i = 0}^{\infty} (- θ)^{i} y_{t - i}

$\epsilon_t = \sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\theta)^i \, y_{t-i}$

$y_{t-i})$ $i^{th}$ $\theta$ $|\theta|<1$ , yani son geçmiş gözlemlere uzak geçmiş gözlemlerden daha fazla ağırlık verildiği anlamına gelir.

$|\theta|<1$

— aumpen
kaynak