Bayesian çıkarım için Markov zinciri Monte Carlo kullanırken tercih edilen yakınsaklık kontrol yöntemi nedir ve neden?
Yanıtlar:
Gelman-Rubin yakınsama diyagnostiğini de kullanıyorum. Gelman-Rubin ile ilgili muhtemel bir problem, büzülme faktörü şans eseri 1'e yaklaşırsa yakınsamada yanlış tanı koymasıdır, bu durumda bir Gelman-Rubin-Brooks grafiği kullanabilirsiniz. Ayrıntılar için "İteratif Simülasyonların Yakınsaklığını İzleme Genel Yöntemleri" belgesine bakın. Bu desteklenir koda paketinin ( "Markov Zinciri Monte Carlo simülasyonları için çıktı analizi ve teşhis" için) R. ayrıca diğer işlevleri de (Geweke'nin yakınsaklık teşhisi gibi) içerir. coda
Ayrıca "boa: MCMC Çıkışı Yakınsama Değerlendirmesi ve Posterior Çıkarım için R Paketi" konusuna da bakabilirsiniz .
Güzel bir yardımcı olan fakat mükemmel olmayan Gelman-Rubin istatistiklerini kullanmak yerine (bütün yakınsaklık teşhislerinde olduğu gibi), aynı fikri kullanıyorum ve sonuçları görsel bir grafiksel değerlendirme için çiziyorum. Düşündüğüm hemen hemen tüm vakalarda (bu çok büyük bir sayıdır), çok çeşitli başlangıç konumlarından başlayan çoklu MCMC zincirlerinin iz alanlarını grafiklemek, her bir durumda aynı posteriorun birbirine dönüştürülüp dönüştürülmeyeceğini göstermek veya değerlendirmek için yeterlidir. . Bu yöntemi şu amaçlar için kullanıyorum:
Verimlilik ve yakınsama biraz farklı meselelerdir: örneğin, çok düşük verimliliğe sahip birleşme olabilir (yani, uzun zincirlerin birleşmesi gerekir). Bu grafik yöntemi, belirli ve genel durumlarda yakınsama problemlerinin eksikliğini başarılı bir şekilde teşhis etmek (ve daha sonra düzeltmek) için kullandım.
Bu, tartışmaya geç kalan bir süreçtir, ancak 2007 kitabımızda bu konuyla ilgilenen R ile Monte Carlo Yöntemlerini Tanıtma kitabımızda bir bölümümüz bulunmaktadır . Ayrıca CODA paketini CRAN'dan bu etkiye indirebilirsiniz .
Öncelikle izleri çizmeyi severim ve bazen Gelman-Rubin yakınsama tanısını kullanırım.