Sahte zaman serileri regresyonu hakkında bilgi edinme kaynakları

"Sahte regresyon" (zaman serileri bağlamında) ve birim kök testleri gibi ilişkili terimler çok duyduğum ama hiç anlamadığım bir şeydir.

Neden / ne zaman, sezgisel olarak meydana gelir? (İki zaman dizinizin eşbütünleşme zamanının geldiğine inanıyorum, yani ikisinin bazı doğrusal kombinasyonları sabittir, ancak eşbütünleşmenin neden sahteliğe yol açması gerektiğini anlamıyorum.) Bundan kaçınmak için ne yapıyorsunuz?

Eşbütünleşme / birim kök testlerinin / Granger nedenselliğinin Sahte regresyon ile ne ilgisi olduğuna dair üst düzey bir anlayış arıyorum (bu üçü bir şekilde sahte regresyon ile ilişkili olduğunu hatırladığım terimler, ama tam olarak ne olduğunu hatırlamıyorum), özel bir yanıt veya daha fazla bilgi edinebileceğim referanslara bir bağlantı harika olurdu.

Bu kavramlar, durağan olmayan seriler arasındaki regresyonlarla (örneğin korelasyon) ilgilenmek için oluşturulmuştur .

Clive Granger okumanız gereken kilit yazar.

Eşbütünleşme 2 adımda tanıtıldı:

1 / Granger, C. ve P. Newbold (1974): "Ekonometride Sahte Regresyon,"

Bu makalede yazarlar, durağan olmayan değişkenler arasındaki regresyonun , değişkenlerin değişiklikleri (veya log değişiklikleri) regresyonları olarak yapılması gerektiğini belirtmektedir . Aksi takdirde, gerçek bir önemi olmayan yüksek korelasyon bulabilirsiniz. (= sahte regresyon)

2 / Engle, Robert F., Granger, Clive WJ (1987) "Eşbütünleşme ve hata düzeltme: Temsil, tahmin ve test", Econometrica, 55 (2), 251-276.

Bu makalede (Granger'ın Nobel jürisi tarafından 2003 yılında ödüllendirildiği), yazarlar daha da ileri gider ve iki sabit olmayan değişken arasında var olabilecek hata düzeltme modelini incelemenin bir yolu olarak eşbütünleşmeyi tanıtırlar.
Temel olarak 1974'teki zaman serisindeki değişikliği gerileme tavsiyesi, belirtilmemiş regresyon modellerine yol açabilir. Gerçekten de değişiklikleri ilişkili olmayan, ancak bir "hata düzeltme modeli" ile bağlanan değişkenlere sahip olabilirsiniz.

Bu nedenle, eşbütünleşme olmadan korelasyona ve korelasyon olmadan eşbütünleşmeye sahip olabilirsiniz. İkisi birbirini tamamlar.

Okumak için sadece bir kağıt varsa, bununla başlamanızı öneririm, bu çok iyi ve güzel bir tanıtımdır:

(Murray 1993) Sarhoş ve köpeği

Sahte regresyon ile başlayalım. Her ikisi de baskın bir zaman eğilimi tarafından yönlendirilen iki seriyi alın veya hayal edin: örneğin ABD nüfusu ve ABD'nin ne olursa olsun tüketimi ( soda veya meyan kökü veya gaz gibi ne düşündüğünüz önemli değil). Her iki seri de ortak zaman eğilimi nedeniyle büyüyecek . Şimdi toplam nüfus büyüklüğünde ve prestoda toplam tüketimi azaltın, mükemmel bir uyumunuz var. (Bunu R'de de hızlı bir şekilde simüle edebiliriz.)

Ama hiçbir şey ifade etmiyor. Hiçbir ilişki yoktur (modelcilerin bildiği gibi) - yine de her iki seri de nedensel bir bağlantı olmadan yükselişe geçtiğinden doğrusal model bir uyum görür (kareler toplamını en aza indirgeyerek) . Sahte bir gerilemeye kurban gittik.

Modellenebilecek veya modellenmesi gereken şey, bir seride diğerinde veya belki kişi başına tüketimde değişiklik olması ya da ... Tüm bu değişiklikler, değişkenleri durağan hale getirerek sorunu hafifletmeye yardımcı olur.

Şimdi, 30.000 feet, birim kökleri ve eşbütünleşme, bu durumda, hiçbirinin bulunmadığı kesin istatistik temeli ( Econometrica yayınları ve Nobel kolayca gelmez) sağlayarak resmi çıkarımda size yardımcı olur .

İyi kaynaklarda soruya gelince: zor. Düzinelerce zaman serisi kitabı okudum ve çoğu matematikte mükemmelleşiyor ve sezgiyi geride bırakıyorum. Zaman serisi için Kennedy'nin Ekonometri metni gibi bir şey yoktur . Belki Walter Enders metni en yakına gelir. Burada biraz daha düşünmeye ve güncellemeye çalışacağım.

Kitaplar dışında, bunu yapmak için gerekli olan yazılım önemlidir ve R ihtiyacınız olan şeydir. Fiyat çok doğru.

Bir dizinin sabit değilse birim köküne sahip olduğu söylenir. Diyelim ki, sipariş 1 (I (1) serisi) ile entegre edilmiş iki sabit olmayan işleminiz olduğunda ve bu işlemlerin I (0) olan doğrusal bir kombinasyonunu bulabilirsiniz, sonra serileriniz bütünleşir. Bu, benzer bir şekilde geliştikleri anlamına gelir. Bu kanal bir zaman serisinin eşbütünleşmenin hakkında ve bu yüzden bazı güzel anlayış vardır https://www.youtube.com/watch?v=vvTKjm94Ars kitaplar gelince, ben oldukça Davidson & MacKinnon tarafından "Econometric Theory and Methods" gibi.