Tek yönlü ANOVA eşit olmayan varyansına alternatif

13

Ortalamaları eşit büyüklükteki üç grup arasında karşılaştırmak istiyorum (eşit örneklem büyüklüğü küçük, 21). Her grubun araçları normal olarak dağıtılır, ancak varyansları eşit değildir (Levene tarafından test edilir). Bir dönüşüm bu durumda en iyi yol mu? Önce başka bir şey düşünmeli miyim?

anova  variance  heteroscedasticity 
— Diana E
kaynak
1
Eşitsiz varyansa rağmen ANOVA yaparsanız ne olur?
— Behacad
2
Sonuç önemlidir. Bununla birlikte, yorumumda özellikle temkinli davranıyorum, ancak, mevcut olmayan araçlarda önemli bir farkı yanlış bildirme şansının artması nedeniyle. Anladığım kadarıyla, nüfus farklılıkları birbirinden çok farklı olduğunda, önemli bir sonuç şansı daha fazladır. Bu veriler söz konusu olduğunda, popülasyonlardan birinin diğer ikisinin yaklaşık yarısı kadar büyük bir varyansı vardır.
— Diana E
5
Bu, varyansta büyük bir fark değildir ve örnek boyutlarınız eşitse, önemli değil.
— Jeremy Miles
9
Bunun söylenmesi gerekmeyebilir, ancak eşit olmayan varyanslar kendi başına ilginç bir şey olabilir ve sadece araçları karşılaştırmaya çalışırken bir sıkıntı değil.
— Scortchi - Monica'yı eski durumuna döndürün

Yanıtlar:

23

@JeremyMiles haklı. Birincisi, ANOVA'nın en büyük varyans en küçük varyansın 4 katından fazla olmadığı sürece varyans heterojenliğine karşı sağlam olduğu konusunda bir kural vardır. Ayrıca, varyans heterojenitesinin genel etkisi ANOVA'yı daha az verimli hale getirmektir. Yani, daha düşük bir güce sahip olacaksınız. Zaten önemli bir etkiye sahip olduğunuz için, burada endişelenmeniz için daha az neden var.

Güncelleme:

— gung - Monica'yı eski durumuna döndürün
kaynak
1
Teşekkürler - Bahsettiğiniz başparmak kuralının farkında değildim. Çok yararlı.
— Diana E
1
@JeremyMiles'ın cevabındaki nokta örnek boyutlarının eşitliğidir.
— Stéphane Laurent
Mükemmel cevap. Temel kural için bir referansınız var mı? Teşekkür ederim
— J.Con
@ J.Con, no. Uygulamalı bir giriş istatistik kitabında bulabilirsiniz. Resmi bir şey değil.
— gung - Monica'yı eski
"Birincisi, ANOVA'nın, en büyük varyans en küçük varyansın 4 katından fazla olmadığı sürece varyans heterojenliğine karşı sağlam olduğuna dair bir kural vardır" doğru değildir. Blanca'ya (2017) göre, temel kural, 1.5'in üzerindeki varyans oranının (VR), eşit olmayan örnek büyüklüğü ile F testinin sağlamlığı için bir tehdit olarak kabul edilebileceğidir. Bu nedenle, ANOVA kullanımı dikkatli bir şekilde alınmalıdır. ANOVA'nın dengesiz numune büyüklüğü ile birçok potansiyel alternatifi vardır, örneğin: Kursal-Wallis testi, Welch ANOVA .. Referans: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .
— Simon
8

(1) " Her bir grubun ortalamaları normal olarak dağıtılır " - ne tür bir iddiada bulunabilirsiniz?

(2) varyans farkınız oldukça küçük görünüyor ve örnek boyutları neredeyse eşitse, diğerlerinin de belirttiği gibi, küçük endişe yaratacaktır,

(3) İki örnekli t-testinde olduğu gibi ANOVA için serbestlik dereceleri için Welch tipi ayarlamalar * vardır; ve iki örnek t-testinde kullanımlarında olduğu gibi, bunları elbette kullanmamak için çok az neden var. Aslında, oneway.testR'deki işlev bunu varsayılan olarak yapar.

* BL Welch (1951), Birkaç ortalama değerin karşılaştırılmasında: alternatif bir yaklaşım .
Biometrika, 38 , 330-336.

— Glen_b-Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak
2

Gruplar arasında varyansların mutlaka aynı olduğunu varsaymayan Bayesian ANOVA kullanmanızı öneririm. John K. Kruschke burada mükemmel bir örnek oluşturdu: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

— user3372046
kaynak
3
Siteye hoş geldiniz, @ Louis. Genel olarak, öncelikle dış kaynaklara bağlantılardan oluşan cevaplar konusunda temkinliyiz, çünkü linkrot internette çok yaygındır. Bu fikri genişletmeyi ve burada en önemli kısımları eklemeyi düşünür müsünüz?
— gung - Monica'yı eski
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.