Bir Tobit regresyon modeli uygulamak için varsayımlar nelerdir?

Tobit regresyon modeli hakkındaki (çok temel) bilgim bir sınıftan değil, tercih ettiğim gibi. Bunun yerine, birkaç İnternet araması yoluyla burada ve orada bilgiler topladım. Kesik gerileme için varsayımlara ilişkin en iyi tahminim, sıradan en küçük kareler (OLS) varsayımlarına çok benzer olmalarıdır. Yine de bunun doğru olup olmadığı hakkında hiçbir fikrim yok.

Dolayısıyla sorum: Tobit regresyonu yaparken kontrol etmem gereken varsayımlar nelerdir?

Not: Bu sorunun orijinal formu, kullandığım veya sorduğum model olmayan kesik gerileme anlamına geliyordu. Soruyu düzelttim.

Basit bir cevap alırsak, Wooldridge kitabından (sayfa 533) alıntı çok uygundur:

... Tobit tahmincisi hem varyans ve nonnormality sonucu için varlık tutarsız . Bu tutarsızlık, verilen türetilmiş yoğunluğunun önemli ölçüde üzerinde yoğunlaşması nedeniyle oluşur . Tobit tahmincisinin bu yanıltıcılığı, veri sansürünün çok maliyetli olabileceğini göstermektedir: sansürleme yokluğunda ( ) , [veya hatta altında tutarlı bir şekilde tahmin ].$\hat{\beta}$$\beta$$y$$x$$y^*|x\sim\mathrm{Normal}(x\beta,\sigma^2)$$y=y^*$$\beta$$E(u|x)=0$$E(x'u)=0$

Bu alıntıdaki gösterimler Tobit modelinden geliyor:

En küçük kareler ve Tobit regresyonu arasındaki farkı özetlemek gerekirse, ikincisinde normal olan normalite varsayımıdır.

Ayrıca her zaman Amemyia'nın orijinal makalesinin Tobit regresyonunun teorik temellerini ortaya koymada oldukça güzel olduğunu düşündüm .

Aniko'nun yorumunu yinelemek için: Birincil varsayım, kısalmanın varlığıdır. Bu, yayınınızın bana önerdiği diğer iki olasılıkla aynı varsayım değildir: sınırlılık ve örnek seçimi.

Kesilmiş bir değişkenden ziyade temel olarak sınırlı bir bağımlı değişkeniniz varsa, Y için (daha az sıklıkla seçilen) dağılımlardan biriyle genelleştirilmiş bir doğrusal model çerçevesine geçmek isteyebilirsiniz, buna göre log-normal, gama, üstel vb. alt sınır.

Alternatif olarak, kendinize, modelinizde sıfır gözlem oluşturan sürecin, kesinlikle pozitif değerleri üreten sürecin aynı olduğunu düşünüp düşünmediğinizi sorabilirsiniz - bence uygulamanızda fiyatlar. Eğer durum böyle değilse, örnek seçim modelleri sınıfından bir şey (örn. Heckman modelleri) uygun olabilir. Bu durumda, herhangi bir fiyat ödemeye istekli olmanın bir modelini ve bir şey ödemek istedikleri takdirde konularınızın hangi fiyata ödeyeceğini belirten bir durumda olursunuz.

Kısacası, büyük olasılıkla kesilmiş, sansürlü, sınırlı ve seçilen örnek bağımlı değişkenler arasındaki farkı incelemek istersiniz. Hangisini istediğinizi uygulamanızın ayrıntılarından bulabilirsiniz. Bu ilk en önemli varsayımı yaptıktan sonra, seçtiğiniz sınıftaki herhangi bir modelin belirli varsayımlarını beğenip beğenmediğinizi daha kolay bir şekilde belirleyebilirsiniz. Bazı örnek seçim modellerinde kontrol edilmesi oldukça zor varsayımlar vardır ...

@Firefeather: Verileriniz yalnızca pozitif değerler içeriyor mu (sadece gerçekten de içerebilir)? Öyleyse, gama hatası ve günlük bağlantısı olan genelleştirilmiş doğrusal bir model kullanarak modelleyin. Sıfırlar içeriyorsa, iki aşamayı düşünebilirsiniz (sıfır olasılığı için lojistik regresyon ve pozitif değerler için gama regresyonu). Bu son senaryo, sıfır şişirilmiş gama kullanılarak tek bir regresyon olarak da modellenebilir. Bunun birkaç açıklaması, birkaç yıl önce bir SAS listesinde verilmiştir. İlgileniyorsanız buradan başlayın ve takip arayın. bağlantı metni

Eğer kesik gerileme mantıksız olursa, başka bir yöne doğru sizi yönlendirebilir.

Diğerlerinin burada belirttiği gibi, tobit regresyonunun ana uygulaması, verilerin sansürünün olduğu yerdir. Tobit, Veri Zarflama Analizi (DEA) ve ekonomist tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. DEA'da verimlilik skoru 0 ile 1 arasındadır, bu da bağımlı değişkenin soldan 0'da ve sağdan 1'de sansürlendiği anlamına gelir. Bu nedenle, doğrusal regresyon (OLS) uygulaması mümkün değildir.

Tobit, probit ve kesilmiş regresyonun bir kombinasyonudur. Sansür ve trunkingleri ayırt ederken dikkatli olunmalıdır:

• Sansür: Limit gözlemleri numunede olduğunda. Bağımlı değişken değerleri sola veya sağa bir sınıra çarptı.
• Kesilme: Belirli bağımlı değer aralığının çalışmaya dahil edilmediği gözlem. Örneğin, yalnızca pozitif değerler. Kesme, sansürden daha fazla bilgi kaybına sahiptir.

Tobit = Probit + Kesilme Regresyonu

Tobit modeli, probit modelinde olduğu gibi normallik olduğunu varsayar.

Adımlar:

1. Probit modeli bağımlı değişkenin 0 veya 1 olup olmadığına karar verir. Bağımlı değişken 1 ise, o zaman ne kadar (0'da sansür varsayarak) .

   $$P(y>0) = Φ(x^{'} β) \tag{Discreet decision}$$

2. $E(y│y>0)= x^{'} β+ σλ\big(\frac{x^{'} β}{σ}\big) \tag{Continuous decision}$

Katsayı her iki karar modeli için de aynıdır. , sansürlenmiş değerleri (sıfırlar) ayarlamak için kullanılan düzeltme terimidir. $β$$σλ\big(\frac{x^{'} β}{σ}\big)$

Farklı nerede kullanabileceğiniz ayrıca Cragg modelini kontrol edin her adımda.$β$