Düzeltilmiş R-kare modeli daha iyi öngörüyorsa, R-kare neden R-karesinden daha küçüktür?

Anladığım kadarıyla, modelin gözlemi ne kadar iyi öngördüğünü açıklıyor. Düzeltilmiş , daha fazla gözlemi (veya serbestlik derecesini) dikkate alır. Peki, Düzeltilmiş modeli daha iyi öngörüyor mu? O zaman bu neden daha az ? Genellikle daha fazla olması gerektiği anlaşılıyor.$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$

$R^2$ , bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir. hataların toplamının karelerin toplamına bölünmesiyle elde edilen olarak tanımlanır . Regresyon karelerinin toplam hatası ve toplam toplamı olan . Bağımsız değişkenler eklendikçe yükselmeye devam edecektir (ve sabit olduğundan) eklediğiniz değişkenlerin değeri ne olursa olsun düşecektir ve sürekli yükselecektir.$1-\frac{SSE}{SSTO}$$SSTO = SSE + SSR$$SSR$$SSTO$$SSE$$R^2$

Düzeltilmiş istatistiksel büzülmeyi hesaba katmaya çalışıyor. Tonlarca öngörücüye sahip modeller, örnekte test edildiğinden daha iyi örnekleme yapma eğilimindedir. Ayarlanan mevcut modeli iyileştirmeyen ekstra prediktör değişkenlerini eklediğiniz için sizi cezalandırır. Model seçiminde yardımcı olabilir. Düzeltilmiş , bir tahmin değişkeni için eşit olacaktır . Değişkenleri ekledikçe, daha küçük olacaktır .$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$$R^2$

R ^ 2, lineer regresyon modeli için bağımsız değişkenleriniz (X) tarafından açıklanan bağımlı değişkeninizdeki (Y) varyasyon oranını açıklar.

Düzeltilmişken, R ^ 2 bağımlı değişkeninizdeki (Y) bir doğrusal regresyon modeli için 1'den fazla bağımsız değişken (X) ile açıklanan varyasyon oranını belirtir .

Bağımlı değişkenle ilişkili olmayan değişkenler eklediğinizde bile R-Kare artar, ancak ayarlanan R-Kare, bağımlı değişkenle ilişkili olmayan değişkenler eklediğinizde azaldığından, bu nedenle dikkat ettikten sonra muhtemelen azaltmak için.