Farklılık farkı nedir?

Farklılıklardaki farklar, özellikle ekonomi alanında uzun zamandır deneysel olmayan bir araç olarak popüler olmuştur. Biri lütfen farklılık farkıyla ilgili aşağıdaki sorulara net ve teknik olmayan bir cevap verebilir mi?

Fark farkı tahmincisi nedir?
Fark farkı tahmincisi neden kullanılıyor?
Fark farkı tahminlerine gerçekten güvenebilir miyiz?

Farklılıklar tahmincisi arasındaki fark nedir Farklılıklar arasındaki fark (DiD), tedavi öncesi ve sonrası tedavi farklılıklarını ve kontrol grubunu karşılaştıran tedavi etkilerini tahmin etmede kullanılan bir araçtır. Genel olarak, bir tedavinin etkisini tahmin ilgilenen edilir (örneğin sendika durumu, ilaç vs.) bir sonuca (örn ücretler, sağlık, vs.) olduğu gibi burada bireysel sabit etkiler (zaman içinde değişmeyen bireylerin özellikleri), zaman sabit efektlerdir, bireylerin yaşı gibi zamana göre değişen değişkenlerdir veY i Y i t = α i + λ t + ρ D ı t + X ' i t β + ε i t α i λ t X ı t ε i $D_i$$Y_i$

$$Y_{it} = \alpha_i + \lambda_t + \rho D_{it} + X'_{it}\beta + \epsilon_{it}$$ $\alpha_i$$\lambda_t$$X_{it}$$\epsilon_{it}$ bir hata terimidir. Bireyler ve zaman , sırasıyla ve ile indekslenir . Sabit etkiler ile arasında bir korelasyon varsa , sabit etkilerin kontrol edilmediği göz önüne alındığında, bu regresyonun OLS üzerinden tahmin edilmesi önyargılı olacaktır. Bu tipik atlanmış değişken önyargıdır .t D ı $i$$t$$D_{it}$

Bir tedavinin etkisini görmek için, tedavi gördüğü bir dünyada insanı tedavi etmediği bir kişi arasındaki farkı bilmek isteriz. Tabii ki, bunlardan sadece bir tanesi pratikte gözlemlenebilir. Bu nedenle sonuçta aynı tedavi öncesi eğilimleri olan insanları ararız. İki dönemleri olduğunu varsayalım iki grubun . Ardından, tedavi ve kontrol gruplarındaki eğilimlerin, tedavinin olmadığı durumlarda olduğu gibi devam ettiği varsayımı altında, tedavi etkisini s = A , B ρ = ( E [ Y, i'nin s t | s = A , T = 2 ] - D [ Y, i'nin s t | s = A , T = 1 ] ) - ( E [ Y i'nin s t | s = B , t = $t = 1, 2$$s = A,B$

$$\rho = (E[Y_{ist}|s=A,t=2] - E[Y_{ist}|s=A,t=1]) - (E[Y_{ist}|s=B,t=2] - E[Y_{ist}|s=B,t=1])$$

Grafiksel olarak bu şuna benzer:

Bu araçları elle kolayca hesaplayabilirsiniz, yani her iki dönemde de grubunun ortalama sonucunu elde edin ve farklılıklarını alın. Daha sonra her iki dönemde de grubunun ortalama sonucunu alın ve farklarını alın. O zaman farklardaki farkı alın ve tedavi etkisi budur. Ancak, bunu regresyon çerçevesinde yapmak daha uygundur, çünkü bu size$A$$B$

• değişkenleri kontrol etmek
• Tedavi etkisinin önemli olup olmadığını anlamak için standart hatalar elde etmek

Bunu yapmak için, iki eşdeğer stratejiden birini takip edebilirsiniz. Bir kişi grup ve 0 ise 1'e eşit olan bir kontrol grubu kukla oluşturun, aksi halde ve 0 ise 1'e eşit olan bir kukla oluşturun , ve sonra bir zaman t t = 2 , Y i t = β 1 + β 2 ( tedavi i ) + β 3 ( zaman t ) + ρ ( muamele i ⋅ zaman t ) + ε i $\text{treat}_i$$A$$\text{time}_t$$t=2$

$$Y_{it} = \beta_1 + \beta_2 (\text{treat}_i) + \beta_3 (\text{time}_t) + \rho (\text{treat}_i \cdot \text{time}_t) + \epsilon_{it}$$

Veya basit bir üretiyorsunuz ki bu, bir kişinin tedavi grubunda olması durumunda bir zamana denk geliyor VE zaman periyodu tedavi sonrası periyod ve sıfır. Sonra gerileme olur Y i t = β 1 γ s + β 2 λ t + ρ , T i t + ε i $T_{it}$

$$Y_{it} = \beta_1 \gamma_s + \beta_2 \lambda_t + \rho T_{it} + \epsilon_{it}$$

burada tekrar kontrol grubu ve bir kukla zaman mankenleri bulunmaktadır. İki regresyon size iki periyot ve iki grup için aynı sonuçları verir. İkinci denklem, çok sayıda gruba ve zaman dilimine kolayca yayıldığı için daha geneldir. Her iki durumda da, farklılıklar parametresindeki farkı, kontrol değişkenleri içerebilecek şekilde tahmin edebilirsiniz (yukarıdaki denklemlerden bunları kümelememek, ancak basitçe dahil etmek için bunları bıraktım) ve standart hatalar elde etmek için. çıkarım için.λ $\gamma_s$$\lambda_t$

Farklar tahmincisi arasındaki fark neden faydalıdır?
Daha önce belirtildiği gibi, DiD, deneysel olmayan verilerle tedavi etkilerini tahmin etmek için bir yöntemdir. Bu en kullanışlı özellik. DiD ayrıca sabit etkiler tahmininin bir versiyonudur. Sabit etkiler modelinin , benzer bir varsayımda bulunur, ancak grup düzeyinde, . Dolayısıyla, sonucun beklenen değeri bir grubun toplamı ve zaman etkisidir. Öyleyse fark nedir? Mutlaka sürece tekrarlanır kesitleri gibi panel verisi gerekmez MUYDUNUZ için aynı agrega birim çekilir . Bu, DiD'yi panel verileri gerektiren standart sabit efekt modellerinden daha geniş bir veri dizisine uygulanabilir hale getirir. E ( Y 0 i t | s , t ) = γ s + λ t$E(Y_{0it}|i,t) = \alpha_i + \lambda_t$$E(Y_{0it}|s,t) = \gamma_s + \lambda_t$$s$

Farklılıklarda farklılıklara güvenebilir miyiz?
DiD'deki en önemli varsayım paralel eğilimler varsayımıdır (yukarıdaki şekle bakınız). Bu eğilimleri grafiksel olarak göstermeyen bir çalışmaya asla güvenmeyin! 1990'lardaki yazılar bundan kurtulmuş olabilir, ancak bugünlerde DiD anlayışımız çok daha iyi. Tedavi ve kontrol grupları için tedavi öncesi sonuçlarda paralel eğilimleri gösteren ikna edici bir grafik yoksa dikkatli olun. Paralel eğilimler varsayımı geçerliyse ve tedaviyi etkileyebilecek diğer zamana bağlı değişiklikleri güvenilir bir şekilde ekarte edebilirsek, DiD güvenilir bir yöntemdir.

Standart hataların tedavisi söz konusu olduğunda bir başka uyarı daha uygulanmalıdır. Yıllarca süren verilerle, otomatik korelasyon için standart hataları ayarlamanız gerekir. Geçmişte bu ihmal edilmiş, ancak Bertrand ve ark. (2004) "Farklılıkların Farkındalık Tahminlerine Ne Kadar Güvenmeliyiz?" Bunun bir sorun olduğunu biliyoruz. Makalede, otokorelasyon ile başa çıkmak için birkaç çözüm sunar. En kolay olanı, artıkların bireysel zaman serileri arasında keyfi korelasyonuna izin veren panel tanımlayıcıda kümelemektir. Bu, hem otokorelasyon hem de heterosistemikliği düzeltiyor.

Daha fazla referans için Waldinger ve Pischke tarafından verilen ders notlarına bakınız .

Vikipedi'nin bu konu hakkında iyi bir girişi var , fakat neden bağımsız ilgi değişkenleriniz arasındaki etkileşime izin veren sadece doğrusal regresyon kullanmıyorsunuz? Bu bana daha yorumlanabilir görünüyor. Daha sonra , eğer ilgilendiğiniz değişkenlerin nicel olması durumunda , basit eğimlerin (Cohen ve arkadaşlarının Google Kitaplar'daki ücretsiz kitaplarında) analizini okuyabilirsiniz .

Ekonometride, zamana göre herhangi bir ekzojen olayın etkisini incelemek için yaygın olarak kullanılan bir tekniktir. Çalışılan etkinlikten önceki ve sonraki iki ayrı veri grubunu seçersiniz. Daha fazla bilgi edinmek için iyi bir referans, Wooldridge'in Ekonometriye Giriş kitabıdır .

Dikkatli:

İki ek puan dikkat çekicidir. Birincisi, orijinal 92 DD raporlarının 80'i, gözlem birimi varyasyon seviyesinden daha ayrıntılı olduğundan gruplanmış hata terimleriyle ilgili potansiyel bir soruna sahiptir (Donald ve Lang [2001] tarafından tartışılan bir nokta). Bu bildirilerden sadece 36 tanesi ya standart hataları kümeleyerek ya da verileri toplayarak bu sorunu giderir. İkinci olarak, müdahale değişkeninin muhtemel içselliği ile başa çıkmak için birkaç teknik (az ya da çok kayıt dışı) kullanılmaktadır. Örneğin, üç makale denklemde (1) gecikmeli bir bağımlı değişken içerir, yedi tanesi tedavi edilen durumlara özgü bir zaman eğilimi içerir, on beşi tedavi etkisinin dinamiklerini incelemek için bazı grafikleri çizer, üçü daha önce "etki" olup olmadığını inceler Yasa, iki etkinin kalıcı olup olmadığını test eder, ve on bir resmen başka bir kontrol grubu bularak üçlü farklar (DDD) yapmaya çalışır. Bertrand, Duflo ve Mullainathan'da [2002] bu tekniklerin çoğunun seri korelasyon sorunlarını hafifletmediğini gösterdik.

(Bertrand, Duflo ve Mullainathan 2004, 253)