Lojistik regresyon için Bayesli uyum iyiliği nasıl görselleştirilir

Bayes lojistik regresyon problemi için posterior bir prediktif dağılım oluşturdum. Tahmin dağılımından örnek alıyorum ve sahip olduğum her gözlem için binlerce (0,1) örnek alıyorum. Uyumun iyiliğini görselleştirmek ilginç olmaktan daha azdır, örneğin:

Bu grafik, 10.000 örneği + gözlenen referans noktasını gösterir (soldaki yol kırmızı bir çizgi oluşturabilir: evet bu gözlemdir). Sorun şu ki bu arsa pek bilgilendirici değil ve her veri noktası için bir tane olmak üzere 23 tane olacak.

23 veri noktasını ve ayrıca posterior örnekleri görselleştirmenin daha iyi bir yolu var mı?

Başka bir girişim:

Buradaki makaleye dayanan başka bir girişim

Durumunuza tüm malları bırakmadığınızı hissediyorum, ancak önümüzde ne varsa , bilgileri görüntülemek için basit bir nokta grafiğinin faydasını düşünelim .

Burada olmayan tek gerçek şey (belki de varsayılan davranışlar değildir):

• Gözlenen hiçbir kusur ve kusur değeri arasında ayrım yapmak için fazladan kodlamalar, şekil ve renk kullandım. Bu kadar basit bilgilerle, grafiğe bir nokta koymak gerekli değildir. Ayrıca nokta orta değerlere yakın olduğunda bir probleminiz var, gözlenen değerin sıfır mı yoksa bir mi olduğunu görmek daha fazla arama gerektirir.
• Grafiği gözlemlenen orana göre sıraladım.

Sıralama, bunlar gibi nokta grafikleri için gerçek vurucu. Burada oran değerlerine göre sıralama, yüksek kalıntı gözlemlerini kolayca ortaya çıkarmaya yardımcı olur. Arsada veya kasaların dış özelliklerinde bulunan değerlere göre kolayca sıralayabileceğiniz bir sisteme sahip olmak, paranızın karşılığını almanın en iyi yoludur.

Bu tavsiye sürekli gözlemlere de uzanır. Kalıntıların negatif veya pozitif olup olmadığına göre noktaları renklendirebilir / şekillendirebilir ve daha sonra noktayı mutlak (veya kare) kalıntıya göre boyutlandırabilirsiniz. Bu, gözlemlenen değerlerin sadeliği nedeniyle burada IMO'ya gerek yoktur.

Bayes lojistik regresyon modelinin bir öngörücü ile uyumunu görselleştirmenin olağan yolu, öngörücü dağılımı karşılık gelen oranlarla birlikte çizmektir. (Lütfen, sorunuzu anladıysam bana bildirin)

Popüler Bliss'in veri kümesini kullanan bir örnek.

Aşağıdaki kod R:

library(mcmc)

# Beetle data

ni = c(59, 60, 62, 56, 63, 59, 62, 60) # Number of individuals
no = c(6, 13, 18, 28, 52, 53, 61, 60) # Observed successes
dose = c(1.6907, 1.7242, 1.7552, 1.7842, 1.8113, 1.8369, 1.8610, 1.8839) # dose

dat = cbind(dose,ni,no)

ns = length(dat[,1])

# Log-posterior using a uniform prior on the parameters

logpost = function(par){
var = dat[,3]*log(plogis(par[1]+par[2]*dat[,1])) + (dat[,2]-dat[,3])*log(1-plogis(par[1]+par[2]*dat[,1]))

if( par[1]>-100000 ) return( sum(var) )
else return(-Inf)
}

# Metropolis-Hastings
N = 60000

samp <- metrop(logpost, scale = .35, initial = c(-60,33), nbatch = N)

samp$accept

burnin = 10000
thinning = 50

ind = seq(burnin,N,thinning)

mu1p =   samp$batch[ , 1][ind]

mu2p =   samp$batch[ , 2][ind]


# Visual tool

points = no/ni
# Predictive dose-response curve
DRL <- function(d) return(mean(plogis(mu1p+mu2p*d)))
DRLV = Vectorize(DRL)

v <- seq(1.55,2,length.out=55)
FL = DRLV(v)

plot(v,FL,type="l",xlab="dose",ylab="response")
points(dose,points,lwd=2)

Simüle edilmiş başarısızlık olaylarının gözlemlenen başarısızlık olaylarıyla ne kadar iyi eşleştiğini gösteren alternatif grafik teknikleri talebine yanıt veriyorum. Sorusu ortaya çıkan "Olasılık Programlama ve Hackerlar Bayes Yöntemleri" bulundu burada . İşte benim grafik yaklaşımım:

Kod burada bulundu .